?

Log in

задачка - Поклонник деепричастий [entries|archive|friends|userinfo]
Anatoly Vorobey

[ website | Website ]
[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Links
[Links:| English-language weblog ]

задачка [сент. 15, 2007|02:13 am]
Anatoly Vorobey
Простые математические задачки для тех, кому хочется немного поразвлекаться с ручкой и бумагой (или в уме):

1) Используя четыре числа: 1, 5, 5, 5 и операции +, -, *, / , надо получить 24. Числа можно переставлять в любом порядке и использовать любые скобки, но нельзя их соединять вместе или выдумывать трюки типа возведения в степень или смены базы счисления - подвохов нет, задача честная. Например, ответ мог бы выглядеть так: 5*(1+5)-5, только, увы, это не равно 24. Обязательно надо использовать все четыре числа.

2) Те же условия, исходные числа 1, 5, 6, 7, а получить надо 21.

P.S. Я заскринил несколько первых верных ответов, но следующие уже не буду, так что не заглядывайте в комменты, если хотите сами решить.
СсылкаОтветить

Comments:
(Скрытый комментарий)
[User Picture]From: avva
2007-09-14 11:58 pm
Кажется, у вас со скобками что-то не так.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: spamsink
2007-09-15 12:09 am
Сказано "любые скобки" - значит, и квадратные (целая часть) тоже можно. :)
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: avva
2007-09-15 12:10 am
Аааа... теперь дошло :) нет, скобки только определяют порядок вычисления, и больше ничего.
(Ответить) (Parent) (Thread)
(Скрытый комментарий)
[User Picture]From: avva
2007-09-14 11:59 pm
Ага, все верно. Заскриню пока.
Вторая сложнее первой, по-моему.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: spamsink
2007-09-15 12:07 am
Сама по себе - да, а после первой - не так уж.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: oxfv
2007-09-15 12:21 am
5 * (5 - 1/5) = 24
6 / (1 - 5/7) = 21
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: alogic
2007-09-15 11:19 am
Круто.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: prosto_tak
2007-09-15 12:23 am
Еще из той же оперы: 3, 3, 8, 8 --> 24
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2007-09-15 12:29 am
Ага, тоже неплохо.
(Ответить) (Parent) (Thread)
From: (Anonymous)
2007-09-15 01:10 am

huh?

huh? do you mean it has an answer? ookay, how about this one: 0 0 0 0 --> 1
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: avva
2007-09-15 01:14 am

Re: huh?

У 3,3,8,8 -> 24 есть решение.
(Ответить) (Parent) (Thread)
From: (Anonymous)
2007-09-15 03:05 am

Re: huh?

yeap
(Ответить) (Parent) (Thread)
From: (Anonymous)
2007-09-16 06:03 am

Re: huh?

oops. детские грабельки. ?- 24 =:= 8/(3-8/3). No ?- X is 8/(3-8/3). X = 24.0 ; No ?- стыдно :)
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: uni_ta
2007-09-15 12:33 am
a operacii toge vse cheture obyazatel'no nado ispol'zovat?
esli ne vse, to elementarno:
5+5+5+5+5-1
?
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2007-09-15 12:42 am
Можно использовать только эти четыре числа, не повторяя их. Т.е. ровно три пятерки и одну единицу.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: uni_ta
2007-09-15 12:46 am
aaaa
ponyatno teper, pochemu tak legko poluchilos :)
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: avva
2007-09-15 12:42 am
А операции все использовать необязательно.
(Ответить) (Parent) (Thread)
From: (Anonymous)
2007-09-15 03:26 am
195
(Ответить) (Parent) (Thread)
From: (Anonymous)
2007-09-15 03:58 am
P.S.
bloggable: 194,000
livejournalable: 2
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: kcmamu
2007-09-15 01:49 am
-1+5*5/*5*/ = 24
.1*5*6*7 = 21
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2007-09-15 01:59 am
Забавно, но не отвечает условиям :)
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: spamsink
2007-09-15 02:02 am
Ха-ха два раза.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: itman
2007-09-15 02:39 am
Чёрт, честно признаю, что меня зациклило: я почему-то подумал, что все вычисления должны быть челочисленные. Вот очередной пример выхода в "третье" измерение.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: malfet_
2007-09-15 03:37 am
1) (1/5-5)*-5
Во втором тоже что-то с дробями, без бумажки сообразить никак не могу..
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: denspb
2007-09-15 06:25 am
(5 - 1/5) * 5
6 / (1 - 5/7)
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: stranger_p_a
2007-09-15 09:35 am

24

Среди выпускников питерского мат-меха популярна карточная игра "24".

