спасибо!

из вашего поста понял в стор за больше, чем из длиннющей статьи на ленте)

(Ответить) (Thread)

Спасибо на добром слове, рад, что помогло :)

(Ответить) (Parent) (Thread)

Удивительное дело, я очень далек от математики и физики, даже программирование для меня сравни оккультному знанию, однако это истину почему-то осознавал и без того. В наибольшей формулировке это означает сказанное еще Платоном — "мы не можем достоверно знать ничего, лишь пытаться познать это".

(Ответить) (Thread)

При этом, скажем, траекторию движения планет, Солнца и Луны ещё древние египтяне высчитывали с огромной точностью, а на колебаниях различных маятников (от "дедушкиных" через турбийоны и периодическое вращение электронов вокруг ядер атомов) построено всё измерение времени.

(Ответить) (Parent) (Thread) (Expand)

То, что Вы сказали, не имеет отношения к написанному Аввой.

(Ответить) (Parent) (Thread) (Expand)

Это, конечно, очень общая формулировка, но ее общность действительно теряет ту важную мысль, которую впервые точно сформулировал Лоренц и которую я хотел передать. Математики знают, что есть немало вещей, которые мы можем точно познать и доказать. Физики знают, что есть модели поведения систем, которые позволяют нам в точности предсказать, что будет дальше. То, что множество физических систем в реальности оказываются не такими - совсем не очевидный факт.

(Ответить) (Parent) (Thread)

Красивая теорийка, но на мой взгляд не очень убедительная. Нужно определиться сначала, что такое стабильная система. Система, в которой происходит нечто постоянное плюс "взмах крыла бабочки" - это одно. Реальный же мир с миллионами "взмахов" одновременно - совсем другое)

(Ответить) (Thread)

Так и речь, насколько я понял, о максимально незамкнутой системе, типа "наша вселенная"

(Ответить) (Parent) (Thread) (Expand)

В статье подробно объясняется, что такое стабильная система. Вкратце я постарался это объяснить в записи.

(Ответить) (Parent) (Thread) (Expand)

Красиво, если успевать следить за руками фокусника.

(Ответить) (Thread)

а я был уверен, что словосочетание "эффект бабочки" появилось благодаря рассказу Бредбери "И грянул гром"...

(Ответить) (Thread) (Expand)

Скорее наоборот, рассказ Бредбери появился по мотивам теории Лоренца :)

(Ответить) (Parent) (Thread)

Гидрометцентр должен ему памятник

(Ответить) (Thread)

http://ilib.mirror1.mccme.ru/plm/ann/a28.htm

В одну секунду БЭСМ выполняет около 8 - 10 тысяч арифметических действий и позволяет решать самые разнообразные задачи, такие, как предсказание погоды, перевод текста с одного языка на другой и т. д.

(Ответить) (Thread)

Недавно промелькнуло сообщение о каком-то новом суперкомпьютере для Гидрометцентра. Заявлено, что флопсов там будет в 10000 раз больше, что позволит считать погоду не на 5, а на 6 дней :))

Наглядная иллюстрация теории сложности.

(Ответить) (Parent) (Thread) (Expand)

Мнда, погода задевает больше всего ;)
Вспоминается серия "Смешариков" под названием "Метеорология" :
- А еще есть эффект... "парусных кораблей" - корабли плавают по морю туда-сюда, туда-сюда, ветер застревает у них в парусах и путает все вычисления! (примерная цитата по памяти)

(Ответить) (Thread)

:-)
С вороном живущем на небе и поливающим звезды - как-то проще...

