странный у Вас класс был. Или это у меня...? :)

вторую и третью сделал.
за геометрию барться боюсь
а дайте подсказку на первую..
что-то у меня уж больно все там громоздко получется.

Ерунду какую-то вы говорите, как мне кажется...

Задачи достаточно простые, чтобы не требовалось некоторое "сакральное знание", о котором говорят по ссылке. Подобные задачи и в моем МИЭТе, и в Бауманке, и в МГУ.

Не понимаю, почему считают, что вступительный экзамен в хороший ВУЗ должен быть доступен для "просто прилежного школьника". Он должен быть доступен для ярких мозгов, для тех, кто может мыслить не по учебнику.

И я совершенно несогласен с тем, что подобные задачи (и вообще "олимпиадные" задачи, как вы их назвали) требуют особого знания.

То, что сказал auto194419 вообще странно. На олимпиады ходят как раз-таки умные. Те, для кого эти задачи не кажутся гробами по умолчанию. У меня большой опыт олимпиад и в школьную и в институтскую пору. И программерских и математических. И я никогда не сидел над сборниками, изучая приемы решения задач. Я их просто решал.

Абсолютно согласен.
Навскидку работы часа на четыре с переписыванием на чистовик.
Три из пяти сразу понятно, как решать, в остальных двух понятно, где искать.

Олимпиадный в каком смысле?

Просто люди умнеют. Прогресс!

Обалдеть. Тридцать лет прошло (я поступал на матмех в 1976) - ничего не изменилось. Нашел вариант, который я тогда писал - http://kvant.mirror0.mccme.ru/1977/06/p78.htm. Все то же самое: логическая, неравенство, уравнение, и две геометрических, даже в той же последовательности. Я на экзамене решил 4 из 5, одна задача была совершенно убойная (а какая - даже не могу вспомнить сейчас, кажется, одна из геометрических; заново решать лень). Кстати, было бы интересно услышать вашу оценку: когда сложнее - сейчас или в 1976?

По-моему, в 1976 заметно легче всё же. Первая только кажется странной, а на поверку оказывается тривиальной (по условию там ведь нет параллелизации, сначала весь ввод, потом вся обработка, потом весь вывод). Неравенство решается в лоб; если сразу не заметишь, что что под корнем полный квадрат, после напрашивающейся смены переменных на sqrt(x-a) и sqrt(x+a) это становится очевидным. Одна из геометрических задач выглядит так, что даже я, геометрический болван, смогу её решить. Итп.

Главное, что нет олимпиадности; нужно знать и думать, но не нужны "трюки". Ну или менее нужны, чем в 2005-м.

Толик, я тебе расскажу, кто и как поступает на Матмех (информация, правда, десятилетней давности).
В Питере есть три-четыре очень хороших матшколы, выпускники которых составляют процентов 90 студентов Матмеха. Выпускные экзамены в этих школах считаются вступительными на Матмех, то есть большинство абитуриентов просто в глаза не видит вступительного экзамена в Универ, сдавая вместо него выпускные в своей школе (правда, тоже подготовленные Матмехом). Но так или иначе, но все выпускники этих матшкол участвовали в олимпиадах, так что у них есть неплохое представление об олимпиадных задачах. Кстати, на Матмех берут без экзаменов при наличии диплома городской олимпиады по математике или физике. Ну а остальные примерно десять процентов абитуриентов действительно сдают экзамен, но и они часто участвовали в каких-нибудь олимпиадах. А если нет... ну не то чтоб они не смогли учиться на Матмехе, но, по-моему, они туда не очень впишутся :)

Да, забыл - настольная книга в матшколах - "Сборник конкурсных задач по математике" Сканави - группа B и С. Эти задачки вполне того уровня.

И правда, странно, что многие восприняли эти задачи как особенно сложные, мне они тоже такими не показались. От олимпиадных их отличает то, что на олимпиадах такие каждый раз новые, а здесь с большой вероятностью типы задачек повторяются из года в год, и для их решения нужно просто хорошее знание математике и знание несколькиех приёмов и подходов к решению вступительных в конкретный ВУЗ (которые можно получить просто готовясь к этому, далеко не только у платных репетиторов). Может, это и не очень хорошо, но довольно распространено, и по-моему, не так уж страшно.

