?

Log in

No account? Create an account
хочу все знать: системы единиц - Поклонник деепричастий [entries|archive|friends|userinfo]
Anatoly Vorobey

[ website | Website ]
[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Links
[Links:| English-language weblog ]

хочу все знать: системы единиц [июл. 18, 2017|01:15 am]
Anatoly Vorobey
[Tags|]

Я праздно просматривал рецензию на учебник физики (электродинамики), которая попалась под руку, и вдруг мое внимание привлек следующий абзац:

"Unfortunately one can no longer make the decision based on eschewing SI units. Brau’s book is fully SI compliant, and much of the latest edition of Jackson has also slipped into SI compliance, demonstrating the allure of the dark side."

Т.е. рецензент пишет, что раньше можно было предпочитать учебники, которые избегают единицы СИ, но сейчас СИ уже настолько распостранилась, что даже хорошие учебники переписали в ней, и использовать это как критерий уже не получается.

Вопрос к физикам: какую систему единиц автор этой рецензии полагает очевидно лучшей и правильной для университетского учебника (он этого не упоминает)? СГС или что-то другое? И действительно ли есть основания для такого предпочтения? На чем основано это шуточное "allure of the dark side"?
СсылкаОтветить

Comments:
Страница 1 из 2
<<[1] [2] >>
[User Picture]From: avla
2017-07-17 10:36 pm
В формулах СГС все четыре вектора электрических и магнитных полей E, D, B и H имеют одинаковые размерности, в соответствии с их физическим смыслом, поэтому СГС считается более удобной для теоретических исследований.

(из Википедии)
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: pphantom
2017-07-17 10:43 pm
Скорее всего, гауссову систему (СГС в "электромагнитной" части бывает в трех разных вариантах, это один из них). Оснований более чем много.

СИ - система для электротехников и специалистов по ОБЖ. :) В общем-то для собственно физики она попросту неудобна, но во многих странах считается "наиболее стандартной". Поэтому последние полвека как минимум у авторов учебников физики есть стандартная дилемма - использовать что-то более физическое или "то, что положено по ГОСТу".
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: sergey_cheban
2017-07-17 10:47 pm
Фут-фунт-форнайт?
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: onodera
2017-07-21 07:58 am
Фунт не сочетается по-английски, там был фёкин воды при НУ, если не ошибаюсь.
(Ответить) (Parent) (Thread)
From: (Anonymous)
2017-07-17 11:07 pm
Да, скорее всего, автор имеет в виду СГС. Физики действительно предпочитают СГС (или уж сразу систему единиц Хевисайда-Лоренца: с=1,mu_0=epsilon_0=1, как в квантовой теории поля). В этой системе основные законы имеют более простой вид, и не приходится при вычислениях все время спотыкаться о множитель 4*pi*epsilon_0. Размерности электрического и магнитного полей совпадают, для волны в вакууме амплитуды полей просто равны друг другу. Емкость проводника оказывается просто порядка его линейного размера и т.д. Поэтому часто можно очень легко написать правильную оценку по порядку величины, просто перемножив нужные величины, соблюдая размерность. Очень удобно то, что релятивистские эффекты определяются отношением скорости частиц к скорости света. (Я уж не говорю про законы преобразования полей между системами отсчета и объединение полей в четырехмерные объекты.)

Однако для практических и инженерных целей удобнее система СИ: ток принято измерять в амперах, напряжение в вольтах, магнитное поле в тесла. Попробуй еще купи вольтметр, проградуированный в единицах СГС.

Соответственно, учебники, написанные в системе СГС, скорее всего, предназначены для физиков. Учебник для инженеров, разумеется, будет написан в системе СИ. Поэтому по системе единиц можно было сделать вывод о том, для кого книга написана, какова система ценностей автора. Отсюда и народная примета: хорошие учебники для физиков используют СГС.

