?

Log in

это твой мир, сынок - Поклонник деепричастий [entries|archive|friends|userinfo]
Anatoly Vorobey

[ website | Website ]
[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Links
[Links:| English-language weblog ]

это твой мир, сынок [янв. 13, 2013|08:17 pm]
Anatoly Vorobey
Стандартная Модель (СМ) физики элементатных частиц с высокой точностью описывает мир вокруг нас, и ее предсказания неоднократно подтверждались экспериментами. К сожалению, она несовместима с общей теорией относительности Эйнштейна, описывающей, как 'работает' гравитация и как устроено пространство-время вокруг нас. На уровне электронов и протонов гравитационная сила настолько мала, что можно ей пренебречь и все еще получать очень точные результаты. На уровне планет и звезд она уже достаточно сильна, чтобы удержать вас на поверхности Земли, и удержать Землю в орбите вокруг Солнца.

(сильна-сильна, да не очень. Вот известный пример для сравнения электромагнитной силы и гравитации: представьте яблоко, которое висит на дереве. С одной стороны яблоко присоединено к своему черенку, и это соединение скрепляется электромагнитной силой. С другой стороны яблоко тянет к себе вся планета - но оно не падает. Притяжения целой планеты недостаточно, чтобы побороть электромагнитную связь в тоненьком черенке).

Физики знают, что Стандартная Модель не может описывать всю физическую реальность - для соединения ее с гравитацией понадобится более фундаментальная теория. Многие считают, что ею будет теория струн, когда ее удастся как следует сформулировать; другие думают, что теория струн - тупиковая ветка, не оправдавшая себя.

Но кроме того, что она не описывает гравитацию, СМ не нравится многим еще и потому, что ее называют слишком сложной, недостаточно стройной, включающей в себя слишком много разных фундаментальных понятий, полей, параметров. И вот это мне кажется странным. Ведь суть СМ на самом деле может быть описана всего одной простой формулой, чего же тут сложного? Смотрите, вот она, эта формула - так устроен наш мир, если не считать гравитационного притяжения. Вот лагранжиан (технический термин, означающий 'такая штука') Стандартной Модели:

sm

Как видите, ничего страшного. Формула взята из этой статьи (PDF).
СсылкаОтветить

Comments:
[User Picture]From: xaxam
2013-01-13 06:27 pm
Была чудесная карикатура а ля Жак Эйффель в книжке "Физики шутят": к Богу, сидящему на небесах, прибегает ангел и на ушко шепчет: "Эти, там, на Земле, открыли новую элементарную частицу". Всевышний отвечает: ничего страшного, добавим ещё один нелинейный член к лагранжиану Единой Теории Поля.

Результат налицо, как видим. Господь отдувался, как мог, поспевая за своими созданиями.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: gdt
2013-01-13 10:21 pm
да, тоже сразу вспомнил эту картинку. только там был, кажется, всего лишь новый трансурановый элемент.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: amosk
2013-01-13 06:28 pm
Судя по формуле, в стандартной модели много плюсов, но и минусов не меньше :)
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: winpooh
2013-01-13 06:30 pm
И ещё больше остаётся за скобками!

Edited at 2013-01-13 18:30 (UTC)
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: rwalk
2013-01-13 06:30 pm
Что ж вы народ пугаете - если мне в рецензируемой статье попадается формула длиннее, чем 3 строчки, то я ее сразу отклоняю.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: certus
2013-01-13 06:33 pm
Статьи по математике, физике или другой науке?
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: kofeman
2013-01-13 06:30 pm
даже не знаю, что и сказать
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: winpooh
2013-01-13 06:31 pm
Разве что вспомнить определение единицы из книжки Пуанкаре :)
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: certus
2013-01-13 06:31 pm
А в самой статье, из которой формула взята, описывается, как её евклидову версию, минимально объединённую с гравитацией, можно описать в терминах очень простенького функционала, похожего на гравитационный (формула (4.8) на стр. 35). Физикам, правда, этот подход не нравится, и на то есть свои причины. Но это уже совсем-совсем другая история :)

Edited at 2013-01-13 18:45 (UTC)
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: carla461
2013-01-13 06:36 pm
Какая прекрасная формула! Надеюсь скоро выйдет Rites of Love and Math 2 с этой формулов в главной роли :)
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: rwalk
2013-01-13 07:33 pm
Да где ж такую модель найти, чтобы поместилось:)))
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: schasvirnus
2013-01-13 06:39 pm
Угрозами вы от нас ничего не добъетесь.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: ded_flint
2013-01-13 06:45 pm
Если не ошибаюсь, Поль Дирак говорил что "Эта формула настолько красива, что просто не может быть ошибочной".


