?

Log in

наивно-музыкальное - Поклонник деепричастий [entries|archive|friends|userinfo]
Anatoly Vorobey

[ website | Website ]
[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Links
[Links:| English-language weblog ]

наивно-музыкальное [окт. 3, 2006|09:40 am]
Anatoly Vorobey

Продолжил прослушивание курса Гринберга "How To Listen To And Understand Great Music", заполняю некоторые постыдные лакуны. Сегодня узнал, откуда взялась "квинта" (она же "fifth" по-английски) и зачем нужны были разные системы строя. Только музыканты могли договориться назвать "пятым" интервал, математически основанный на трети!

Задумался о том, насколько проще была бы музыкальная жизнь, если бы мы жили в альтернативной вселенной с альтернативной математикой, в которой 2^19 было бы точно равно 3^12.

Всюду несправедливость! Везде несовершенство!

P.S. Очень помогла бы программа, наглядно демонстрирующая октаву, основные ключи, аккорды, влияние системы строя на звуки - то есть показывающая это все на шкале частот и одновременно проигрывающая. Не подсобит ли кто советом?

СсылкаОтветить

Comments:
[User Picture]From: eterevsky
2006-10-03 07:46 am
На счёт этого советую почитать книгу Mathematics and Music, там гораздо более подробно и математически точно про это написано. Я вот до того, как прочитал ту книгу, конечно знал про проблемы с темперацией, но не подозревал сколько было разных попыток их решения.

Из этой же книги я узнал про попытки деления октавы на другое (подходящее) количество равных интервалов.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2006-10-03 07:49 am
Отличная идея, спасибо. Я видел эту книгу раньше, и даже, помню, давал на нее ссылку в журнале как-то :), но прочитать все никак не собрался. Может, сейчас соберусь, спасибо, что напомнили.
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: faceted_jacinth
2006-10-03 11:02 pm
Спасибо, почитаю тоже. Неужели кто-то наконец написал книжку про музыку для математиков?!

А то я с сестрой (она виолончленистка) очень с большим трудом нахожу общий язык для описания всего.
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: eterevsky
2006-10-03 07:49 am
На счёт программы — точно помню, что видел ссылку на такую вот с этого сайта.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: eterevsky
2006-10-03 07:56 am
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: rainy_sunny
2006-10-03 09:02 am
Только музыканты могли договориться назвать "пятым" интервал, математически основанный на трети!

Ну не знаю. Мне это кажется вполне логичным. Правда, я больше музыкант, чем математик :-)
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: tanvika
2006-10-03 09:12 am
а что нелогичного в том, что пятым называют интервал, включающий в себя пять тонов/пять ступеней гаммы?
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: eterevsky
2006-10-03 09:29 am
Квинта включает 7 полутонов или 3.5 тона. Если считать по ступеням, то интервал между 1-й и 5-й ступенями по идее должен считаться четырьмя = 5 - 1 ступенями.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: tanvika
2006-10-03 09:48 am
а вы попробуйте пропеть :)) до ре ми фа соль - все сразу встанет на свои места.
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: inkittenus
2006-10-03 09:51 am
Вот только до-до (первая-первая) тоже считается интервалом. ;-)
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
From: lair
2006-10-03 10:48 am
Не-а. Неправильно считаете. Квинта — это интервал, образованный пятой ступенью гаммы (квинтой) с опорным тоном.
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: aldimir
2006-10-03 10:21 am
Был кстати совершенно замечательный рассказ, проматематику и музыку. Там герой возмущался Пифагором, который в угоду гармонии порезал гамму... %) Не помню чем дело закончилось, по-моему он северное сияние записал. что ли... все искал настоящий звук. ;)
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: crazy_flyer
2006-10-03 10:26 am
Задумался о том, насколько проще была бы музыкальная жизнь, если бы мы жили в альтернативной вселенной с альтернативной математикой, в которой 2^19 было бы точно равно 3^12.

