?

Log in

о красоте - Зачем же ласточки старались? [entries|archive|friends|userinfo]
Anatoly Vorobey

[ website | Website ]
[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Links
[Links:| English-language weblog ]

о красоте [авг. 28, 2008|07:28 pm]
Anatoly Vorobey
А можно вы поделитесь со мной какими-то идеями, которые произвели на вас неизгладимое впечатление?

Будь то в естественных науках или гуманитарных, или в математике или в философии, или в музыке или литературе, или вообще в любой сфере человеческой деятельности - было ли что-то такое - идея, мысль, звук, теория, метафора - что, когда вы это узнали или поняли, поразило вас до самой глубины души? Показалось таким невероятно прекрасным, что дух захватывает, что думаешь - боже мой, как же это возможно, как же это так бывает?

Если есть у вас такое воспоминание, такая прекрасная тайна - поделитесь ей, пожалуйста. Неважно, очень сложное или очень простое, понятное только специалистам (просто в таком случае объясните в двух словах, о чем это вообще) или понятное всем.

Я начну - но мои два примера, увы, требуют для понимания универсистеского знания математики/физики. Просто именно эти две вещи мне часто вспоминаются. Но мне бы не хотелось, чтобы они задали тон комментариям - если у вас есть пример такого ощущения в совсем других областях, мне все равно очень интересно было бы о нем услышать.

мои примеры...Свернуть )
СсылкаОтветить

Comments:
Страница 6 из 13
<<[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] >>
[User Picture]From: dopkins
2008-08-29 07:35 am
Вывод суммы арифметической прогрессии. Запишем сумму два раза одну под другой в прямом и обратном порядке.
S=1+ 2+...+ (n-1)+n
S=n+ (n-1)+...+2+ 1
сумма каждого столбика равна (n+1), столбиков n, но это в 2 раза больше искомой суммы. Значит, S=n(n+1)/2.
(Ответить) (Thread)
From: (Anonymous)
2008-08-29 07:47 am
lsd
(Ответить) (Thread)
From: (Anonymous)
2008-08-29 07:48 am
LSD-25
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: jazzkudzi
2008-08-29 07:55 am
книги Мераба Мамардашвилли
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: botev
2008-08-29 08:31 am
меня поражают простые примеры, иллюстрирующие сложные законы. Например, что вязание — это почти иллюстрация того, что прямая равномощна плоскости. или принцип хрупкости хорошего из "теории катастроф" Арнольда. Или решение простой задачи про четыре лодки переходом к третьему измерению. или знаменитый этюд рихарда рети. я понимаю, что перечисление вам почти ничего не даст — но если вдруг будет интересно (хотя тут уже столько всего написано), могу дать ссылки и т.д.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: biglebowsky
2008-08-29 10:06 am
А что это за задача, о четырех лодках?
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: botev
2008-08-29 08:32 am
а, да, и просветление, конечно
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: janatem
2008-08-29 08:36 am
1. Про лагранжиан. В какой-то момент (кажется курсе на четвертом) давалось почти одновременно несколько предметов (механика, общие проблемы управления и еще что-то), в которых ключевым понятием был принцип наименьшего действия. Т.е. я увидел сразу несколько проявлений некоего фундаментального закона природы. Это меня насколько впечатлило, что, уединившись на какой-то тусовке с девушкой-гуманитарием, я начал грузить ее своими впечатлениями по этому поводу. ;)

2. Совершенная очевидности и в то же время невозможность понять доказательство теоремы о том, что мощности любых двух множеств сравнимы (т.е. множества равномощны либо одно мощнее другого). При том, что доказательство довольно короткое, и я мог его легко запомнить и воспроизвести, а также формально проверить правильность всех переходов, но "интуитивного понимания" никак не мог достичь. (Хм, мне казалось, что это утверждение называется теоремой Кантора-Бернштейна, но в википедии под эти названием описан другой факт: что |A|<=|B|, |B|<=|A| => |A|=|B|.)

