?

Log in

лекция по истории математики - Поклонник деепричастий [entries|archive|friends|userinfo]
Anatoly Vorobey

[ website | Website ]
[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Links
[Links:| English-language weblog ]

лекция по истории математики [апр. 30, 2015|02:09 pm]
Anatoly Vorobey
[Tags|]

Лекцию по истории математики, которую я прочитал позавчера, можно посмотреть тут:

How Math Is Different (in Hebrew)

Обратите внимание, что она на иврите - тем, кто не знает этого языка, вряд ли будет интересно.
Слайды выложены здесь (по-английски).

Я бы хотел в идеале подумать еще немного, исправить и поправить то, что не нравится, и перезаписать эту лекцию по-русски или по-английски. Если у вас есть критические замечания к ивритской версии - чего не хватает, чего слишком много, что плохо объяснено, что неправильно - буду рад их узнать.
СсылкаОтветить

Comments:
[User Picture]From: alienor_sm
2015-04-30 11:48 am

О, это прекрасная идея - записать по-русски или по-английски!
Уже жду. :))
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: 92_lina
2015-04-30 12:02 pm

+1
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: _sabiko
2015-05-01 07:57 am
Или сделать субтитры!
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: utnapishti
2015-04-30 12:57 pm
> что неправильно

Euclid's name is misspelled in the slides :)
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2015-04-30 01:49 pm
Исправил, спасибо :)
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: Boris Sivko
2015-04-30 02:10 pm
А можно поинтересоваться про мотивацию лекции?

Т.е. как она появилась. Вас попросили прочитать-ознакомить, самому интересна тема и хотелось поделится, есть какая-то программа LessWrong, ...

Полагаю что для неё интересовались книгами по истории математики в сентябре прошлого года, т.е. есть какая-то история создания.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2015-04-30 02:22 pm
Мне интересно лучше понять историю перехода математики на аксиоматические рельсы в конце 19 - начале 20 века. Мне вообще интересна история математики, но этот конкретный эпизод мне кажется особенно важным и интересным. В последние год-два я читал об этом несколько книг и статей. В сентябре я интересовался книгами по истории математики не совсем поэтому: мне просто хотелось понять, что лучше почитать, чтобы заполнить всякие лакуны в своем понимании, об истории математики вообще; это не связано с интенсивным интересом к периоду, о котором идет речь, потому что там я читал более подробные и специализированные статьи.

Есть только одна книга, собственно, которая подробно рассматривает этот процесс: Leo Corry, Modern Algebra and the Rise of Mathematical Structures (1996). Но кроме того, есть отдельные статьи, биографии некоторых математиков, и собственно полемические статьи того времени. Не могу сказать, что я много в этом всем прочитал и стал экспертом, до этого далеко, но что-то понял.

А лекцию решил прочитать из соображений "самому интересно и хочется поделиться" + "очень мало кто, даже среди людей, интересующихся математикой на популярном уровне, знает о том, что произошло в эту эпоху и как это изменило характер математики". Прочитать ее в рамках LessWrong логично, потому что мы стараемся раз в месяц читать друг другу лекции, лекций обычно не хватает, и когда я предложил эту тему, была поддержка среди активных участников встреч.
(Ответить) (Parent) (Thread)
From: ly0lik
2015-04-30 04:26 pm

ничего себе, я с Лео, в одной фирме почти год проработал, и общался с ним периодически на всякие дурацкие темы! А он, оказывается, вот какой интересный чувак...

Edited at 2015-04-30 16:26 (UTC)
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: avva
2015-04-30 05:19 pm
Он же вроде лектор в ТАУ? Или одновременно еще работал где-то?
http://www.tau.ac.il/~corry/index.html
(Ответить) (Parent) (Thread)
From: ly0lik
2015-04-30 06:35 pm
Он уже несколько лет в Infinidat работает
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: Boris Sivko
2015-05-01 06:44 pm
Безусловно, разделяю ваш интерес к аксиоматике, хотя пришел к нему с инженерной стороны, это формальные методы программной инженерии, где ключевым и базовым является понимание связки аксиоматики и реальности (т.е. аксиомы как некоторые утверждения, которые не "не доказываются", а подтверждаются экспериментально). В связи с этим хочется сказать, что понимаю важность аксиоматики и указанного периода, но хотесь бы это понимать и с позиции чистой математики тоже.

Спасибо за развернутый ответ. И я присоединяюсь к пожеланиям перевода лекции на английский или русский язык.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: shuriksprivetom
2015-04-30 03:46 pm
вы заставили меня задуматься на тему, как же можно проследить (а потом уже описать) процесс нарождения абстрактных идей. Понравился вопрос из зала по поводу причины зарождения сдвига парадигмы в сторону какого-нибудь нового открытия, и понравился ваш ответ ("аксиоматизация" пришла как попытка избавиться от парадоксов, не совсем удачная конечно).

наверно это крайне сложно, если возможно вообще.

я бы хотел прочитать книгу, которая описывает такую историю развития идей и абстракций в науке вообще и математике в частности.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: linguiste
2015-04-30 05:06 pm
На уровне "для продвинутых школьников" похожие темы обсуждаются в этой книжке:
Бирюков Б. В.,Тростников В. Н. Жар холодных чисел и пафос бесстрастной логики. Формализация мышления от античных времен до эпохи кибернетики

http://mirknig.com/2010/11/21/zhar-holodnyh-chisel-i-pafos-besstrastnoy-logiki-formalizaciya-myshleniya-ot-antichnyh-vremen-do-epohi-kibernetiki.html
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: shuriksprivetom
2015-05-03 05:46 am
Спасибо за линк.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: avva
2015-05-01 04:20 pm
Это, наверное, вообще самое интересное для меня в истории - возникновение и развитие идей. Настолько, что я подозреваю даже, что это искажает мое понимание истории, потому что я в ущерб всему остальному всегда ищу именно это.

