олимпиадного типа задачка

Доказать, что если n>=3, то nⁿⁿⁿ - nⁿⁿ (словами: степенная лесенка из четырёх n минус степенная лесенка из трёх n) делится на 1989.

Несложная и совершенно неглубокая, но вчера скоротала мне автобусную поездку — решал её в уме. И то неплохо.