March 18th, 2007

moose, transparent

задачка

Красивая задачка, не очень сложная. Я в отеле в Цюрихе, и комменты с правильными ответами скрывать не буду, так что не заглядывайте, если хотите сами решить.

Злодей поймал сто человек и заточил в своей башне. Собрал их всех вместе и говорит: через полчаса я поставлю вас в один большой круг, и вы закроете глаза. Каждому из вас на голову наденут шляпу, на которой написано какое-то число от 1 до 100. Числа могут повторяться, необязательно все разные - какие угодно, но от 1 до 100. После этого вы откроете глаза и сможете посмотреть друг на друга. Каждый будет видеть числа на шляпах всех остальных 99 человек, но не свое. Общаться между собой и передавать какую-то информацию (взглядами или как-нибудь еще) запрещено. После этого каждый из вас напишет на листке бумаги число, которое по его мнению написано на его собственной шляпе. Все листки соберут и проверят. Если хотя бы один из вас отгадает правильное число на своей шляпе, отпускаю вас всех. Если все не отгадают - всех казню.

У людей есть полчаса на то, чтобы подготовиться и выработать общую стратегию. Как они могут избежать казни?