?

Log in

о тригонометрии - Поклонник деепричастий [entries|archive|friends|userinfo]
Anatoly Vorobey

[ website | Website ]
[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Links
[Links:| English-language weblog ]

о тригонометрии [июн. 19, 2004|03:19 am]
Anatoly Vorobey
Замечательное:

Дьедонне хорошо написал по этому поводу: “Тригонометрия - это предмет, полезный представителям трех почтенных профессий:

1. Астрономов;
2. Геодезистов;
3. Составителей учебников тригонометрии.”
СсылкаОтветить

Comments:
[User Picture]From: mi_b
2004-06-19 02:53 am
всякий инженер, имевший дело с рядами Фурье, найдет это очень смешным. Все-таки, травма бурбакизма изуродовала французский дискурс в этих проблемах на десятилетия.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: a_konst
2004-06-19 03:05 am
в исследованиях рядов Фурье используется очень небольшая часть той тригонометрической техники, что активно муссируется в школах, особенно физ-мат школах.
Да, сами функции, и их аналитические свойства, очень важны. но эти безумные формулы и тождественные преобразования... мрак.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: mi_b
2004-06-19 06:16 am
Какие там еще аналитические свойства?? Экпоненты как экспоненты.

А вот тождества, игра с преобразованиями, синус четверного угла - вещь полезная.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: a_konst
2004-06-19 07:05 am
не такие уж тривиальные аналитические свойства экспоненты комплексного аргумента. по кр. мере, не на школьном уровне.
И они как раз очень важны, в том же гармоническом анализе.

А полезные тождества делятся на две группы:
1) банально следующие из этих самых аналитических свойств;
2) довольно просто алгебраически следующие из гр. 1)

зачем тратить в школьной и ВУЗовской программе столько времени на муссирование тригонометрии - не понятно.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: kapahel
2004-06-19 07:59 am
чем, извините, синус четверного угла полезен?
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: mi_b
2004-06-19 08:09 am
например, чтобы понимать, что происходит при обрыве ряда на нескольких членах. Или что происходит при наложении двух фронтов.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: kapahel
2004-06-19 08:28 am
довольно специальные вещи, по-моему
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: mi_b
2004-06-19 08:36 am
специальные. Как и говорилось, для инженеров, работающих с рядами Фурье. А их уж всяко больше, чем астрономов и геодезистов вместе взятых;)
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: kapahel
2004-06-19 09:02 am
в скобках заметим, что у Дьедонне не сказано, что тригонометрия полезна только а., г. и с.у.т. ;)
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: sowa
2004-06-19 02:07 pm
Вот ряды Фурье и есть полезный предмет. А тригонометрия, как отдельная якобы наука - нет.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: sowa
2004-06-19 02:05 pm
Если вы посмотрели линк, я там как раз отметил полезность тригонометрии в гармоническом анализе.

Тем не менее, многочисленные тождества, решение тригонометрических уравнений, специально подобранные интегралы тригонометрических функций - пустая трата времени почти для всех, включая будущих математиков и инженеров.

Инженеров следует учить не тригонометрии, а анализу Фурье и его приложениям, по мере необходимости приводя нужные свойства тригонометрических функций.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: a_konst
2004-06-19 03:02 am

Yesss!

Учу детей математике.
Почти обо всём могу обьяснить, зачем нужно.
но зачем нужно так подробно изучать тригонометрию, и сам не понимаю, и объяснить не могу.

Единственный весомый ответ - любят ее на вступительных экзаменах.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: sowa
2004-06-19 02:09 pm

Re: Yesss!

Вот так и объясняйте детям - для вступительных экзаменов. Тоже полезная идея - в жизни приходится всякой мурой заниматься, чтобы добиться того, чего ты хочешь.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: valshooter
2004-06-19 04:26 am
Компьютерным графикам.
(Ответить) (Thread)
From: gershshpraihler
2004-06-19 08:00 am
не совсем понятно твое отношение к этому
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: sinistrorsum
2004-06-19 09:01 am
Вы оба неточно цитируете. Дьедонне не выступал против тригонометрии как таковой, его всего лишь возмущал "псалтырь тригонометрических формул и их калейдоскопических преобразований".

Вот как выглядит этот текст в переводе Дорофеева:

"Конечно, тригонометрические формулы совершенно необходимы для представителей трех очень почтенных профессий:

1° для астрономов
2° для геодезистов
3° для составителей учебников тригонометрии."

И дальше:

"С другой стороны, легко назвать сотни других, не менее почтенных профессий, для которых из области тригонометрии вполне достаточно того, что содержится на трех-четырех страницах этой книги".

(Жан Дьедонне 'Линейная алгебра и элементарная геометрия',М."Наука" 1972, стр.13)

Т.е. даже при том, что Дьедонне и здесь передергивает в обычной для него манере, он все же считает, что тригонометрия и ее формулы полезны, но не заслуживают непомерного времени, которое уходит на их "изучение"(=зазубривание).

Между прочим, все формулы можно легко запомнить, применив несложные мнемонические приемы. Не говоря уже о том, что они легко выводятся из небольшого числа базовых формул.

Все это возмущение тригонометрией, мне кажется, вызвано тем, что ее принудительно внедряли в наши головы зубрежкой.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: sowa
2004-06-19 02:01 pm
Спасибо за точную цитату. Я цитировал по памяти.

Дьедонне, разумеется, полемически передергивает. Как это ему вообще свойственно.

При некоторой полезности тригонометрии, которую я, кстати, отметил в цитированном комментарии, то, чему (по крайней мере раньше) учили в школе - решение всяких запутанных тригонометрических уравнений - абсолютно ненужное умение, to the best of my knowledge, к тому же приобретаемое большими усилиями, которые бы лучше направить на что-нибудь другое.
(Ответить) (Parent) (Thread)