Anatoly Vorobey (avva) wrote,
Anatoly Vorobey
avva

парадокс симпсона

Две улитки, одну из которых зовут Басё, а другую - Исса, соревнуются в том, кто лучше умеет забираться на гору Фудзи. Каждая из улиток пытается забраться на гору 100 раз. У Басё получается добраться до вершины получается 68 раз из ста, а у Иссы - 75.

Казалось бы, ясно, что Исса - более опытный альпинист, чем Басё, верно?

Но, видите ли, мы упустили из виду, что на гору Фудзи есть два маршрута - пологий и легкий северный склон, и крутой, опасный южный. Оказывается, Басё в основном пытался заползти по сложному южному маршруту, а Исса - всё больше по легкому северному.

По северному, легкому, маршруту Басё пытался проползти 20 раз, и из них он добрался до вершины в 18-ти; а Исса пытался 80 раз, и получилось у него 65. Выходит, что Басё добивался успеха в 90% случаев, а Исса - в 81% случаев, поэтому Басё опытнее Иссы на северном склоне.

По южному, тяжелому маршруту, Басё пытался проползти 80 раз, и получилось у него в 50 - 62.5%. А Исса пытался по нему проползти 20 раз, и вышло у него всего в 10 из них - 50%. Выходит, что Басё опытнее Иссы и на южном склоне.

Но если все сложить, выходит, что Басё забрался на гору 68 раз из ста, а Исса 75 раз из ста, так что же, получается, что Исса опытнее Басё?

Нет. Мы знаем, что Басё - более опытный альпинист, и мы понимаем, как объяснить кажущееся противоречие: итоговый подсчет не учитывает того факта, что Басё намного чаще взбирался по более сложному маршруту, а Исса - наоборот.

Но если бы у нас не было этого факта, если бы мы вообще ничего не знали о двух маршрутах и о том, как улитки между ними выбирали - тогда, на основании одного только сравнения между 68/100 и 75/100, мы могли бы прийти к ложному выводу о том, что Исса опытнее. Действительно, откуда бы нам было знать, что внутри вопроса таится скрытая переменная - выбор маршрута - которая коренным образом меняет то, как надлежит интерпретировать результаты?



Это было наглядное объяснение парадокса Симпсона - настолько наглядное, насколько я смог придумать. В статье в Википедии есть несколько других примеров этого интереснейшего парадокса.
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 54 comments
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →