?

Log in

No account? Create an account
хаотический футбол - Поклонник деепричастий [entries|archive|friends|userinfo]
Anatoly Vorobey

[ website | Website ]
[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Links
[Links:| English-language weblog ]

хаотический футбол [апр. 20, 2009|01:35 pm]
Anatoly Vorobey
Гиль Калай пишет (англ.) о применении мат. анализа к футболу. Если поставить мяч на голову и начать бежать, мяч упадет назад. Если прислонить его к лбу и начать бежать, он упадет вперед. Согласно теореме о промежуточных значениях, есть такая точка на голове, что если поставить мяч в точности туда и побежать, он вообще не упадет.

Думаю, у Гиля Калая в его бытность подростком не получилось овладеть мастерством такого бега потому, что поведение мяча зависит от начального положения и от параметров бега хаотическим образом (старая запись, на которую ведет эта ссылка, была написала ровно год назад - совпадение совершенно случайное). Хоть и есть правильная точка для любой траектории бега, даже очень небольшое отклонение либо от нее, либо от выбранной траектории приведет к падению мяча -- и выдержать нужную точность просто не в человеческих силах.

(что происходит, если стараться балансировать мяч движениями головы - отдельный разговор...)
СсылкаОтветить

Comments:
Страница 1 из 2
<<[1] [2] >>
[User Picture]From: orleanz
2009-04-20 11:19 am
задача имеет прямое отношение к ракетостроению

мяч - ракета, футболист - реактивная струя
(Ответить) (Thread)
From: (Anonymous)
2009-04-20 05:20 pm
Футболист предполагается идеальной сферой в вакууме.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: shadow_at_night
2009-04-20 11:25 am
Это значит, что решение существует (очевидно), но оно неустойчиво.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: vasilydanilenko
2009-04-20 11:26 am
Уверен, что в меру потная лысина на голове футболиста - и никакой балансировки :)
(Ответить) (Thread)
From: (Anonymous)
2009-04-20 05:21 pm
Необходим еще мяч соответствующей стпени сдутости
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: machin
2009-04-20 11:28 am
Так вот зачем в футболе можно толкаться!
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: dibr
2009-04-20 11:32 am
> что происходит, если стараться балансировать мяч движениями головы - отдельный разговор

Или сделать на лбу вмятину для установки мяча :-)
Реальные системы с динамической устойчивостью как раз "балансируют" - используют обратную связь для коррекции действий. Тот же человек при ходьбе - без ОС он быстро свалился бы...
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: michk
2009-04-20 11:35 am
МАТЕМАТИК (вынимая из головы шар):
Я вынул из головы шар.
Я вынул из головы шар.
Я вынул из головы шар.
Я вынул из головы шар.
АНДРЕЙ СЕМЕНОВИЧ:
Положь его обратно.
Положь его обратно.
Положь его обратно.
Положь его обратно.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: ktotam
2009-04-20 12:07 pm
если заранее известно уравнение движения поезда -- с поворотами, остановками, движением с любой скоростью в любом направлении и т.п., то стержень, прикреплённый шарниром ко дну вагона, можно отпустить в таком начальном положении, из которого он не упадёт за всё время путешествия.

у литлвуда в "miscellany" есть оценка вероятности того, что этот стержень не упадёт (за две недели пути) из случайно выбранного положения, с примечанием типа "i seem to remember that the genius who asked the original question was unable to answer it".
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2009-04-20 12:54 pm
Ага. Спасибо, что напомнили, не помнил об этом месте из Miscellany.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: imfromjasenevo
2009-04-20 12:18 pm
в "что такое математика" был аналогичный пример, а вообще как мы знаем из опыта Капицы большая вибрации головы туда сюда может стабилизровать подобную систему. (правда с фуболистом не прокатит, там степень свободы многовато)
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: perlexeded
2009-04-20 12:45 pm
Если балансировать мяч движениями головы, то он на ней и остается
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: squadette
2009-04-20 12:55 pm
а сколько можно продержаться в режиме "каждые 365 дней писать по посту на эту тему"?
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2009-04-20 01:09 pm
Через 4 года максимум станет бессмысленным.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: mopexod
2009-04-20 01:42 pm
И про девушек:

Поскольку
а) на расстоянии 0 и на расстоянии бесконечность девушку не видно
б) имеется некоторое расстояние, но котором девушка привлекательна
Значит:
имеется расстояние, на котором девушка наиболее привлекательна.

Это, кажется, из книжки про Ландау.
(Ответить) (Thread)
From: mudak
2009-04-20 03:03 pm
А ведь, наверное, есть и расстояние, на котором она отталкивающа.
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: cryinstone
2009-04-20 03:48 pm
Гиль Калай в далеком 1998 году преподавал нам дискретную математику в Еврейском ун-те. Крутой чувак.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2009-04-20 04:00 pm
Ага.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: rezoner
2009-04-20 04:30 pm
Я подозреваю, что он пошутил, так же, как уже упомянутый Ландау с расстоянием максимальной привлекательности (поскольку Ландау не доказал ограниченности функции).
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2009-04-20 04:58 pm
Наверняка пошутил, да :)
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: flaass
2009-04-20 04:36 pm
> и выдержать нужную точность просто не в человеческих силах.
К тому же, нет никаких гарантий, что законы физики выполняются с нужной (т.е. с абсолютной) точностью.
Или есть?
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: vzakharov
2009-04-20 04:39 pm
насколько я понимаю/помню, это называется положением неустойчивого равновесия
(Ответить) (Thread)
Страница 1 из 2
<<[1] [2] >>