?

Log in

No account? Create an account
немного статей - Поклонник деепричастий [entries|archive|friends|userinfo]
Anatoly Vorobey

[ website | Website ]
[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Links
[Links:| English-language weblog ]

немного статей [мар. 30, 2008|02:26 am]
Anatoly Vorobey
Информатика, физика, математика, будет интересно соответствующим людям итд. итп.

Читал:

  • Pessimal Algorithms and Simplexity Analysis - очень смешная шуточная статья об алгоритмах, которые работают как можно дольше (но не обманывая, т.е. без искусственных задержек итп.). Приведено несколько блестящих примеров таких алгоритмов. [via ygam].

  • Are We Typical? Аргументы за использование байесовской теории вероятностей в фундаментальной космологии; в частности рассматривается статус аргументации "от типичного".

    Например, есть понятие "больцмановских мозгов" - разум, который возникает в вакууме случайно, в результате чудовищно маловероятной квантовой флуктуации, и существует крохотную долю секунды, достаточную только для того, чтобы осознать свое существование. Предположим, что Вселенная бесконечно велика, или хотя бы на много порядков больше, чем мы сейчас полагаем. В такой Вселенной больцмановских мозгов, то и дело возникающих и исчезающих, будет намного больше, чем "упорядоченных" мозгов вроде человеческих, возникших в результате планетарной эволюции (это не очевидно, но есть некоторые расчеты, которые, допустим, на это указывают). Из этого следует, что для того, чтобы избежать вывода о крайней нетипичности нашего собственного существования во множестве всех наделенных сознанием наблюдателей, мы можем заключить, что Вселенная на самом деле не такая большая, итп.

    В вышеприведенном аргументе есть несколько дырок, и по духу он мне кажется ближе к довольно бесмысленной схоластике, чем к физике. Статья критикует аргументы такого рода как впадающие в selection fallacy - ложное представление о том, что наш статус сознательных наблюдателей кто-то "выбирает" из множества возможных вариантов. Из того, что из некоторых допущений, согласно определенным расчетам, вероятность того, что мы - такие, как мы есть, оказывается весьма малой, не следует, что на самом деле допущения неверны; чтобы достичь этого вывода с высокой степенью достоверности, требуется некий процесс случайного выбора кем-то (кем?) разных возможных сознательных наблюдателей из всех возможных вариантов, который почему-то приводит к нам, а не к гораздо более вероятным результатам типа больцмановских мозгов. Но на деле никакого выбора нет.
    Авторы статьи считают, что использование байесовской интерпретации теории вероятностей позволяет избежать подобных проблем. Я не знаю (пока еще, по крайней мере) байесовскую интерпретацию достаточно хорошо, чтобы судить о том, насколько реальная такая смена вероятностного подхода в физике; но статья интересна.

  • Probabilities are single-case, or nothing. В продолжение темы предыдушей статьи, в этой (более ранней) статье автор стремится убедить физиков перейти на использование байесовской теории вероятностей. Статья написана занимательно, много полезных примеров; но по сути дела это пересказ философских дебатов в области теории вероятностей для физиков, которые с этими дебатами не знакомы; как любой пересказ такого рода, этот вполне может оказаться весьма несбалансированным и несправедливым к одной из сторон, но я не могу об этом квалифицированно судить.
СсылкаОтветить

Comments:
[User Picture]From: ygam
2008-03-30 01:15 am
Ссылка на мой журнал, а не на статью.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2008-03-30 01:26 am
Исправил, спасибо.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: braindancer
2008-03-30 01:40 am
"интересТно" - это английским спеллингом навеяно? ;)
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2008-03-30 02:07 am
Четырьмя часами утра скорее, спасибо.
(Ответить) (Parent) (Thread)
From: qaraabayna
2008-03-30 03:24 am
arxiv - это статьи, написанные на заборе. Только неразборчивостью можно объяснить то, что многие известные ученые публикуют там свои статьи.
(Ответить) (Thread)
From: (Anonymous)
2008-03-30 05:30 am
In fact, Srednicki is a well-known theorist with good works in the area of quantum chaos.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: kray_zemli
2008-03-30 04:14 am
Мда, разум, сам себя осознающий -- штука в себе, человек себя вот только постольку-поскольку осознаёт, а вроде разумным считается.

Существование виртуальных разумов, по аналогии с виртуальными частицами -- мысль, конечно, забавная. Из неё можно сделать вывод (который я, впрочем, как-то пытался делать), что жизнь зародилась не случайно, а в результате направленной (и, возможно, скоординированной) работы.... как бы закончить фразу... короче, сама по себе жизнь первична и является свойством самой вселенной, а материальная жизнь, т.е. то, что под жизнью понимает материализм (молекула ДНК там и всё такое) было направленно создано этой первичной жизнью, чтобы реализовать себя на макроуровне.

