October 30th, 2002

moose, transparent

мысль

Наверное, перевод "Петрова и Васечкина" на английский должен называться "Johnson and Stevenson".
  • Current Mood
    amused amused
moose, transparent

решение задачи

Решение задачки про карты.

В результате только lom написал там в комментах полное решение, основанное на индукции. Решение, которое я знаю (придумал его сам когда-то) и сейчас объясню, практически совпадает с решением lom'а. Другое, основанное на нахождении инварианта комбинации, решение начал писать dyak, но пока не закончил.

Так вот. Мы доказываем индукцией по n, что если нам даны 1+2+3+...+n карт, разложенных в кучки, и если мы продолжаем без конца операцию взятия по одной карте из каждой кучки и составления из взятых карт новой кучки, то в конце концов мы придём к разложению из n кучек, в которых будет соответственно 1,2,....,n карт. Условие нашей задачи соответствует тогда случаю n=9.
Collapse )
moose, transparent

стихотворение дня

Владислав Ходасевич

Из дневника

Должно быть, жизнь и хороша,
Да что поймешь ты в ней, спеша
Между купелию и моргом,
Когда мытарится душа
То отвращеньем, то восторгом?

Непостижимостей свинец
Все толще над мечтой понурой, -
Вот и дуреешь, наконец,
Как любознательный кузнец
Над просветительной брошюрой.

Пора не быть, а пребывать,
Пора не бодрствовать, а спать,
Как спит зародыш крутолобый,
И мягкой вечностью опять
Обволокнуться, как утробой.

1925
  • Current Mood
    усталое
moose, transparent

задачка

Задача в виде теоремы, очень красивой по-моему, и не слишком сложной.
На плоскости с координатной сеткой нарисован многоугольник, все вершины которого лежат в узлах сетки. Стороны многоугольника не пересекаются друг с другом (но он необязательно выпуклый). Доказать, что площадь многоугольника равна i+e/2-1, где i - количество узлов сетки, находящихся внутри многоугольника, а e - количество узлов сетки, находящихся на его границе (включая его вершины).
Если кто-то знает, не подсказывайте ;-)