Правила следующие: полная колода без джокеров делится поровну (или почти поровну) между от 2 до n участниками . Достоинства карт: 2 - 10 - сколько нарисовано; валет - 11, дама - 12, король -13, туз - 1. Карты лежат перед участниками стопкой рубашкой вверх. По команде каждый из участников берёт верхнюю карту и выкладывает на стол (если участников больше 4, игроки по очереди избавляются от необходимости выкладывать карты, если меньше - опять-таки по очереди выкладывают 2 карты). Дальше задача - используя +, -, *, /, взятие логарифма (x по основанию y), возведение в степень и извлечение корня (корня степени x из числа y) пытаются получить число 24. Возводить единицу в степень нельзя, брать логарифм от единицы - тоже. Первый придумавший делает хлопок (нажимает на кнопку) и сообщает ответ. Если ответ верный, он забирает себе все выложенные карты, если нет - добавляет к ним одну свою (рубашкой вверх - это заложник, он перейдёт к тому, кто правильно ответит). В случае, если вариантов решения нет (коллективным голосованием), карты разбираются обратно ("заложники" переходят в следующий круг). Цель - собрать у себя все карты.

Более продвинутый вариант - сначала игроки выкладывают 4 карты, перемножают, запоминают число и разбирают карты обратно. Потом - как в предыдущем варианте, но получить надо зафиксированное число.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: migmit
2007-09-15 02:16 pm

Re: 24

Первый раз слышу, хоть и выпускник.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: stranger_p_a
2007-09-15 03:32 pm

Re: 24

Меня на неё Пашка Никитин подсадил. Насколько я знаю, в неё активно играл (играет) их поток: Матиясевич, Никитины, Горбульские, Друзь (хотя последняя из финека)... То есть, видимо, привязка даже не к математикам, а к игрокам ЧГК-шной команды соответствующего возраста.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: stranger_p_a
2007-09-15 09:49 am
Ещё интересные варианты:
4, 4, 7, 7;
2, 3, 10, 10 (второе решение помимо 10 + 2 * (10 - 3));
3, 5, 9, 11...
(Ответить) (Thread)
From: (Anonymous)
2007-09-16 06:37 am

huh-2?

у 2,3,10,10 --> 24 всего 72 решения. какое из них второе, я не знаю :))
а у 3,9,5,11 --> 24 точно есть решение?
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: stranger_p_a
2007-09-16 07:45 am

Re: huh-2?

Моя вина (хотя я в предыдущем комменте это и упомянул)- у нас есть степени и логарифмы.

Таким образом, "красивое" решение первого - это 2^10 - 10^3, второго - (11 - 5)^3 / 9
(Ответить) (Parent) (Thread)
From: (Anonymous)
2007-09-16 05:54 pm

Re: huh-2?

аа, ну так конечно. ща программу поправлю, чтобы и степень понимала :)
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: stranger_p_a
2007-09-16 06:03 pm

Re: huh-2?

Я так и понял, что программой решаете :) Сам когда-то писал такую...

А Ваша программа может вывести (с учётом новых правил про степень и логарифм) список всех четвёрок, имеющих единственное решение ?

Кстати, 72, наверное, чересчур - надо научить её понимать перестановки ;)
(Ответить) (Parent) (Thread)
From: (Anonymous)
2007-09-17 06:31 am

Re: huh-2?

все можно, да мне уже лень возиться :) я первый вариант тупого перебора слепил за 15 мин на прологе, а потом забил и переключился на другие вещи. могу дать программку, если есть желание усовершенствовать :)
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: znaeshli
2007-09-15 05:27 pm
ну..
5 ( 5 - ( 1 / 5 ) )
спасибо.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2007-09-15 09:02 pm
Пожалуйста :)
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: alexeybobkov
2007-09-17 05:07 pm
Старое развлечение в советском транспорте - в проездном билете было шесть цифр, из них требовалось получить 100. Я пользовался такими правилами: можно использовать знаки арифметических операций +, -, *, / и скобки, можно также объединять цифры, но нельзя переставлять местами. Все операции целочисленные. Если совсем никак не решалось, то я разрешал себе ещё использовать факториал.
Время в пути пролетало незаметно.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: 3r
2007-09-18 08:57 am
По мотивам. Возможно будет интересно взглянуть вот на это:
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2007-09-19 10:31 am
Мило, спасибо :)
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: hortica
2007-09-21 06:04 am
позже всех, после полудня - 5*(5-1/5)

:) спасибо!
(Ответить) (Thread)