December 27th, 2003

moose, transparent

мимоходом

[когда его спросили о его возрасте, он ответил] "Мне было x лет в x2 году" (Август де Морган).

Хорошо родившимся в 1980-м году, они смогут в какой-то момент так о себе сказать.
moose, transparent

что-то делая с гитарой

"изгиб гитары желтой ты обнимешь нежно" — 25
"изгиб гитары желтой ты обнимаешь нежно" — 142

Я был уверен, что "обнимаешь", но случайно услышал "обнимешь" недавно. Наверное, Митяев и так, и так пел.

Мне объяснили когда-то давно, что эта песня — квинтессенция "попсы" в КСП; любить её неприлично. Конечно, многие другие считают, что любить КСП вообще неприлично. And so it goes, круговорот снобизма в природе.

Мне не по душе изгибгитарыжёлтой, но мне не по душе и возьмёмсязарукидрузья тоже. Один ли я вижу в этих двух песнях не столь уж тайное родство?
  • Current Mood
    sad sad
moose, transparent

две математические задачки

Обе примерно на уровне знакомства с рациональными и иррациональными числами и доказательства Кантора о несчётности действительных чисел. Первая попроще, вторая чуть посложнее.

Пусть s1, s2, s3, ... — какое-то перечисление всех рациональных чисел в [0,1], а 0.ai,1 ai,2 ai,3... — десятичное представление числа si. Мы можем построить бесконечную матрицу (ai,j), в которой каждая строка является десятичным представлением числа si.

1) Доказать, что если в этой матрице начать с любого элемента ai,j и идти вниз по диагонали: 0.ai,j ai+1,j+1 ai+2,j+2... то получится десятичное представление иррационального числа.

2) Доказать, что существует такое перечисление s1, s2, s3, ... , при котором в матрице (ai,j) все столбцы (т.е. 0.a1,j a2,j a3,j... для любого j) являются десятичными представлениями рациональных чисел.
moose, transparent

три Жордана (математическое)

Оказывается, в "методе исключения неизвестных Гаусса-Жордана", это не тот Мари Эннмон Камиль Жордан, который "нормальная форма Жордана" (а также кривая Жордана, теорема Жордана о том, что замкнутая непрерывная кривая без самопересечений делит плоскость на две части, итд.), а вовсе даже немец Вильгельм Йордан. А "Йордановы алгебры" (Jordan algebras) — это ещё один, третий Jordan, тоже немец Паскуаль Йордан.

Вот здесь об этом упоминается вскользь в конце статьи, а подробнее о Вильгельме Йордане и о том, как он улучшил метод Гаусса, есть в: Victor Katz, "Who Is the Jordan of Gauss-Jordan?", Mathematics Magazine, vol.61, no. 2, p. 99 .