?

Log in

книжки по логике - Поклонник деепричастий [entries|archive|friends|userinfo]
Anatoly Vorobey

[ website | Website ]
[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Links
[Links:| English-language weblog ]

книжки по логике [май. 21, 2017|06:17 pm]
Anatoly Vorobey
[Tags|]

Teach Yourself Logic 2017: A Study Guide - очень полезный подробный обзор с рекомендациями учебников по математической логике и разным ее областям, английского логика Питера Смита. Он его обновляет каждый год - я точно пару лет назад уже читал, и мне помнилось, что даже написал тогда о нем, но не могу найти.

Хорошо бы такие вдумчивые обзоры иметь по другим областям математики, физики и прочих наук.

P.S. Мои собственные рекомендации. Для введения в мат. логику, предполагая знакомство с высшей математикой и строгими доказательствами: H. Enderton, A Mathematical Introduction To Logic. Теоремы Гёделя о неполноте: R. Smullyan, Godel's Incompleteness Theorems. Теория множеств: A. Levy, Basic Set Theory (не доходит до результатов о независимости, хорошо освещает ординалы и кардиналы, включая большие кардиналы).
СсылкаОтветить

Comments:
[User Picture]From: sophia_weiss
2017-05-21 04:32 pm
Буду благодарна за подсказку хороших русскоязычных авторов/учебников для этих же целей.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2017-05-21 06:58 pm
Я бы рад, но совсем не знаю русские книжки, к сожалению. Может кто другой подскажет.
(Ответить) (Parent) (Thread)
From: (Anonymous)
2017-05-22 10:34 am
Есть хорошая серия Верещагина и Шеня
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: sophia_weiss
2017-05-22 10:42 am
Спасибо!
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: stanislav_spb
2017-06-05 06:27 am
Раймонд Смаллиан «Вовеки неразрешимое: Путь к Гёделю через занимательные загадки», 2013.
Густаво Пинейро «Гёдель. Теоремы о неполноте. У интуиции есть своя логика», 2015.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: sophia_weiss
2017-06-05 06:42 pm
Спасибо!
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: xaxam
2017-05-22 05:00 am
>>> хорошо освещает ординалы и кардиналы, включая большие кардиналы

Всё-таки это изрядная эзотерика, даже для профессиональных математиков.

А с философской точки зрения интересно обсудить занятный феномен: почему кардиналы изучать можно только разобравшись с ординалами. Казалось бы, просто множества без всякой дополнительной структуры - более фундаментальное/простое понятие и с ними должно было бы быть легче, - ан нет, возможность если не "пересчитать" элементы, то хотя бы упорядочить их, - необходимый инструмент, без которого не обойтись. Даже если приходится платить за это упорядочивание аксиомой Цермело.

Что-то в понятии "считать" всё же есть примордиальное ;-)
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2017-05-22 08:57 am
Да, меня тоже интересует этот вопрос, я даже задавал его в math.stackexchange пару лет назад :)
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: alaev
2017-05-23 08:28 am
По ссылочке есть хороший ответ, что базисная теория мощностей не требует никаких ординалов (если определить кардинал как класс равномощных множеств). Более того, в "реальной" математике все бесконечные мощности обычно исчерпываются чем-то вроде N,R,P(R) и P(P(R)), и любая решаемая задача на мощности сводится к вопросу о том, какой из этих вариантов верен.

Но если наше любопытство на этом не иссякнет, мы построим последовательность N, P(N), P(P(N)), ... и задумаемся, что будет дальше. Потом покажем, что есть наименьшая мощность W, большая всего этого ряда, протянем ряд дальше W, P(W), P(P(W)), ... и в итоге переоткроем ординалы, чтобы было чем нумеровать эту весьма длинную последовательность.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: xaxam
2017-05-23 08:46 am
Так я об этом и говорю: изначальная идея счёта при помощи упорядоченного множества N вроде как Кантором была раскрепощена до "равномощности", которая никакого порядка не просит. Но оказалось, что всё равно от отношения порядка никуда не денешься, - если хочешь нетривиальную (достаточно богатую) теорию, надо "считать с начала".
(Ответить) (Parent) (Thread)
From: (Anonymous)
2017-05-25 08:38 pm
Статья про tiny.cc
https://citizenlab.org/2017/05/tainted-leaks-disinformation-phish/
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: white_lee
2017-05-26 08:49 am

Офф

Пардон за оффтопик,

Вы когда-то писали про такое явление, что люди сразу видят журналистские ляпы в статьях на тему их специализации, и знают, что статьям слепо верить нельзя, но при этом слепо верят статьям на другие темы. У этого феномена есть какое-то название? У меня не получается найти пост :).

СПС
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2017-05-26 09:05 am

Re: Офф

gell-mann amnesia effect
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: white_lee
2017-05-28 05:18 am

Re: Офф

Спасибо!
(Ответить) (Parent) (Thread)