?

Log in

No account? Create an account
лишние данные - Поклонник деепричастий [entries|archive|friends|userinfo]
Anatoly Vorobey

[ website | Website ]
[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Links
[Links:| English-language weblog ]

лишние данные [ноя. 1, 2017|05:04 pm]
Anatoly Vorobey
[Tags|, ]

Любопытный пример того, как ненужные данные помогают решить задачу:

"Есть стандартная задача, когда автомобиль из пункта А в пункт Б едет со скоростью 60км/ч, а затем не останавливаясь разворачивается и обратно в пункт А едет со скоростью 40км/ч. Вопрос какая средняя скорость автомобиля на всем пути? Ответ очевидно 48км/ч. 95% школьников прекрасно знают, что S=vt, но не могут решить эту задачу с первого раза. При этом если сказать что расстояние между А и Б равно 120 км, то 95% школьников с легкостью решат эту задачу."

(из фейсбука)
СсылкаОтветить

Comments:
[User Picture]From: livelight
2017-11-01 03:10 pm
Ага, помню, сам школьнику объяснял, что можно обойтись в этой задаче без тех самых лишних данных, добавляя нехватающие данные по вкусу в виде переменной X :)

Эти данные делают задачу ближе к известному школьнику шаблону. Точнее, к двум шаблонам, таким, что в результате применения обоих эта переменная сокращается.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: xaxam
2017-11-01 03:16 pm
Классический пример того, как вместо того, чтобы заставить школьника подумать, его втискивают в прокрустово ложе шаблонов.

Что можно узнать о школьнике (и что он может узнать о себе), если он решил шаблонную задачу? что у него память хорошая?
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: shultz_flory
2017-11-01 07:16 pm
Задача для среднестатистичесокго школьника отнюдь не шаблонная.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: imfromjasenevo
2017-11-01 03:19 pm
я кстати всегда так делаю, если по условию выходит, что не зависит решение от какого параметра введем его.
Причем так, чтобы было удобно решить задачу.

Edited at 2017-11-01 15:20 (UTC)
(Ответить) (Thread)
From: (Anonymous)
2017-11-01 03:30 pm
После чего учитель имеет полное право попросить вас доказать, что решение действительно не зависит от параметра...

И очень часто это доказательство сведется к решению "в общем виде".
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
From: (Anonymous)
2017-11-01 03:29 pm
Один замечательный человек утверждал, что правильный ответ на эту задачу: 0. Общее перемещение 0, значит и скорость 0.

Я с ним не соглашался :)
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: livelight
2017-11-01 03:38 pm
Пусть он попробует доказать это таксисту ;)
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
From: (Anonymous)
2017-11-01 03:33 pm
В фейсбуке все как один уперлись в то, как именно "объяснять" эту конкретную задачу.

А проблема в том, что пока не будет понимания - ничего не получится. Либо придется "объяснять" каждую задачу, чуть только формулировка чуть изменится.

Вторая проблема в том, что объяснять то нечего, задача устная. А если ученик сам придумал "трюк" с добавлением сущностей - можно только за него порадоваться.
(Ответить) (Thread)
From: dmpogo
2017-11-01 04:04 pm
Ну понятно, лишние данные открывают другие, возможно более простые, пути решения.

Данный пример показывает что школьники теряются если задача не сводится к серии вычислений на калькуляторе, а требует манипулирования формулами в абстрактом виде.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: nihao_62
2017-11-01 05:18 pm
Не показывает.

Утверждает.

Не пример. Фэйсбучный автор.
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: alexanderr
2017-11-01 04:06 pm
это смотря как усреднять, по времени или по расстоянию.
(Ответить) (Thread)
From: dmpogo
2017-11-01 04:09 pm
Средняя скорость всегда усредняется с весом пропорциональным времени. По определению средней скорости.
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: nameless__one
2017-11-01 04:45 pm
Последняя фраза кажется мне чересчур оптимистичной.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2017-11-01 08:00 pm
Мне тоже.
(Ответить) (Parent) (Thread)
From: (Anonymous)
2017-11-01 06:06 pm
Честно говоря, я стала в уме решать, читая пост, и так и сделала сразу - взяла какое-то расстояние. Так же проще решить в уме, разве нет?
(Ответить) (Thread)
From: (Anonymous)
2017-11-01 06:10 pm
Так разговор не про это.

А про то, что задача без свободных параметров обычно легче для среднего школьника, чем эквивалентная ей задача со свободными параметрами.

Скорее всего просто потому, что реже встречается и глупые старательные отличники хуже на нее натасканы.
(Ответить) (Parent) (Thread)
From: (Anonymous)
2017-11-01 08:50 pm
Потому что значение выражения 2S / (S/60 + S/40) при S = 1 (т.е. сокращённую дробь) гораздо сложнее подсчитать, чем когда S = lcm(60, 40) = 120. И гораздо проще, чем для других S (например, S = 100).
(Ответить) (Thread)
From: (Anonymous)
2017-11-01 09:26 pm
конечно, так бы lcm(60, 40) пришлось искать, а тут дали готовый. лепота! на 200000 нейронов меньше можно задействовать.
(Ответить) (Parent) (Thread)