?

Log in

No account? Create an account
порядок из хаоса - Поклонник деепричастий [entries|archive|friends|userinfo]
Anatoly Vorobey

[ website | Website ]
[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Links
[Links:| English-language weblog ]

порядок из хаоса [июл. 11, 2015|05:05 pm]
Anatoly Vorobey
[Tags|]

Еще одно ощущение из детства, почти забытое:

Когда мне было скучно, на уроках, в очереди, я брал собранный кубик Рубика и начинал крутить его, повторяя все время какой-то простой шаблон движений. Если повторять снова и снова одно и то же, рано или поздно кубик соберется снова. Ну, например, если повернуть верхнюю грань вправо, то после четырех таких поворотов получится опять собранный кубик. Но это тривиальный пример. А вот если скажем, поверхнуть верхнюю грань вправо, затем правую вниз. Потом опять, верхнюю вправо, правую вниз. И снова и снова. В детстве я так делал и считал, сколько раз я уже выполнил шаблон, пока наконец кубик не собирался целиком снова. Кстати, вот если "верхнюю вправо, правую вниз", то нужно повторить 105 раз. До сих пор помню. И вот когда я уже знаю, через сколько раз он соберется снова, и делаю это опять, и считаю - 98, 99, 100... я знаю, что сейчас почти целиком запутанный и случайный, на первый взгляд, кубик всего за несколько движений волшебным образом соберет себя, из хаоса возникнет порядок. Я понимал, что на самом деле не волшебным, но все равно нравилось окунаться в это ощущение, в эту красоту возникающего из ниоткуда порядка. 101. 102. 103. 104.

105.
СсылкаОтветить

Comments:
From: technocrator
2015-07-11 03:29 pm
Чёрт, а интересный вопрос для решения в уме, откуда берётся 105, я даже сходу подзавис, надо конечные группы перестановок вспомнить видимо...


"Чтоб с тайны естества сорвать покров,
Чтоб нити бытия с богами прясть, -
То к магии безумная любовь,
Пред ней не устоять" (c)"Последнее испытание"


Да, помню, это ощущение "красоты возникающего из ниоткуда порядка"... в школе флегсагоны клеил по книжке Гарднера, и рисовал по клеточкам развитие фигурок из игры "Жизнь"...
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: spamsink
2015-07-11 04:21 pm
Я до сих пор иногда в азиатских ресторанах складываю тригексафлексагон из упаковки от палочек для еды.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: rsokolov
2015-07-12 01:24 am
63 на самом деле

да, центральный квадратик не доворачивается на четверть оборота

удивительно
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: rsokolov
2015-07-12 01:33 am
угловой кубик возвращается на исходную позицию каждые три операции, но повернутый
для возвращения к исходному состоянию нужно 9 операций.

кубик в центре ребра возвращается в исходную позицию каждые 7 операций

7*9 = 63
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: rsokolov
2015-07-12 02:59 am
оказывается, я не в ту сторону верхнюю грань вращал
если и верхнюю, и правую вращать против часовой стрелки, то период возвращения угловых кубиков на свое место будет 5*3 = 15
для средних по прежнему 7

15*7=105
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: Boris Sivko
2015-07-11 03:54 pm
Для математиков красиво 2*3*5*7 (как число оборотов, 4 первых простых числа).
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: gray_bird
2015-07-11 04:38 pm

У нас в школе народ шутил, что открыл "алгоритм бога", что может собрать кубик из любого положения несколькими поворотами.
естественно положение было предустановленным, но некоторые велись.

(Ответить) (Thread)
From: ichthuss
2015-07-11 04:51 pm
Интересно, есть ли у этой группы одноэлементное порождающее множество.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: winpooh
2015-07-11 05:02 pm
Думаю, ответ на этот вопрос содержится вот в этой книге:
http://playlab.ru/upload/pdf/RubikCubic.djvu
Теория групп там начинается со стр.155
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: aafin
2015-07-11 05:34 pm
Нет. Она не коммутативна и значит не циклическая.
(Ответить) (Parent) (Thread)
From: ichthuss
2015-07-11 05:47 pm
Таки да, туплю.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: jerom
2015-07-12 10:30 am
Ну так доказано, что не больше 20 движений.
(Ответить) (Parent) (Thread)
From: (Anonymous)
2015-07-12 12:52 am
Я несколько раз проверял. Ну какое-нибудь "круглое" число, произведение степеней двойки и тройки. Но 105 это дикость
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: burum_bum
2015-07-12 06:23 am
Мне всегда было жалко, что из таких веселых цветных квадратиков собирались скучные однотонные стороны. Не хотелось никогда собрать снова после первого раза))
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: mona_silan
2015-07-13 05:12 am
Ну можно ж было крутить разные фигуры: кресты, окошечки, зигзаги. В своем роде более увлекательное дело: найти новую фигуру.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: burum_bum
2015-07-13 06:37 am
Не, не прикольно фигуры)) самое интересное - это цветной случайный хаос))
(Ответить) (Parent) (Thread)
From: (Anonymous)
2015-07-12 09:34 am
https://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Пуанкаре_о_возвращении
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: _winnie
2015-07-12 10:07 pm
Прикольно.
Для кубика-рубика сложно я долго не понимал, что понять что такое мера, можно наверное переформулировать так:

При многократном применении взаимно-однозначного отображения конечного множества в себя - любая точка когда-нибудь вернётся в себя.

Но тут интересно ещё и то, что получилось именно число 105, не слишком огромное, и не слишком маленькое.
(Ответить) (Parent) (Thread)