А насколько проще была бы жизнь программистов , если бы у человека было по 4 пальца на руке ! ;-)))))))
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: eterevsky
2006-10-03 10:40 am
...А ещё лучше — по 8, чтобы основание было 16. :))
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: alll
2006-10-03 10:59 am
Один палец. И одна рука.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: tanvika
2006-10-03 10:51 am
А скажите, уважаемый хозяин ЖЖ, где вы взяли этот замечательный курс? его можно откуда-нибудь скачать? или надо бежать на Амазон и покупать там?
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2006-10-03 10:59 am
Вступите в сообщество ru_classical (чтобы видеть там подзамочные записи) и поищите в этом списке записей - то, что вас интересует, есть в самой ранней записи с этим тагом, плюс еще много всякого.
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: rudeger
2006-10-03 05:10 pm

насколько проще была бы музыкальная жизнь

не только проще, но и скучнее. Вся музыка построена на разнице между ре диезом и ми бемолем, Гринберг разве об этом не? Вы ведь шутите про несовершенство, правда?
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: datsmi
2006-10-03 06:00 pm
а для тех кто эту разницу не замечает и все равно балдеет от музыки ? ))
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: kobak
2006-10-03 07:38 pm
Простите, Вы не могли бы пояснить Вашу реплику? Разве ре диез и ми бемоль на всех современных (равномерно темперировнаных) инструментах -- не одна и та же нота? Как на этой несуществующей разнице может быть построена "вся музыка"?
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: kobak
2006-10-03 08:01 pm
Задумался о том, насколько проще была бы музыкальная жизнь, если бы мы жили в альтернативной вселенной с альтернативной математикой, в которой 2^19 было бы точно равно 3^12

Да, этот вопрос давно меня занимает -- с тех пор, собственно, как я прослушал лекции Гринберга :) Мне хочется найти на него какой ответ, выработать что ли правильную точку зрения на эту проблему -- но никаких убедительных соображений найти пока не удалось. Всё-таки математика и гармония -- вещи настолько связанные, что это досадное крошечное несовпадение выглядит просто каким-то издевательством. В чём тут дело? Есть ли в этом какой-то смысл? Как нужно об этом думать? Непонятно.

Пока формулировал вопросы, пришло в голову, что, может быть, мы просто должны быть благодарны природе за то, что такое близкое совпадение степеней двоек и троек случается так быстро. Так что нам почти идеально хватает всего 12 полутонов.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: malaya_zemlya
2006-10-03 08:55 pm
: Очень помогла бы программа, наглядно демонстрирующая октаву, основные ключи, аккорды, влияние системы строя на звуки - то есть показывающая это все на шкале частот и одновременно проигрывающая. Не подсобит ли кто советом?

Любой музыкальный редактор с Piano Roll View пойдет: Fruity Loops, Reason, Cubase...
Рисуешь аккорд - проигрываешь. Вертикальная позиция ноты Piano Roll однозначно соответсвует (логарифмической) частоте, потому сразу видно соотношение звуков. Горизонтальная позиция соответсвует времени. Просто и понятно. Для программера гораздо яснее традиционной нотации со всеми ее причудами.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: rainy_sunny
2006-10-04 08:56 am
Правда, это годится только для равномерной темперации с октавой из 12 полутонов. А вот в какой программе можно без особых извращений смоделировать звучание натурального звукоряда? Или октаву разбить на n равных частей (n не равно 12)?

Как-то раз я делал в FruityLoops композицию с четверть-тоновой темперацией. Пришлось сделать копию инструмента, сдвинутую относительно его на 50 центов и внимательно следить, куда ставишь ноты. Это было неудобно.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: malaya_zemlya
2006-10-04 07:30 pm
Ввиду особенностей протокола MIDI, который заточен под полутона и только полутона, это не просто.

В Reason-e нетрадиционную настройку можно сэмулировать при помощи хитрых способов соединения блоков. (если кого интересуют подробности, могу объяснить)

Подозреваю, что в Cubase или Logic Audio это тоже возможно, но я в этих программах не эксперт.
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: malaya_zemlya
2006-10-04 07:37 pm
Возможно. Вам будет интересно:
http://musicscience.crispynews.com/

Это агрегатор (типа digg) статей о математических и других научных аспектов музыки.

Также Thomas M. Fiore, Music and Mathematics
http://www.math.uchicago.edu/~fiore/1/musictotal.pdf
(Ответить) (Thread)