P.S. Ну да, ну да, Ленин тоже много чего говорил :)
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: juunitaki
2013-01-13 07:19 pm
Если гравитация такая слабая, то что же её так сложно побороть?
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: bortans
2013-01-13 08:10 pm
Гравитация слаба только по сравнению с электромагнитной силой. А побороть ее сложно, поскольку в отличие от электромагнитного поля - в гравитационном поле все "заряды" (т.е. массы) имеют один знак, нет частиц с отрицательными массами.

Поэтому предметы нельзя сделать "гравитационно-нейтральными" (скомпенсировав в них количества положительных и отрицательных масс, как в наших телах компенсируются количества протонов и электронов), чтобы они друг к другу не притягивались.
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: xaxam
2013-01-13 07:23 pm
Формула настолько длинна, что имеет смысл проверить, удовлетворяют ли числа/буквы в ней закону Ципфа. Если нет, она обязана быть неверной по высшим соображениям.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: spamsink
2013-01-13 11:13 pm
Отлично!
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: bortans
2013-01-13 07:24 pm
На самом деле все не так страшно :) Просто начинать нужно не с итогового лагранжиана для стандартной модели, а сначала с лагранжиана для электромагнитного поля, потом переходить к общему калибровочному полю (которое нелинейное, в отличие от линейного электромагнитного поля), потом добавлять массивные частицы и т.д. На каждый этап при обучении тратится несколько месяцев (не говоря уже о нескольких годах обучения другим разделам физики перед этим), а исторически на них были потрачены сотни тысяч человеко-лет. Поэтому, конечно, если смотреть только на окончательную формулу, то это как развязка длинного романа, которую не поймешь, если перед этим не прочитал весь роман и не разобрался в характерах и связях персонажей.

Если разобрать часы и попытаться понять часовой механизм, то он тоже будет казаться хаотичным нагромождением шестеренок и маятников (я уже не говорю, например, про структуру ДНК). Но это никому не кажется странным, а вот когда в физике сложные формулы, то почему-то многие считают, что здесь что-то нечисто.

Помню в конце 2-го курса я разбирал формулы из Гельфанда “Представления группы вращений и группы Лоренца”, так там были выражения раз в 5 длиннее, и ничего :) Окончательные формулы могут быть очень длинными и внешне малопонятными, но когда сам их выводишь и разбираешь откуда и что появляется, и из каких структурных блоков все это состоит, то все гораздо понятнее. Собственно, в этом и есть основное отличие тех, кто учил физику, от тех, кто просто смотрит на формулы и законы, и пытается в них разобраться. В процессе обучение сам проводишь эксперименты и сам выводишь все формулы. При этом заново перепроверяешь все то, что было сделано до тебя, и за формулами видишь не просто значки и десятки слагаемых, а те понятия и общие структуры, которые в них содержатся.

Edited at 2013-01-13 19:31 (UTC)
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: psilogic
2013-01-13 08:57 pm
Думаю, если взять обыкновенную компьютерную программу строк эдак на 1000 и выразить ее мат. формулой, то получится куда более страшно :)
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: isk
2013-01-13 10:00 pm
тут должен был быть этот комментарий!
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: gianthare
2013-01-13 07:51 pm
Особенно удачно это было прочитать с телефона, где загрузки картинок по умолчанию отключена. Т.е. я все это прочитал, а потом сказал себе - ну давайте посмотрим на это лагранжиан
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: f137
2013-01-13 08:23 pm
Ну, в правильных переменных это все выглядит гораздо проще.

