?

Log in

некоторые соображения о счёте, часть вторая - Поклонник деепричастий [entries|archive|friends|userinfo]
Anatoly Vorobey

[ website | Website ]
[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Links
[Links:| English-language weblog ]

некоторые соображения о счёте, часть вторая [фев. 7, 2002|05:58 am]
Anatoly Vorobey
Прямое продолжение предыдущей записи, которую следует прочесть перед этой.


Во всей предыдущей записи я рассматривал именно счёт как первоначальное, примитивное понятие, а сложение - как истекающее из него, вторичное. Наверное, это было зря, и связь между ними чуть сложнее. Притягательность "пространственной метафоры" получится ещё легче и понятнее объяснить, если посмотреть на эти два действия, как на "работающие" вместе. Или, иными словами, то, что я подразумевал под "подсчётом" в прошлой записи следует понимать как комбинацию "сложения" (абстрактной операции) и "подсчёта" (результата). Вот пример:

У меня есть три овцы в Швейцарии и две в Англии, сколько у меня всего овец? Что происходит сейчас, когда я задал себе этот вопрос? У меня есть один конгломерат (овцы в Швейцарии) и другой конгломерат (овцы в Англии), и оба уже "посчитаны", я знаю, сколько в каждом овец. Теперь я неким образом совмещаю эти два конгломерата в один общий, называя это операцией сложения. Моё воображение стремится конкретизировать эту абстрактную операцию, предлагая мне "картинку", реализующую совмещение в пространстве (напр. образ географической карты, на которой находятся одновременно и те овцы, и эти). Отмечу мимоходом этимологию слова с-ложение. После того, как я получил этот общий конгломерат, заключающий в себе два начальных, я "подсчитываю" количество овец в нём (естественно, в этом примере такой "подсчёт" будет просто мгновенным осознанием ответа).

В таком описании роль "пространственной" метафоры становится ещё яснее. Для того, чтобы узнать, сколько это - три овцы плюс две овцы, мне необходимо представить всех имеющихся овец частью единого целого, некоего одного конгломерата, объединяющего их всех - тогда я смогу заняться "подсчётом" элементов в нём. "Подсчёт" требует концептуального единства подсчитываемого пространства, но единство это легче всего достичь за счёт пространственного единства, получаемого в результате совмещения, с-ложения элементов (наяву или в воображении). Таким образом возникает тесная ассоциативная связь между абстрактной операцией сложения и конкретной операцией совмещения в пространстве. Связь эта, как сказано в прошлой записи, легитимна лишь в одну сторону; использование её в случае "одна капля плюс одна капля равняется одна капля" как раз и является незакономерным переходом от пространственного к абстрактному.
СсылкаОтветить

Comments:
From: (Anonymous)
2002-02-07 03:35 am
просто несколько соображений, фактов и иллюстраций:
1. вы видите швейцарских и английских овец вместе и осознаете их кол-во - легко проверить что это обычно хорошо срабатывает до суммы 7-9 (свойство внимания). далее счет идет с группировкой предметов и опорой на знак, но акт удержания важен (произвольное внимание и память).
2. для чего необходимо концептуальное единство? это следствие из целесообразности действия (отара овец, вашы овцы). но это в мышлении ребенка более-менее формируется к 6-7 годам (родо-видовые отличия, ролевая игра, представление о причинно-следственных отношениях), а для формальных операций и абстрактных понятий к 11-13.
3. операция счета может проводится через установление соответствия (камни войска тамерлана). идея числа, отношения чисел, количественного измерения посредством числа - отдельное изобретение.
(Ответить) (Thread)