Anatoly Vorobey (avva) wrote,
Anatoly Vorobey
avva

Categories:

мимоходом, математическое

Прочитал запись в англ. веблоге о лучших учебниках мат. анализа, и вспомнил, как я сравнивал разные учебники лет двенадцать, что ли, тому.

У меня всегда была (и остается, по-видимому) проблема с матанализом, которому я предпочитал, скажем, абстрактную алгебру. Я всякий раз ощущал, что что-то фундаментальное я недопонимаю, не чувствую. Во всем, что касается интегрального исчисления, у меня не было интуиции; я мог формально, скажем, перейти к другой переменной, но точная суть того, что я только что сделал, от меня ускользала, протекала сквозь пальцы, крепко стискивавшие формальные определения. Может, это потому, что с геометрическим воображением в математике у меня всегда было туго, не знаю.

Так или иначе, я пробовал много разных учебников с целью вникнуть в анализ своим путем, независимо от того, как его преподают на лекциях. И еще, примерно в то же время, я почему-то много думал о том, что такое "советская математическая школа" - по сравнению, скажем, с "западной" математикой, и чем советские математические книги отличаются от, ну, скажем, англо-американских - по стилю, манере изложения, итд. Не знаю, почему этот вопрос меня так занимал; ведь я не знал достаточно материала (и сейчас не знаю), чтобы продумывать его на сколько-нибудь нетривиальном уровне. Но тем не менее.

Что касается учебников анализа, у меня был трехтомник Фихтенгольца, купленный в букинистическом магазине. Я несколько раз пытался его читать - помню, взял даже на курс начальной армейской подготовки (неужели был таким юным идиотом, что все три тома в армейский рюкзак втиснул? Не помню, но хочется верить в себя тогдашнего, пусть будет один том). Но оно все никак не шло, и я винил в этом свою лень/нежелание "подчиниться" логике текста и тщательно вникнуть в него.

А потом мне как-то попалась в руки "Principles of Mathematical Analysis" Walter'а Rudin'а. И я был поражен до глубины души этой небольшой и непритязательной на вид книгой. Я до сих пор считаю ее лучшим учебником анализа из всех, что видел, и до сих пор иногда задумываюсь над тем, что не могу объяснить, что именно в ней делает ее лучшим. Стройный поток определений/лемм/теорем/примеров есть во многих книгах. Может, дело в строгой лаконичности (без сухости), в которой каждый шаг выверен и оправдан и подчинен плану развития красивейшего общего строения. Хотя это пустые слова в общем-то. Не знаю.

И у меня тогда возник такой образ в голове, будто Фихтенгольц представляет пресловутую "советскую математическую школу" с точки зреняи стиля книг и изложения, а Рудин - "западную" математику в целом. Конечно, наверняка такие обобщения неверны и безграмотны - я просто пытаюсь передать свои ощущения тогда. И в "борьбе" между этими двумя стилями у меня в голове "западный" разгромил "советский" в пух и прах - я решил, что мне не нравится Фихтенгольц, и не потому, что я дурак или лентяй, а вот просто не мой это стиль; а Рудин наоборот очень нравится. Так в этом частном вопросе я осознал себя "западником", а не "славянофилом". С другими книгами это потом подтверждалось: я сравнивал "Теорию групп" Куроша с соответствующими американскими учебниками того времени; возвращаясь опять к анализу, учебник Кудрявцева мне тоже очень не понравился. И в лекциях Петровского по диффурам, и в учебнике Манина по логике я видел - опять скажу, не знаю, справедливо ли, объективно ли, и очень может быть, что нет - следы того же, с моей точки зрения, рыхлого, путаного, не учитывающего интересов читателя, пренебрежительного подхода к изложению материала, которого не было в англоязычных учебниках на ту же тему, что мне нравились. Но Фихтенгольц и Рудин так и остались для меня главными примерами, символами этого разделения на стили, которое я чувствовал.

Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 122 comments
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →