?

Log in

задачка - Поклонник деепричастий [entries|archive|friends|userinfo]
Anatoly Vorobey

[ website | Website ]
[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Links
[Links:| English-language weblog ]

задачка [янв. 1, 2012|09:38 pm]
Anatoly Vorobey
У меня на стене висят часы, у которых минутная и часовая стрелка совпадают каждые 65 минут, в точности.

Они спешат или отстают?

(ответ надо обосновать!)

(спасибо utnapishti за ссылку на задачку)

Update: в комментариях много правильных ответов. Не заглядывайте, пока сами не уверены в своем (если хотите сами решить, естественно).
СсылкаОтветить

Comments:
Страница 1 из 2
<<[1] [2] >>
[User Picture]From: kurjak64
2012-01-01 07:41 pm
они отстают на 5 минут каждый час. В точности.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2012-01-01 07:41 pm
Нет, неверно. У нормальных часов стрелки совпадают не каждый час.
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: andronic
2012-01-01 07:42 pm
Обычно минутная и частовая стрелка совпадают каждые 65 минут и 5 секунд (приблизительно).
Если на Ваших часах они совпадают чаще, значит, часы спешат.
(Ответить) (Thread)
From: ajtkulov
2012-01-01 07:59 pm
11 совпадений за 12 часов. 60*12/11 = 65,(45). Это 5 мин и 27.(27) сек.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: dimrub
2012-01-01 07:43 pm
Мне похожую задачку задали на интервью в таинственную фирму, набиравшую людей для программирования финансового софта (какой-то хедж-фонд). Точнее, там надо было ответить, как часто минутная и часовая стрелки совпадают на нормально идущих часах.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: utnapishti
2012-01-01 08:28 pm
И как быстрее всего решается эта задача? :)
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: titishina
2012-01-01 07:47 pm
Рассуждения у меня были не совмем верныее)) но тоже получилось что спешат!(:
Теперь знаю как стрелки встречаются!
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: sdfgj
2012-01-01 07:49 pm
Часы могут стоять - тогда каждые 65 мин стрелки будут совпадать.

Часы могут за 65 мин сделать 1 оборот часовой стрелкой и 12 оборотов минутной и стрелки совпадут.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: sdfgj
2012-01-01 07:51 pm
а могут и отставать
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: arno1251
2012-01-01 07:50 pm
12t = t + 60
Нормативно они совпадут через 1 час + 60/11 минут = через 65 + 5/11 минут.
Раз они совпали чуть раньше, стрелки двигаются быстрее. Часы спешат.

Edited at 2012-01-01 22:14 (UTC)
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: c0nfigure
2012-01-01 07:51 pm
немножко спешат: их время t=143/144 от обычного времени
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: webface
2012-01-01 07:53 pm
Не отстают и не спешат. Это обычные часы.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: ilya_dogolazky
2012-01-01 08:01 pm
Минутная стрелка в кошерных часах часовую за 65 минут не догонит, то есть ваши ходят слишком быстро. Но можно ли сделать какой-то вывод относительно "спешат или отстают"? Вроде "спешат или отстают" это про сравнение с текущим "точным" временем, а не про скорость хода, то есть если вы их час назад выставили на пять минут назад отностиельно местного времени, то всё ещё отстают, но вскорости заспешат.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: templarr
2012-01-01 08:02 pm
Предположим, что сейчас 12 часов - стрелки совпадают. Через 11 циклов совпадений часы должны снова совпасть на 12ти.
Это произойдет через 11*65 = 715 минут
А должно было через 12*60 = 720 минут

То есть часы спешат на 5 минут каждые 12 часов.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: ea_rx
2012-01-01 08:05 pm
идут ровно.
минутая стрелка круг делает за час.
за это время часовая смещается на час - те - на 5 минут для минутной стрелки.
встречаются они через час + 5 мин.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: a_bronx
2012-01-01 08:39 pm
встречаются они через час + 5 мин

Вы не учитываете, что пока минутная стрелка преодолевает это 5-минутное расстояние, часовая стрелка сдвигается ешё чуть вперёд, на 2.5 градуса. Потом, пока минутная стрелка преодолевает оставшиеся 2.5 градуса, часовая стрелка опять ненамного сдвигается, и так до бесконечности. В общем, минутная стрелка никак не может догнать часовую :)
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: krava
2012-01-01 08:14 pm
Спешат. Если стрелки совпали на цифре 12, через 65 минут часовая стрелка прошла несколько дальше цифры 1, и минутная должна с ней совпать более, чем через 65 минут.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: msh
2012-01-01 08:15 pm
Начиная с момента 0:00 минутная стрелка догонит часовую когда t = 12 * t - 12, то есть через 12/11 часа, они же встретились через 13/12, то есть часы спешат на 1/132 часа
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: igorlord
2012-01-01 09:50 pm
> то есть часы спешат *на 1/132 часа*?

на 1/132 * 11/12 часа = на 1/144 часа
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: norian
2012-01-01 08:16 pm
спешат

нормально идущие часы - когда стрелки совпадают, часовая смещаецца от отметки вперёд
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: os80
2012-01-01 08:28 pm
Спешат. Если идут точно - то за 60 минут часовая стрелка смешается на эти 5 минут, а пока минутная идёт 5 минут, то ещё на какое-то расстояние смешаются, и за 65 минут минутная не догоняет часовую.
Но есть, блин, нюанс. У меня как-то были часы, в которых часовая стрелка совершала один оборот в сутки, и такие часы бы отставали.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: igorlord
2012-01-01 09:44 pm
In 12 hours, all hands return to the same position. The hands cross each other 11 times in 12 hours. The hands always move with the same speed.