Как-то так. :))
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: deni_ok
2008-03-30 09:24 am
Эээ...

Можно ли эту теорию фальсифицировать?

Иными словами, какой бы эксперимент убедил вас, что она не верна? :-)
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: prosto_tak
2008-03-30 05:23 am
К слову о пессимистичных алгоритмах:

Я на телефонном интервью спрашиваю иногда, сколько времени занимает отсортировать массив из n чисел. Я слышал в ответ много разного, но как-то услышал О(n!). Мы тут же придумали как это сделать: генерируешь все перестановки элементов массива и тестируешь на возрастаемость. Результат даже О(n!*n).

По-моему, это сильно круче чем в статье, хотя там говорили про best case analysis, а тут average case.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: slobin
2008-03-30 07:50 am
Как раз хотел привести этот пример, со ссылкой на классиков: bogo-sort.

... Общество борьбы с обществом борьбы за трезвость ...

(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: averros
2008-03-30 06:05 am
Байесианская статистика - это о том, как правильно считать state of beliefs, а не о том, как устроена реальность.

Многие люди разницы просто не понимают.

В случае, когда имеется абсолютная уверенность в истинности или ложности утверждений, Байесианская статистика вырождается в стандартную логику. Более того, это единственный способ назначить числовое значение оценкам уверенности в инстинности утверждений (с точностью до подстановки монотонных функций, конечно), который имеет это свойство. См. R.T.Cox "Algebra of Probable Inference".
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2008-03-30 08:23 am
Да, я собираюсь прочитать Кокса, благо все на него ссылаются.
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: spamsink
2008-03-30 06:10 am
Slowsort is a gem!
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: kobak
2008-03-30 11:29 am
Из Вашего постинга создается впечатление, что две последние статьи написаны одним и тем же автором ("В продолжение темы предыдушей статьи, в этой (более ранней) статье автор стремится..."). А это, ясное дело, не так.

Are we atypical я еще не читал, но зато Probabilities are single-case, or nothing хорошо знаю. По-моему, автор -- David Appleby -- пишет одни из наиболее ясных и убедительных текстов про основания квантовой механики. Так что их педагогическая ценность очень велика. Проблема интерпретации КМ связана очень тесно с проблемой интерпретации вероятностей; со всем, что на эту тему пишет Эпплби я целиком согласен. См. также другие его тексты на ту же тему (но они в сильной степени друг друга пересказывают):

Concerning Dice and Divinity -- http://arxiv.org/abs/quant-ph/0611261
Facts, Values and Quanta -- http://arxiv.org/abs/quant-ph/0402015
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2008-03-30 12:42 pm
Да, я, дописывая уже, заметил, что выходит будто один автор, но лень было менять; решил, что те, кого эта тема действительно заинтересует, прочитают и увидят :)
(Ответить) (Parent) (Thread)
From: (Anonymous)
2008-03-30 12:04 pm
Блохинцев Д.И. Принципиальные вопросы квантовой механики. 1966
Практический подход к вопросу о роли и применении теории вероятности в физике.
Правда, технику чтения этой небольшой книжице надо использовать специфичную, зачитывать вступления к главкам и резюме, там, где начинает насыщенно использоваться математический аппарат квантовой механики, обходить по возможности, главки, где искомый аппарат не сильно довлеет, пытаться целиком "просканировать".
Нужные концептуальные выжимки я и сейчас могу выхватывать из текста, хотя?
все это страшно далеко от меня по времени, да и в прошлом не был я особого силен, и специализировался по экспериментальной части в физико-химии полимеров) .
Книжица на 160 страниц, и в формате djvu весит где-то 1.5 мегабайта.

На мой взгляд Блохинцев достаточно четко разрешил дилемму, мучавшую Эйнштейна и не принявшего квантовую механику "Играет ли бог в решку"(или в стиле шуточного казусы т Шредингера "Суперпозиция мертвой и живой кошки"),и закрывает обширное поле спекуляций на тему скрытых параметров, так любимых "новооткрывателями" со степенями технических наук.
Снимая вопрос о вероятности в квантовой механике, Блохинцев всю ответственность, перекладывает на статистическую механику, а это уже другой вопрос, рассмотрения и естественно-научного обоснования, откуда корни возникновения предмета , являющегося объектом рассмотрения этого раздела теоретической физики. Ничего особо памятного на этот предмет как-то не припомню, наверно, можно поискать у авторитетов и прочее ... Гиббс(весьма разносторонний человек http://www.alhimik.ru/great/gibbs.html :), Пригожин http://vivovoco.rsl.ru/VV/JOURNAL/NATURE/02_06/GIBBPRIG.HTM.