Задачи вполне на уровне тех, что я решал при поступлении на мехмат в 1976.

Нам сложность вступительного письменного экзамена по математике объясняли просто - таким экзаменом (а на мехмате он был первым) практически делали отношение 1 человек на одно место. Ну не по результатам же экзамена по литературе брать людей на всякие матмехи.

А руку набить в решении этих задач мог любой - из задач предыдущих годов ведь тайны никто не делал.

Мехмам МГУ? Извините, но там было на порядок проще:

http://kvant.mirror0.mccme.ru/1977/02/zadachi_vstupitelnyh_ekzamenov.htm

Очень тяжёлые задачи для неподготовленного "трюкачами" человека в весьма нагнетающей обстановке сдачи вступительного на матмех СПбГУ. 4, 1 и 2 я ещё более-менее осилю. Остальные — ложите меня в ясеневый ящик, я ничего не сделаю. Особенно пятая — вообще мыслей нет.

Геометрию со школы терпеть не могу (наверное, потому что никогда не умел решать хорошо, чего уж там), так что и сейчас смотреть не стал. А остальные задачки противные какие-то, но решаются довольно быстро. Первая, кстати, решается в лоб без предварительного анализа. Выписываются два уравнения с параметром i - номером выброшенного члена, начальный член и шаг прогресии выражаются через i, потом можно показать, что неравенство удовлетворяется только при i=5. Громоздко, мерзко, но просто. Разговоров всех - на 15 минут аккуратного расписывания.

Одним словом, мерзость это, но не гроб :)

Я думаю, что основная задача сейчас - не дать поступить на бесплатное отделение. Со всеми вытекающими. :)

Громоздко, мерзко, но просто

Я так пробовал. Час провозился, увяз в совершенно диком счете. Потом пораскинул мозгами, и тогда получилось.

Все-таки если приглядеться, то задачи и вправду не шибко сложные. Вот результат получасовых наблюдений: 1-ая - можно тупо рассмотреть 8 случаев и решить 8 систем из двух уравнений с двумя неизвестными; такую задачу только ленивый не решит. 2-ая - можно тупо обозначить sqrt(5-x)=y, sqrt(x)=z, привести к общему знаменателю, получится 6xz-6xy -6yz+4y^2+2z^2- и сразу видно, что z-y выносится; опять же, не нужно лениться, и о знаках конечно же не забыть. 3-ая - нет вопросов. 4-ая - нужно тупо выписать соотношения: а) квадрат касательной равен произведению отрезков секущей; б) касательные к окружности проведенные из одной точки равны; в) сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна суме квадратов сторон; г) радиус вписанной окружности через формулу Герона. После этого остается аккуратно подставлять одно в другое. Тоже не для ленивых, но особенной смекалки не требуется 5-ая - возможно, это и есть сложная задача (по крайней мере, в прежние времена обычно сложной бывала как раз стереометрия). Видно, что маленькие тетраэдры равны, и при заданных данных - 10 и 19 - они пересекаются (возможно, в этом и заключается хитрость). Так что напрашивается ответ 8, но нужно еще повозиться A.B.

Ну-ну, а представьте себе, что Вы не дома у компутера, а на вступительном экзамене, на котором решается Ваша жизнь на ближайшие 50 лет.

а слабо выкладывать по паре сканов из Сканави раз в недельку? :)

Слабо ;)

Вот это - реальность. А нытьё про гнобление науки в России и прочее (см. многие "западнические" ЖЖ) - гонево. Особенно поражает нытьё увильнувших от службы в ВС про отмену военных кафедр и их же нытьё про сокращение числа НИИ.

А ларчик просто открывается: нужны лучшие. А не халявщики, косящие от армии.
И выходит, что заламывать руки не стОит.

Вы еще не видели вступительные в МГИМО :(
Идея такая: если ты не проплатил экзаменаторам, то сдать, практически, шансов нет. Если ты не больной на голову товарщ, который реально ГОТОВ (например, поступаешь во второй раз и точно знаешь, что тебя ждет).
Такие дела.

Разница в том, что поступающие на матмех никому не платят.