So the hands should match every 12/11 hours, which is 60 + 60/11 ~= 65.5 minutes. This watch moves is faster than it should.
(Ответить) (Thread)
From: glukanat
2012-01-01 10:08 pm
Строго говоря для полного решения задачи нужно также потребовать чтобы часовая стрелки ровно в 12 раз вращалась медленнее минутной
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: spamsink
2012-01-02 12:47 am
Да, потому что часовая стрелка может двигаться с правильной скоростью 360°/12/60/min = 0.5°/min, а минутная - с неправильной: (360/65+0.5)°/min, и будет то же самое.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: mi_b
2012-01-01 10:27 pm
по-русски, "часы спешат" не означает, что они идут быстрее эталонных, а означает, что они показывают нсколько более позднее время: "часы спешат на 3 минуты"

следовательно ваши часы идут несколько быстрее эталонных, а спешат они или отстают - зависит от того, какое время вы на них выставили и когда ;) может, вы их с упреждением вчера на 5 минут раньше правильного поставили?
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2012-01-01 10:29 pm
Вы уже второй человек, который пишет это замечание в комментарии, но по-моему оно неверно. "Часы спешат" употребляют в обоих смыслах, и из контекста обычно ясно, о чем идет речь. Я только что сделал поиск на "часы спешат" в Гугле, и там огромная куча примеров такого использования.
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: dibr
2012-01-01 10:30 pm
Так вроде ж очевидно.
Пусть сейчас стрелки совпали. Тогда ровно через 60 минут минутная стрелка будет там, где изначально была часовая (часовая при этом сдвинется на одну часовую или пять минутных отметок), а ещё через 5 минут (т.е. через 65 минут) - минутная окажется там, где была часовая стрелка пять минут назад (т.е. через 60 минут от начального времени). То есть у нормальных часов за 65 минут минутная стрелка чуть-чуть не догоняет часовую, а раз у этих догоняет - значит, они спешат.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2012-01-01 10:38 pm
Я не утверждал, что это тяжелая задачка :)

Но честь обязывает отметить, что когда я ее решал пару дней назад, то мне почудился подвох в этом простом решении, я подумал еще немного, и смог убедить себя в том, что понял, где подвох, что на самом деле они отстают, и даже придумал, как это объяснить. Только когда по чату стал это пересказывать другу, понял, что ошибся.
(Ответить) (Parent) (Thread)
From: (Anonymous)
2012-01-01 10:36 pm
Минутная стрелка проходит 6 градусов/мин
Часовая стрелка проходит 0.5 градусов/мин
Допустим стрелки находятся в равенстве в точке 0 часов 0 минут.
Для того чтобы они совпали должно пройти время х, т.ч.
0.5 * х = 6.0 * х - 360
5.5 * х = 360
получается х = 65.(45)
Очевидно получается механизм часов работает быстрее чем надо.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: russian_bob
2012-01-02 01:37 am
Не сразу понял задачку - подумал сначала что "ровно 65 минут" это по этим самым часам, поэтому написал что часы разработаны неправильно. :)

На сам деле всё просто: на нормальных часах минутная и часовые стрелки должны совпадать каждые 65 минут "с немножким", если они совпадают чаще - через каждые 65 минут ровно - значит они идут быстрее чем нужно, или другими словами "спешат".
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: imenno
2012-01-02 05:28 am
Не заглядываю.
По-моему, спешат (если стрелки, конечно, отрегулированы, как надо).
Аргументирую не количественно, а качественно.
Допустим, обе пары часов - эти и правильные - показали полночь в полночь. Следующая встреча стрелок - уже ПОСЛЕ того, как показан час, и ПОСЛЕ того, как показан час и пять минут (минутная стрелка догонит часовую, как Ахилл - черепаху). Т.е. пройдет БОЛЕЕ 65 минут. Но неисправные часы пройдут этот путь ровно за 65 минут, т.е. быстрее.
Значит, спешат.

П.С. С Новым Годом! Надеюсь, увидимся!
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: dark_barker
2012-01-02 08:45 am
Сразу понятно, что спешат. Но можно провести простой мысленный эксперимент.

Возьмём часы эталонные (правильные) и исследуемые.
Предположим, что сейчас и на тех и на других 12 часов. Очевидно, стрелки совпадают.
Через 65 минут, когда будет 1:05 настоящего времени:
а) эталонные часы — стрелки ещё не дошли друг до друга, потому что минутная на цифре «1», а часовая сместилась от цифры «1» на (1/12)*(1/12) полного оборота;
б) исследуемые часы — стрелки совпадают, значит, они спешат.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: dark_barker
2012-01-02 08:59 am
И спешат они на (1/12)*(1/12) часа за 65 минут. Т.к. минутная ровно на такую долю полного оборота должна двинуться, чтобы догнать часовую от положения 1:05.
То есть спешат на (1/144)*60 минут за 65 минут = (((1/144)*60)/65)*60 минут в час = 3600/9360 минут в час ≈ 23 секунды в час.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: nemirovd
2012-01-02 08:52 am
вроде как спешат. Правильные часы должны проходить это за 65.5 мин
(Ответить) (Thread)
Страница 1 из 2
<<[1] [2] >>