(Ответить) (Parent) (Thread) (Expand)

Кстати, когда будет Google weather?;)

(Ответить) (Thread)

я наоборот недавно книгу читала, в которой доходчиво объяснялось, что к примеру того эффекта бабочки, который был у Бредбери - на самом деле не могло быть. что ничтожно малые колебания/изменения не приведут к каким-то огромным последствиям, потому что будут нивелированы другими малыми и большими изменениями.
книга была на немецком, но может и на английском есть? вот она на нем.:
http://www.alles-zufall.de

(Ответить) (Thread)

А вот что пишет на ту же тему человек с "немецкой" фамилией Дэвид Дойч:

Поэтому говорят, что, в принципе, бабочка, находящаяся в одном полушарии, взмахом своих крылышек может вызвать ураган в другом полушарии. Неспособность дать прогноз погоды и тому подобное приписывают невозможности учесть каждую бабочку на планете.
Однако реальные ураганы и реальные бабочки подчиняются не классической механике, а квантовой теории. Неустойчивость, быстро увеличивающая небольшие неточности определения классического начального состояния, просто не является признаком квантово-механических систем. В квантовой механике небольшие отклонения от точно определенного начального состояния стремятся вызвать всего лишь небольшие отклонения от предсказанного конечного состояния. А точное предсказание сделать сложно из-за совсем другого эффекта.
Законы квантовой механики требуют, чтобы объект, который первоначально находится в данном положении (во всех вселенных), «распространялся» в смысле мультиверса. Например, фотон и его двойники из других вселенных отправляются из одной и той же точки светящейся нити накала, но затем движутся в миллиардах различных направлений. Когда мы позднее проводим измерение того, что произошло, мы тоже становимся отличными друг от друга, так как каждая наша копия видит то, что произошло в ее конкретной вселенной. Если рассматриваемым объектом является атмосфера Земли, то ураган мог произойти, Скажем, в 30% вселенных и не произойти в остальных 70%. Субъективно мы воспринимаем это как единственный непредсказуемый или «случайный» результат, хотя если принять во внимание существование мультиверса, все результаты действительно имели место. Это многообразие параллельных вселенных – настоящая причина непредсказуемости погоды. Наша неспособность точно измерить начальные состояния тут абсолютно ни при чем. Даже знай мы начальные состояния точно, многообразие, а следовательно, и непредсказуемость движения, все равно имели бы место. С другой стороны, в отличие от классического случая, поведение воображаемого мультиверса с немного отличными начальными состояниями не слишком отличалось бы от поведения реального мультиверса: он мог пострадать от урагана в 30,000001% своих вселенных и не пострадать в оставшихся 69,999999%.
В действительности взмах крылышек бабочки не вызывает ураганы, потому что классическое явление хаоса зависит от совершенного Детерминизма, который не присутствует ни в одной вселенной. Рассмотрим группу идентичных вселенных в тот момент, когда в каждой из них конкретная бабочка взмахнула крылышками вверх. Рассмотрим вторую группу вселенных, которая в этот же самый момент идентична первой за исключением того, что в ней крылышки бабочки опущены вниз. Подождем несколько часов. Квантовая механика предсказывает, что если не возникнут исключительные обстоятельства (например, кто-нибудь, наблюдающий за бабочкой, нажмет кнопку, чтобы взорвать ядерную бомбу при взмахе ее крылышек), две группы вселенных, практически идентичные друг Другу в начале, останутся практически идентичными. Но каждая группа внутри самой себя значительно видоизменилась. Каждая группа включает вселенные с ураганами, вселенные без ураганов и даже очень маленькое количество вселенных, в которых вид бабочки спонтанно изменился из-за случайной перестановки всех ее атомов, или Солнце взорвалось из-за того, что все его атомы случайно вступили в ядерную реакцию в самом его центре. Даже в этом случае эти группы все еще очень похожи друг на друга. Во вселенных, где бабочка взмахнула крылышками вверх и произошли ураганы, эти ураганы действительно были непредсказуемы; но они произошли не из-за бабочки, поскольку почти идентичные ураганы произошли в других вселенных, где все было тем же самым, кроме того, что крылышки бабочки были опущены вниз.

http://fictionbook.lib.ru/author/doyich_devid/struktura_realnosti/doyich_struktura_realnosti.html

(Ответить) (Parent) (Thread) (Expand)

лично для меня как-то это все естественно, по наитию понимается, что непериодичность дает нестабильность...