3. Угловые размеры Луны и Солнца очень близки -- полные затмения и кольцеобразные случаются примерно одинаково часто. Я вспоминаю этот факт каждый раз, когда речь заходит о солнечном затмении, и каждый раз восхищаюсь. Это напоминает эпизод из "Сотворения мира" Жана Эффеля, где Бог, демонстрируя свежесозданного Адама, говорит: "смотрите, все отверстия идеально подогнаны". (Адам в это время засовывает указательный палец в ноздрю, а мизинец в ухо.)

4. Комплексные числа: основная теорема алгебры, а также свойство голоморфных функций -- из "всего лишь" дифференцируемости следует бесконечно дифференцируемость и, далее, аналитичность. Ну также формула Муавра (в частности, e^{i\pi}=-1) и куча других фактов о комплексных числах.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: janatem
2008-08-29 08:57 am
Еще
5. Лямбда-исчисление.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: stranger_p_a
2008-08-29 08:57 am
1. Теорема Римана о сумме условно сходящегося ряда. Довольно простой, но потрясающий по красоте факт.

Содержание: пусть ряд a1 + a2 + .. сходится условно (то есть, ряд abs(a1) + abs(a2) + ... расходится). Тогда для любого наперёд заданного значения, вклюячая + и - бесконечность, можно таким образом переставить члены ряда, чтобы он сходился к этому значению.

2. Построение неизмеримого (по Лебегу) множества на окружности.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: boarsy
2008-08-29 09:25 am
иду утром, по пустынной улице, никого не трогаю, ничего не думаю...
И вдруг - бац! - Я НИКОГДА НЕ УМРУ!!!
Не словами... не знаю, как.
Стою, не могу осмыслить. Ясно, четко и даже какой-то экстаз.
Потом всё прошло, остались пустые, ничего не значащие слова. Ну и типо: с чего бы так приглючило...
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: xygou
2008-08-29 09:34 am
В 10-м классе, когда уже "знал всё" по частям, перечитал подряд всю геометрию (Киселёва? Нет.)
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: xygou
2008-08-29 09:37 am
Клевещут, что Паскаль в пятилетнем возрасте сочинил всё то-же самое, даже не зная терминов. Верится!
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: petelka2005
2008-08-29 11:57 am
Наверное, это смешно и глупо, но... для меня озарением была фраза "в английском предложении всегда есть подлежащее и сказуемое". 5 лет в школе, 4 года в училище в моей голове не укладывался английский синтаксис, а потом, в консерватории уже, вдруг в одночасье - бац! - и все встало стройными рядами. Язык я так и не знаю, времена путаю безбожно, но конструкции и предлоги встали на свои места намертво. Это было неожиданно и безумно приятно.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: shure
2008-08-29 11:58 am
Спасибо за отличный пост !
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: juunitaki
2008-08-29 01:26 pm
1. Контекстно зависимые и контекстно независимые грамматики, парсеры и конечные автоматы без памяти и с памятью.
2. Обобщённое понятие расстояния: что можно, например, ввести понятие расстояния между словами и вообще между любыми объектами.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: sabinulya
2008-08-29 02:29 pm
да, йога, и жизненная философия, связанная с ней. перевернула мою жизнь.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: buddha239
2008-08-29 02:38 pm
p-адические числа. Потом ими 12 лет занимался.:)
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: progenes
2008-08-29 02:42 pm
Очень сильно поразила меня идея виртуальности нашего Я.
Итак, представим себе сначала мозг, как некий компьютер, а который поступают самые различные сигналы: тактильные, слуховые, зрительные. Проанализировав эти сигналы, мозг формирует модель окружающей среды в режиме реального времени, такой себе "симулятор полетов". Затем происходит вот что. Этот "симулятор полетов" начинает симулировать и виртуальную модель пилота. Причем так, что эта модель даже не догадывается, что она модель и принимает все за чистую монету, влючая себя. Вот это как раз и есть наше драгоценное, бесценное и уникальное "Я", перспектива так сказать от первого лица.
http://progenes.livejournal.com/7338.html#cutid1
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: kingoleg
2008-08-29 02:45 pm
Матрица, мозг в бочке
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: deni_ok
2008-08-29 02:47 pm
Кантор. Идея о том, что бесконечности "бывают разные", и что можно для них построить красивую и содержательную науку. Это классе в девятом нам на факультативе рассказали.

