?

Log in

кстати - Поклонник деепричастий [entries|archive|friends|userinfo]
Anatoly Vorobey

[ website | Website ]
[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Links
[Links:| English-language weblog ]

кстати [ноя. 30, 2007|06:16 pm]
Anatoly Vorobey
Дежурное напоминание: параллельные прямые никогда не пересекаются. Вообще. Даже в неевклидовой геометрии.
СсылкаОтветить

Comments:
From: 9000
2007-11-30 04:27 pm
Лучше, может, так: "привычная нам параллельноность" на кривых поверхностях совсем параллельностью не является. Типа, возьмём два меридиана на сфере, они перпендикулярны экватору и потому должны быть параллельны друг другу, но на полюсе выясняется, что нет.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2007-11-30 04:29 pm
Это слишком сложно. Надо бы отучить людей от паттерна "в неевклидовой геометрии параллельные пересекаются" вначале, хотя безнадежно, конечно.
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: juan_gandhi
2007-11-30 04:30 pm
Are you really, really sure. Have you ever studied geometry?
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2007-11-30 04:30 pm
Помню, было дело в школе.
(Ответить) (Parent) (Thread)
From: oblomov_jerusal
2007-11-30 04:45 pm
Who cares?
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: andronic
2007-11-30 04:53 pm
Мрачная мысль.
Как и всякий "невермор".
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: cartesius
2007-11-30 04:56 pm
Во всех неевклидовых геометриях? :)
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2007-11-30 04:59 pm
Во всех.
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: deadkittten
2007-11-30 05:02 pm
А это смотря как аксиомы подобрать :)
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: _bigbrother_
2007-12-01 06:02 pm
Не столько аксиомы, сколько определение параллельнсти.

Если определять так же, как в школе - то не пересекаются. По определению.

Прорекламирую себя:
http://users.livejournal.com/_bigbrother_/6484.html
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: oxfv
2007-11-30 05:03 pm
А как же в военное время?
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2007-11-30 05:13 pm
И в военное время!
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: e2k_4d_x_ussr
2007-11-30 05:09 pm
Скорее верно обратное: в евклидовой геометрии параллельные прямые не имеют общих точек, а пересекаются они там, в бесконечности. Так как евклидова геометрия это предел геометрии на сфере при радиусе, стремящемся к бесконечности.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2007-11-30 05:14 pm
"Пересекаются" и означает "имеют общую точку".
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: bazarny
2007-11-30 05:24 pm
Фокус в определении параллельных. Они именно по определению не пересекаются. И неважно, какое между ними расстояние.

Стесняюсь спросить, а кому и по какому поводу напоминание?
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: b_a_t
2007-11-30 05:34 pm
Только что хотел написать то же самое. Па апределению!

+1, короче.
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: aptsvet
2007-11-30 05:36 pm
Хотите предложить доказательство?
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2007-11-30 05:37 pm
По определению.
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: anatoliy
2007-11-30 05:38 pm
В неевклидовых, как я помню, нападение на другое - через точку можно провести более одной, параллельной данной.

Но на бытовом уровне въелось иначе, да.
(Ответить) (Thread)
From: qaraabayna
2007-11-30 07:51 pm
Отсюда следует нетранзитивность параллельных: две прямые параллельные третьей, не обязательно параллельны между собой. Или несииметричность...
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: amarao_san
2007-11-30 05:54 pm
Пересечь параллельные прямые к 2012 году!
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: lz
2007-11-30 10:34 pm
достойный национальный проект! бабла можно под это дело из бюджета убрать...
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: vdots
2007-11-30 06:15 pm
Да-да. Несколько раз уже слышал, что главная заслуга великого русского учёного Лобачевского в том, что он показал, что параллельные прямые могут пересекаться.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: ppetya
2007-11-30 07:50 pm
Я это читал десятки раз, у меня коллекция была. Даже Капица как-то отметился.

Мое объяснение тут:
http://avva.livejournal.com/1839774.html?thread=46363294#t46363294
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: alex_rex
2007-11-30 06:52 pm
Талантин... Зюзинтал... Нобелевка!

...Если две параллельные прямые не пересекаются, то всё тривиально...
(Ответить) (Thread)
From: qaraabayna
2007-11-30 07:49 pm
Как всегда больше всего дискуссия, когда спорить не о чем. Автор напомнил об определении, и тут такое началось. Когда же предлагается теорема или задачка, тут споров не возникает.

Больше всего человеку хочется потрясти основы. Мегаломаниаки...
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: asan_13
2007-11-30 07:53 pm
слышал про геометрию Лобачевского. Правильно ли я понимаю, что в его геометрии все прямые пересекаются?
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: ppetya
2007-11-30 08:15 pm
нет, вы совершенно неправильно понимаете
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: sachse
2007-11-30 09:01 pm
Да.

Приходилось также слышать о великом изобретателе принципа относительности Эйнштейне, который первый догадался, что когда поезд едет мимо вокзала, вокзал едет мимо поезда. Невероятно, но есть люди, убеждённые, что это вот и есть та самая теория относительности.
(Ответить) (Thread)
From: roma
2007-11-30 10:39 pm
nu mozhet esli ochen' hochetsja, to chut'-chut' mogut peresechh'sja? gde-nibud' v beskonechnosti? hot' razochek? a to kak-to grustno -- vse ne peresekajutsja i ne peresekajutsja
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: pingva
2007-11-30 11:07 pm
подозреваю, что в очередном напоминании виноват тов. Воронежский. =)
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2007-12-01 10:47 am
Да нет, при чем тут он?
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: e2pii1
2007-12-01 11:27 am
Особенно прикольно было увидеть к этому "62 коммента" (теперь будет 63 :-), при том что к "наезду на С++" (куда более contoversial topic) комментов тоже 63.
(Ответить) (Thread)
From: (Anonymous)
2007-12-01 07:19 pm

О дефенициях

Не дадите ли определение параллельных прямых, универсальное для любой метрики пространства? Если я не ошибаюсь, неочевидность эвклидова постулата о непересечении параллельных прямых обуcловлена именно отсутствием четкого определения самого понятия параллельности.

OVK
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2007-12-01 07:24 pm

Re: О дефенициях

Ошибаетесь; параллельные прямые суть прямые, не имеющие общей точки; эвклидов постулат говорит не о непересечении параллельных прямых (параллельные прямые никогда не пересекаются), а о возможности провести одну и только одну прямую, параллельную данной, сквозь данную точку вне ее.
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: and2u
2007-12-03 11:45 am
Блин, а в астрономии пересекаются (в бесконечности).
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: r_over
2007-12-08 01:40 am
А если взять геометрию, в которой прямых не существует?
И кстати бывают же параллельные кривые, которые также не пересекаются. Например две окружности разного размера, одна в другой.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: kghrast
2007-12-25 12:28 am
Параллельные прямые пересекаются! Доказано пьяными строителями железных дорог.
(Ответить) (Thread)