August 19th, 2002

moose, transparent

наводнение в Германии

Оказывается, calliste уже несколько дней ведёт репортаж в своём дневнике (по-английски) из полузатопленного Дрездена. Заголовок каждой записи указывает текущий уровень Эльбы.

А пражского слона очень жалко.
  • Current Mood
    sad sad
moose, transparent

о лжецах и неуловимых мстителях

Попалась забавная штука, описание парадокса "лжеца-мстителя". Пересказываю вкратце.

Парадокс Лжеца (по-английски в профессиональной литературе его уже давно называют просто The Liar, опуская даже слово "парадокс"), как известно, в самой простой форме состоит из следующего утверждения:
(*) Это утверждение ложно.
Утверждение (*) не может быть ни истинным, ни ложным.
Философы-логики до сих пор работают над парадоксом лжеца (лет пять назад я с изумлением обнаружил в библиотеке свежеизданную книгу, сборник недавних статей, посвящённых Лжецу; она или две из них были даже довольно интересными). Существует несколько стандартных подходов к осмыслению этому парадоксу. Например, можно попытаться запретить self-reference (самоприменение? автореферентность? как??) такого рода.

Одним из таких стандартных подходов является отказ от приписывания какого-либо значения истинности такого рода утверждениям. Иными словами, мы просто постулируем, что утверждения, подобные парадоксу лжеца, не являются ни истинными, ни ложными -- у них нет truth value, значения истинности. Так вот, парадокс Лжеца-Мстителя (по-английски: Revenge Liar) как раз придуман для того, чтобы показать недостаточность такой "отмазки". В профессиональной литературе его сформулировали относительно недавно (если не ошибаюсь, в начале 80-х), но утверждается, что в схожей форме он восходит ещё к Буридану (да-да, тому самому, чей осёл, философу 14-го века).

Парадок Лжеца-Мстителя выглядит так:
  • Платон: Аристотель сейчас выскажет истинное утверждение.
  • Аристотель: Предыдущее высказывание Платона либо ложно, либо не имеет значения истинности.
  • Вася Пупкин: Предыдущее высказывание Платона либо ложно, либо не имеет значения истинности.

Если мы посмотрим на утверждения Платона и Аристотеля, то увидим, что вместе они образуют разновидность парадока Лжеца. Действительно, если утверждение Платона истинно, то Аристотель сказал правду, и тогда утверждение Платона не может быть истинным. Но если оно ложно, то утверждение Аристотеля истинно (т.к. выполняется одно из его дизъюнктов -- постулатов, соединённых "или"), но тогда утверждение Платона опять выходит истинным. Получаем парадокс.

Попробуем, таким образом, использовать лазейку типа "не имеет значения истинности". Эту лазейку нам придётся применить к обоим утверждениям одновременно: и утверждение Платона, и утверждение Аристотеля оба должны быть неопределёнными - ни истинными, ни ложными
(мы не можем объявить неопределённым только утверждение Платона, т.к. тогда утверждение Аристотеля должно будет быть истинным, но именно это и гласит утверждение Платона, поэтому оно опять-таки будет истинным - противоречие). И тут нас настигает Мститель -- Вася Пупкин. Его утверждение не замешано в парадоксе лжеца, опутывающем Платона и Аристотеля. Мы можем оценить его истинность -- оно не участвует ни в каких self-referential (автореферентных? само-указывающих?) циклах. Если мы решили, что утверждение Платона не имеет значения истинности, мы обязаны назвать утверждение Васи Пупкина истинным. Но Вася Пупкин и Аристотель утверждают совершенно одно и то же -- и тем не менее, одно из этих утвержденией мы назвали истинным, а второе лишили права иметь значение истинности. Противоречие.

Естественно, всё это не означает, что Мстителю невозможно в свою очередь Отомстить. Есть несколько возможных возражений и методов обхода парадокса-Мстителя. Но это уже другая тема.
moose, transparent

палиндромы

Много, много английских палиндромов и анаграмм и ссылок всяких.

Я точно знаю, что я — извращенец, потому что больше всех мне там нравится вот этот палиндром:
Doctor Reubenstein was shocked and dismayed when he answered the ringing telephone, only to hear a strange, metallic, alien voice say, "Yasec iovn eilacilla temeg! Nartsa raehoty lnoenoh pelet gnig, nirehtde rewsnaehn ehw. Deya! Msid! Dnadek cohssaw nietsne buerro, tcod?"
  • Current Mood
    amused amused