И Андрей Рублев Тарковского.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: os80
2008-08-29 02:49 pm
Комплексные числа и всё, что с ними связано.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: imfromjasenevo
2008-08-29 02:56 pm

Меня восхищают довольно простые вещи,

Например
То, что int(sin(x*x),x=0…infinity)= 1/4*2^(1/2)*Pi^(1/2);
И более того, что
int(sin(x*x*x)*x,x=0..infinity)=1/6*3^(1/2)*GAMMA(2/3);

Функция осциллирует и даже растет, а простой интеграл в обычном смысле может сходиться.

Или еще теорема о возращении Пуанкаре очень удивляет.


(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: muchacho
2008-08-29 03:00 pm
0. Понимание того, что я умру.

1. В дошкольном детстве помню поразило объяснение относительности временной шкалы, т.е. что нулевой год - это произвольная отметка на линии времени, а где у этой линии начало никто не знает.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: a_bronx
2008-08-31 05:27 am
Только вот "нулевого года" нету, есть "первый год" и есть точка t=0 :)
(Ответить) (Parent) (Thread)
(Удалённый комментарий)
[User Picture]From: trisch
2008-08-29 04:00 pm
а как отличить лево от право? )
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
(Удалённый комментарий)
(Удалённый комментарий)
[User Picture]From: q_w_z
2008-08-29 03:05 pm
не знаю было ли уже,
но эволюционная концепция "проектных бюро" и "тендера" очень понравилась своим изяществом (что каждый принципиальный переход, типа появления голосеменных и млекопитающих был пезультатом появления одновременно нескольких "проектов", только один или два (у птиц например) набирали все ключевые признаки),
также идея Эверетта про мультиверс и сталкивающиеся, мешающие друг-другу фотоны из разных вселенных,
а ещё идея Филиппа Дика про способ создания машины времени из Доктора Будущее
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: dashi_ell
2008-08-29 03:15 pm
Открытие Соссюром ларингальных согласных в конце 19-го века, и подтверждение этого открытия через 20 лет, когда был расшифрован хетский.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: pirson
2008-08-29 03:26 pm
прекрасный вопрос. я буду добавлять по одному.

Хайдеггер, идеи, изложенные в "Sein und Zeit", феноменология.

я, кстати, написала диплом по феноменологическим корням у Лакана - это было так: еще на четвертом курсе я читала Лакана, и вдруг у меня появилось четкое ощущение, что я это уже где-то читала. кто-то уже мне такое говорил. как же я удивилась, когда поняла, что это был Хайдеггер. а потом выяснилось, что феноменологические корни Лакана - это общее место, но толком о них никто не писал никогда (в отличие от структуралистских его корней). я немного покопала и составила, фактически, таблицу соответствий, совпадений, пересечений (к этому потом добавился и анализ бэкграунда, и все-все, и различий, но начиналось именно с таблицы соответствий, которая у меня выстроилась иррационально и мгновенно). получился диплом. к сожалению, на его защиту у меня было 15 минут, и рассказать какие-то конкретные вещи у меня не вышло, хватило только пересказать общий замысел проекта и содержание. моя научница, ученица Гадамера, считает, что это один из лучших дипломов за последние несколько лет, это она мне льстит очень сильно, но я думаю, лично я ничего до или после такого сильного не делала. в смысле, из всего, что я делаю вовне.
(Ответить) (Thread)
Страница 6 из 13
<<[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] >>