Системой СГС по-прежнему пользуются многие, в особенности в оригинальных статьях, даже те, кто сами измерения производят в СИ. Однако что касается преподавания, то есть некоторое административное давление в сторону СИ, из соображений стандартизации, метризации и т.п. Что и приводит к вытеснению СГС из учебников. (Кроме того, широкое распространение численных пакетов для решения уравнений электромагнетизма тоже, видимо, вносит в это черное дело свой вклад: пользователю пакета наплевать, стоит ли там внутри множитель 4pi*epsilon_0.)
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2017-07-17 11:34 pm
Спасибо!
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: syllogistos
2017-07-17 11:22 pm
СГС - для физиков, а СИ - для инженеров. Обоснования см. в 3 томе Сивухина, пар.85 (последний в гл."Ур-я Максвела")

Кстати, недавно прочитал статью по спектроскопии 2017 года - дак там вместо привычных обратных сантиметров - обратные метры, ужас какой-то, ещё в 2016 такого не было.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: akuklev
2017-07-18 12:54 am
> какую систему единиц автор этой рецензии полагает очевидно лучшей и правильной для университетского учебника (он этого не упоминает)?

Скорее всего, автор не упоминает явно "правильной" системы потому что учебники, которые он считает хорошими, используют (использовали в более ранних изданиях) разные системы, каждая из которых, однако, значительно удобнее СИ для фундаментальной физики. Таких систем по меньшей мере шесть:
Gaussian-cgs units, Gaussian eV-based natural units (c = ℏ = 1, масса измеряется в электрон-вольтах), Gaussian Planck units, Lorentz–Heaviside-cgs units, Lorentz–Heaviside eV-based natural units, Lorentz–Heaviside Planck units.
(Ответить) (Thread)
From: dmpogo
2017-07-18 02:05 am
Разные области тяготеют к разным системам.

Например у нас популярна c=hbar=k=1 :)
(иногда неформально добавляема к c=...=2 pi = 2 = 1)
(Ответить) (Thread)
From: (Anonymous)
2017-07-18 03:07 am
2 pi = 2 = 1 это как в знаменитом письме "О системах единиц", где предлагалось сдалать e = 0, pi = 1:
http://www.vshopf.unn.ru/archive/e_pi/
(исходник не нашёл).
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: i_eron
2017-07-18 02:48 am
Физики бывают разные. Некоторые, нарпимер, любят считать всё в электронах. А размерность заряда в СГС - корень из грамма делённый на корень из сантиметра и умноженный на сантиметр в секунду. Конечно, фундаментальным физикам такое понять - раз плюнуть. А народ попроще, вроде нас, даже и представить себе не может как следует корень из грамма, не говоря уже о корне из сантиметра. В общем, привет из тёмной стороны!
(Ответить) (Thread)
From: (Anonymous)
2017-07-18 03:48 am
А в чем проблема с корнем из грамма?
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
From: (Anonymous)
2017-07-18 05:56 am
в бытность школьником знал, что основное неудобство си -- "чемодан с ручкой" т.е. 1/(4pi*e0)
(Ответить) (Thread)
From: (Anonymous)
2017-07-18 06:41 am

Выше уже привели ссылку, но все-таки процитирую...

Открытое письмо в Государственный комитет по стандартам.
***********

Как известно, большую роль в теории играет выбор системы единиц. Так, в ядерной физике удобна система, в которой две основные константы - постоянная Планка ћ и скорость света с равны единице. Предлагаем ввести аналогичные изменения в математику: перекалибровать ось действительных чисел так, чтобы две основные константы е = 0, π = 1.

При этом существенно упрощается геометрия: длина окружности равна диаметру, сумма углов треугольника равна единице.

Но гораздо более интересны изменения в высшей математике.

Известно, что e^{2πi} = 1. Прологарифмировав, получаем, 2iπ = 0, т.е., сокращая на 2π, i = 0. И все проблемы функций комплексного переменного устраняются сами собой.

Далее, е^{iφ} = cos(φ) + i sin(φ) = cos(φ). Следовательно, cos(φ) = 0 для любых φ. Тогда sin(φ) = ±sqrt(1-sin(2φ)) = ±1. Но +1 = π, и так как не существует углов, для которых sin(φ) = π, то sin(φ) = -1 для любых φ.

**************
Новая основная теорема алгебры: 1 = 0.

Доказательство. i = 0, это мы уже доказали. Возводя в квадрат, получаем -1 = 0. И еще раз возводя в квадрат, 1 = 0. То есть, π = e. Мы доказали это интуитивно очевидное утверждение.