(Ответить) (Thread)

Хорошо вам, если так.

(Ответить) (Parent) (Thread) (Expand)

У Ильи Пригожина есть очень интересная книга о теории хаоса и ее парадигматическом влиянии на современную науку. По-моему, жемчужина.

http://www.amazon.com/Order-Out-Chaos-Ilya-Prigogine/dp/0553343637

(Ответить) (Thread) (Expand)

Давно хочу ее прочитать, но все никак как-то.

(Ответить) (Parent) (Thread)

Непериодичность - общий случай сложных систем, периодичность - частный. Дело не в наличии периода, а в сложности. Период, строго говоря, бывает только в идеальных достаточно простых системах.

Очередная теорема о впадении Волги в Каспийское море.

(Ответить) (Thread)

Кажется, вы ничего не поняли.

(Ответить) (Parent) (Thread) (Expand)

спасибо за ссылку. Очень интересно.

(Ответить) (Thread)

Пожалуйста!

(Ответить) (Parent) (Thread)

при обьяснении уравнений Лоренца у меня всегда вызывают визуальный образ странного атрактора в его уравнениях :)

http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Lorenz_attractor_yb.svg

из

(Ответить) (Thread)

Спасибо за популяризацию. У меня руки до этого не доходят. Одним из движущих механизмов для моего процесса образования всегда было желание жить в нашем времени (что, конечно, не равноценно умению нажать кнопку на пульте дистационного управления). Мне удалось добраться до середины 20 века, и даже запрыгивать иногда в его конец. Только человек 500 на планете живут в СЕЙЧАС мире идей (например, Максим Концевич - математик). Кто прочтёт и заподозрит : "я живу НЕ сейчас"... уже ПЛЮС
Только с уравнениями было бы лучше - есть вещи с математического на вербальный "язык" непереводимые

(Ответить) (Thread)

или путешественник во времени, во время охоты на тиронозавра, случайно наступает на бабочку и, вернувшись из прошлого в настоящее, обнаруживает, что настоящий мир совсем другой )

(Ответить) (Thread)

Понятие "хаотичности", о котором вы говорите -- это инвертированная устойчивость по Ляпунову? Что же нового? Устойчивость была сформулированная ещё в 1884 году, до рождения Эдварда Лоренца.

Лоренц доказал, что большой класс систем, которые ведут себя непериодически, являются вследствие этого нестабильными

IMHO, без описания этого большого класса систем рассуждать о таком следствии, как нестабильность, неправильно. Как минимум, нужно упомянуть, что модель погоды принадлежит этому классу по причине каких-то внешних рассуждений.

Пример устойчивой системы, которая ведёт себя непериодически, предстваить легко. Ядерный распад.

P.S.: что же касается погоды, то неустойчивость -- это не единственная проблема. Уравнения Навье-Стокса, которые описывают эту систему, в некоторых случаях обладают несколькими решениями. Осознание этого меня в своё время действительно поразило. Особенно тот факт, что в случае нескольких решений все они могут реализоваться на практике (с одинаковыми начальными данными, конечно же)

(Ответить) (Thread)

> P.S.: что же касается погоды, то неустойчивость -- это не единственная проблема. Уравнения Навье-Стокса, которые описывают эту систему, в некоторых случаях обладают несколькими решениями. Осознание этого меня в своё время действительно поразило. Особенно тот факт, что в случае нескольких решений все они могут реализоваться на практике (с одинаковыми начальными данными, конечно же)

Ого. Не знал. Век живи - век учись.
А откуда берется неоднозначность, по какой причине в реальности реализуется та или иная ветка решений? Там же вроде вполне "доквантовая" физика, насквозь детерминистическая, и при идентичных начальных условиях непонятно откуда может возникать неоднозначность. Проход строго через точки бифуркаций не рассматриваю - на конечном времени вероятность этого нулевая :-)

(Ответить) (Parent) (Thread)