Вот, этакая отсебятина, но, вдруг, что-то окажется любопытным.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: kray_zemli
2008-03-30 01:01 pm
Чтобы не искать и не читать книгу... Не могли бы вы кратко рассказать, как именно он разрешил дилемму? И как связана статфизика с квантовой механикой?
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: ltwood
2008-03-30 07:07 pm
кто-то "выбирает" из множества возможных вариантов

Мне кажется, что этот парадокс связан исключительно со статистической интерпретацией вероятности, которая не всегда применима и работает только для «массовых» явлений. В то же время, основанная на мере аксиоматика ТВ убирает этот парадокс.

Если рассмотреть эксперимент со стрельбой по мишени, то можно говорить о вероятности попадания (при достаточной конкретизации условий стрельбы), даже если в результате попадания экспериментальная установка полностью и необратимо разрушается. Хотя тут вычисляемая вероятность может интерпретироваться уже не как частота, а как «степенью уверенности», но свойства этой величины от интерпретации не зависят.

Байесова теория проверки гипотез по сути является основой (вернее, обоснованием разумности) применения индуктивного вывода (и принципа макимального правдоподобия в статистике) в естествознании. Она же определяет границы применимости этих методов, естественно превращая их в т.н. байесову регуляризацию для моделей с большим числом параметров.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: faceted_jacinth
2008-03-30 07:57 pm
Читал вторую статью ("Are we typical?), много думал.
Насколько я понял, автор пишет столько много слов, пытаясь сказать крайне простую вещь.

Возьмём шесть миллиардов человек, изолируем друг от друга и проведём лотерею: выберем случайного и дадим ему мешок с крышечками от кока-колы, и дадим ему немножко времени поразмыслить в одиночестве о том, действительно ли ему так невообразимо повезло, или организаторы нагло врут и на самом деле раздали призы чуть более чем половине участников.

Парадоксальность ситуации заключается в том, что победитель есть всегда и ровно один, так что любые его рассуждения, приводящие к выводу о крайней маловероятности собственного существования (при условии честности организаторов) выглядят крайне подозрительно. Победитель ведь всегда есть, и всегда будет пытаться рассуждать подобным образом и всегда будет неправ. Так-то!

Дальше можно усложнить эксперимент, с целью опровергнуть сразу возникающее возражение. Пусть организаторы вначале разделят людей на две равные группы, обеим скажут, что на их группу приходится ровно один приз, но одну группу обманут и выдадут призы половине участников. Участники знают всё это, но не знают, в какой из групп они находятся. А потом организаторы предлагают всем получившим приз дополнительно угадать, в какой они группе. Опять таки, разумному угадавшему следует утверждать, что он в той, которую обманули, вероятность-то выше, -- но при этом счастливчик из первой группы заведомо существует и заведомо окажется неправ, что опять-таки наводит на размышления.

Аналогичные эксперименты можно проводить с монеткой: попросить испытуемого кинуть её десять (или сто) раз, записать результат и посчитать вероятность его выпадения (2^-10 (2^-100) независимо от конкретного значения, конечно). Подозреваю, что очень похожим образом The Nameless One once talked a man out of existence =)
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: faceted_jacinth
2008-03-30 08:05 pm
Да, ещё я хотел поругаться по поводу Boltzmann's brains, которые в базовой постановке выглядят ужасно тупо, ведь кроме случайного собирания кучи атомов в некоторую специфическую конфигурацию (например, человеческий мозг) есть ещё законы природы, описывающие эволюцию мира и крайне сильно перекашивающие вероятность возможных конфигураций.

Грубо говоря, если мы возьмём Механизм, создающий новые вселенные с физическими законами нашей, но с разным количеством начальной энергии (в момент большого взрыва), причём пусть количество вселенных с данной начальной энергией будет обратно пропорционально этой энергии, например. Тогда для достаточно большой энергии получаются звёзды, у некоторых из них -- планеты, на некоторых из них -- условия для существования жизни, на некоторых из них -- разумная жизнь, развлекающаяся космологическими теориями.

Так вот, очень, очень тяжело будет подобрать параметры вида "количество звезд с планетами по отношению к общему количеству звёзд" так, чтобы вселенных с нормальными обзерверами было меньше, чем больцманновских мозгов (у которых вероятность самовозникновения из квантовой флуктуации начинается с e^-(10^42) приблизительно, таких чисел вообще не существует).

Кстати, при этом в подавляющем большинстве вселенных, в которых есть разумная жизнь, она существует в гордом одиночестве, наш ответ Дрейку и Ферми типа.

Да, а потом почитал одну из статей, на которую ссылается та статья, и с облегчением обнаружил, что там обсуждают в основном вполне специфические сценарии вроде бесконечно расширяющейся вселенной, в которой спустя некоторое время даже такая безумно маленькая вероятность начинает случаться, и случаться чаще, чем случались нормальные обзерверы вначале. А что она такая маленькая, они знают.
(Ответить) (Parent) (Thread)