И т.д.
http://www.vshopf.unn.ru/archive/e_pi/
Автор: А. Кондратьев
kondratiev.ru
(Ответить) (Thread)
From: gershshpraihler
2017-07-18 07:59 am
Оффтоп: а если о самих учебниках, какой по твоему самый лучший по классической электродинамике?
Особенно для понимания физического смысла.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2017-07-18 09:50 am
Не знаю :( видимо, мне еще предстоит его прочесть.
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: amarao_san
2017-07-18 09:58 am
имперская? Фунт, фут и т.д.?
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: ny_quant
2017-07-18 01:38 pm

Именно. Я через это это прошел в классе по гидромеханике. Каждая операция сопровождается специальным коэффициентом, которые все не упомнишь. Потому я все данные сразу переводил в СИ, а в конце ответ - обратно. Получил А+

(Ответить) (Parent) (Thread)
From: dmpogo
2017-07-18 04:18 pm
Главные проблемы СИ - в электромагнитных задачах (поэтому Jackson и упомянут в первую очередь). К сожалению в СИ там приходится переписывать фундаментальные уравнения вводя величины не имеющие глубокого физического смысла. Ну с какой стати надо думать о двух компонентах электромагнитной волны в разных единицах, и искать в уравнениях скорость волны в \sqrt(\epsilin_o \mu_0). Здесь система Гаусса очевидно лучше.

Там где уравенения не зависят так от системы единиц (например в механике), СИ это или еще что вообще то говоря безразлично и незаметно.

Для учебников не стоит использовать системы обезразмеривающие фундаментальные константы. Их наличие в уравнениях/решениях сразу указывает какие физические эффекты включены. Я всегда студентам говорю - видите 'с' значит релятивисткая задача, 'hbar' - квантовые эффекты, 'к' - термодинамика, 'е' - электромагнетизм. И наоборот - нет 'с' в ответе - потеряли где-то релятивисткие эффекты и т.д
(Ответить) (Thread)
From: (Anonymous)
2017-07-18 05:45 pm

Светлые и Тёмные, Чужой против Хищника

Не помню уже какой аппарат посылали к Марсу в самом конце
1990х, под 2000й, но часть работ сделали в JPL NASA, а часть
(в Локхиде?? - какой-то известнейшей корпорации)

JPL придерживалась единиц Си, тогда как американская корпорация
считала в компьютерных программах через общепринятые в Штатах
имперские.

/пояснение - в Штатах всё меряют на вершки, фунты с
золотниками, аршины и вёрсты.

В магазине столбик масла в унциях или йогурт, а рядом пачка
крупы в фунтах и т.д.
В результате работяги-строители сдают экзамены, где они
должны помнить сколько "британских тепловых единиц" даёт
какой-то там котёл, и пару их эквивалентов в других
единицах, а также в скольких "стопах" (ступнях) обязан
находится потолок от площадки на лестнице.
При этом резьбы как у помешанного слесаря в 12 Стульях
искавшего плашку на 7/8 дюйма, в "фалангах пальца" и т.д. /

ВОЗВРАЩАЯСЬ - пока космический корабль бороздил просторы
космоса, сверяясь по звёздам и получая команды коррекции
с Земли, всё работало, хотя (Локхид?) замерял работу
двигателей давлением в фунтах на квадратный дюйм или как-то
там, в целом цифры получались схожими, одного порядка.

Когда оно залетело за Марс и должно было работать автономно,
оно обсчиталось и долбанулось в поверхность планеты.

Так что "Светлые" из вашего рассказа такие светлые..
(Ответить) (Thread)
From: (Anonymous)
2017-07-18 08:33 pm

Re: Светлые и Тёмные, Чужой против Хищника

Спасибо, здесь онин-два человека наверняка еще ме слышали этой истории 20000 раз.

(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
From: p_a_s_h_a
2017-07-20 08:11 am
Почитал комментарии, интересно, почему тогда характеристики ускорителей приводят в ТэВ-ах, а не в эрг-ах?
(Ответить) (Thread)
Страница 1 из 2
<<[1] [2] >>