А при желании и ур. Максвелла можно на полстраницы растянуть.
(Ответить) (Thread)
From: asox
2013-01-13 10:21 pm
Ежели теория не включает гравитацию, что в "обыкновенных" размерах она уже не действенна.
Бозон Хиггса вроде не открыли (или открыли, но как-то непонятно).
Более того, на сегодня вроде непонятно как из "квантового" мира возникает наш обычный - каким образом следует интерпретировать волновую функцию и т.д.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: petr_kovalev
2013-01-13 10:26 pm
Имею некоторые общие знания об элементарных частицах и их взаимодействиях, но так и не могу понять, откуда именно в материи берётся гравитация и по какой конкретно причине она связана со временем. Эта связь, как мне кажется, — самое противоречивое, что есть в природе, и то, что мешает создать единую модель. Неужели простая догадка о том, что гравитация способна замедлять или ускорять течение физических процессов, окажется истиной?
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: vnarod
2013-01-14 02:36 am
Там в четвертой строчке ошибка :)
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: bookworm_the
2013-01-19 03:31 pm
а боженька такой, досадливо: "да сам знаю :( "
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: sam_spb
2013-01-14 04:56 am
Мне кажется, что глядя на последнюю строчку сносок, уже можно задуматься, а сколько в этом шутки. :)
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: bortans
2013-01-14 05:27 am
Последняя строка сносок "The Gauge is the Feynman gauge" означает, что в этом лагранжиане в качестве калибровки выбрана фейнмановская калибровка. Как сказал бы avva, калибровка это "такая штука", но я расколюсь :)

Суть в том, что поле стандартной модели определено неоднозначно, некоторые его параметры мы можем произвольно менять. Это называется "калибровкой", а поля с таким свойством называется калибровочными. В данном лагранжиане выбрана фиксированная калибровка, которая была предложена Фейнманом. С точки зрения соответствия реальности - проблем здесь нет, поскольку все наблюдаемые величины, которые получаются из этого лагранжиана, от калибровки зависеть не будут хотя есть еще эффект Ааронова-Бома, но про него я умолчу.

Аналогичным свойством обладает и электромагнитное поле. А проще всего это понять на примере гравитационного поля. Как учат еще в школе, потенциальная энергия тела в гравитационном поле определена только с точностью до некоторой постоянной, поскольку физический смысл имеет только разница потенциальных энергий тела в двух разных точках (и измерить мы можем только эту разницу). Выбор "калибровки" гравитационного поля зависит от удобства. Для тел на Земле она обычно выбирается так, что потенциальная энергия тела на поверхности Земли будет равна нулю. А для тел на Луне - так, что потенциальная энергия тела на поверхности Луны будет равно нулю.

Так что на самом деле все просто :)
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: kirenenko
2013-01-14 05:33 am
Да ну, есть версия, которую на футболки печатают
http://cds.cern.ch/record/1458928

Да и вообще, я думаю, нет смысла выписывать весь лагранжиан, кроме как попугать народ.
(Ответить) (Thread)
From: molnij
2013-01-14 08:27 am
С одной стороны оно конечно не слишком красиво, с другой, если бы формула подобная такой описывала все имеющиеся явления, то даже не знаю... на мой вкус этого было бы нормально.
а то ведь вспоминается иной подход: у каких-то торсионщиков всё выводилось из равенства 0 = 0..
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: n0_spam
2013-01-14 09:20 am
При желании можно это формулу сделать заметно длиннее. Там есть повторяющиеся индексы в большинстве слагаемых, по которым предполагается суммирование. Можно записать каждое слагаемое отдельно.
Будет еще впечатляюще.

А более короткая форма, как заметили выше, пишется на футболке, продающейся в ЦЕРНе: http://www.flickr.com/photos/quisnovus/2372393910/
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: _winnie
2013-01-15 03:57 pm
Центр тяжести планеты - на расстоянии 6000 км от яблока, а черенок от яблока - 10 в степени минус очень много, практически 0.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: shasha_z
2013-01-17 08:16 am
Да что там Земля! Есть такой мегаквазипульсар A1B2C3D4, массой 1005001000 масс Земли, и что же? Яблочко даже не шелохнётся в его направлении. Велика электромагнитная сила в черенке яблока!
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: ljournalist_bot
2013-01-16 09:15 am
Поздравляем! Ваш пост был отобран нашими корреспондентами и опубликован в сегодняшнем выпуске ljournalist'а.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: went
2013-01-16 10:46 am
Есть ощущение, что
Lsm = 42
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: boffin
2013-01-16 01:42 pm
Напомнило анекдот:

Эйнштейн умер; попал в рай; встретил бога и говорит ему:
- Господи, уже ведь всё равно, а любопытство меня всё равно мучает. Скажи мне общую формулу всех фундаментальных взаимодействий, по которой вся вселенная устроена.

Бог, недолго думая, материализует доску и пишет на ней длинющее математическое выражение. Эйнштейн смотрит на это дело минут 20-30, а потом восклицает:
- Господи, но у тебя здесь в пятой строке ошибка.

А бог ему и говорит:
- Я знаю.
(Ответить) (Thread)