Мне кажется, очень трудно было бы написать книгу о подробном развитии идей в науке или математике вообще. Слишком много фактического материала и мало, подозреваю, общих законов. Я знаю, что есть хорошие отдельные книги о разных абстрактных понятиях и их развитии. Я их пока не читал. Вот пример такой книги:
http://www.amazon.com/Energy-Subtle-Concept-discovery-Feynmans-ebook/dp/B00VF3UI1C/
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: shuriksprivetom
2015-05-03 05:50 am
Спасибо за книгу. Попробую почитать.
Вообще следующим интересным моментом для меня является идущая за неким абстрактным или техническим прорывом "волна" в уже менее технических аспектах нашей жизни. Но это уже немного другая песня.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: geish_a
2015-04-30 05:43 pm
Я ничего не поняла, кроме того, что у тебя прекрасный иврит :)
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: panikowsky
2015-04-30 06:16 pm
Очень интересная лекция. Спасибо.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2015-05-01 09:58 am
Спасибо и вам.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: pappadeux
2015-04-30 08:06 pm
Я бы добавил про теорию групп, Галуа -> симметрии в жизни и природе
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: golger_i
2015-05-01 02:41 am
Спасибо большое! Надо же, никогда бы не подумал, что от i=sqrt(-1) до геометрической интерпретации комплексных чисел прошло столько времени! Я как раз сейчас про это на работе читаю две лекции. И отдельное спасибо за слайд про то, что комплексные числа умножают, а векторы нет.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: grihanm
2015-05-01 03:43 am
Посмотрели с женой - очень здорово.

Несколько замечаний:
Думаю не помешает немного украсить слайды - пусть даже портретами математиков, веселее будет.
Некоторые картинки (например на слайде 8) слишком бледны/миниатюрны.
На 9ом слайде упоминается Пуанкре, а в лекции про него забыли (или это я прослушал?)
Про торат аквуцот немного затянуто и одновременно сумбурно кмк было (это субъективно, конечно).
Я бы в конце сделал табличку с ответами на 4 вопроса до революции и после революции - нагляднее так.

Повторюсь - лекция отличная, узнали много нового и получили массу удовольствия. Афтар пешы исчо :)
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2015-05-01 09:59 am
Спасибо!

Все, что вы говорите про слайды, очень верно. Я их делал в спешке, были задумки в этих направлениях, но ничего не успел. Доделаю обязательно и учту ваши советы.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: worden_archives
2015-05-01 01:02 pm
Спасибо! Интересно. Только Эйлер всё же швейцарского происхождения :)
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2015-05-01 04:14 pm
Спасибо, меа кульпа :)
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: pffnzrpb
2015-05-01 10:43 pm
Меня заинтересовало:
Vector space: 1888… 1906… 1920, finally!

Неужели с третьей попытки смогли придумать современную аксиоматизацию?
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2015-05-02 05:22 am
Нет, это о том, что ее придумывали несколько раз, начиная с Пеано в 1888, но мало кто это поддерживал. Ситуация изменилась после ключевых статей Хана и Банаха в 1920-х, но и у них рассматривались только нормированные векторные пространства. Векторное пространство как таковое стало во главу угла линейной алгебры особенно поздно, в конце 1930-х (в первом издании знаменитого учебника ван дер Вардена все формулируется в терминах модулей над кольцами).

Подробная статья обо всем этом, на которой я основывался (конкретные даты я из нее помнил неправильно, их надо исправить частично):

The axiomatization of linear algebra: 1875-1940
Gregory H. Moore
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0315086085710257
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: pffnzrpb
2015-05-02 09:39 am
Спасибо!
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: xaxam
2015-05-02 05:19 pm
Толя,

здорово и очень похвально в целях образования народного, но почти каждый конкретный тезис я б не без удовольствия оспорил.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2015-05-02 06:53 pm
Спасибо! Я буду рад любым замечаниям.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: sergeyoho
2015-05-04 09:59 am
Послушал с большим интересом.

Кстати, позабавило: я вначале воспринял на слух, что самый большой работодатель для математиков – это NASA. Только потом дошло, что одна буква тут лишняя.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: e2pii1
2015-05-08 06:10 pm
Интересно !

Вспоминается история про результат Дюляка (о конечности предельных циклов полиномиальных векторных полей на плоскости, если не ошибаюсь) 1921 года, в котором в конце ХХ века нашли ошибку, потом Ильяшенко её исправил.

И другие случаи ошибок в известных результатах бывали.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: alphyna
2015-05-16 06:27 pm
я пришла в старый пост, чтобы попросить: пожалуйста, запишите на русском или английском! меня буквально на днях пронзило страстным желанием узнать хоть что-нибудь о, мнэ, истории развития математических идей (я в этом полный профан). а тут как раз ваш пост.

или, может, есть какая-нибудь хорошая литература на тему для нематематиков? (наверняка есть!)

уповаю на то, что вы читаете неочевидные комменты.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2015-05-16 07:26 pm
Постараюсь записать.
(Ответить) (Parent) (Thread)