По делам сюда приплыл, а не за этим

Какая из последовательностей в среднем появится раньше, если бросать монету - орел, решка, орел или орел, решка, решка?

Любопытно, насколько у меня не работает интуиция в правильном направлении. Я даже когда-то знал эту задачку, знал правильный ответ, забыл его, но помнил приблизительно, в какую сторону надо думать - и все равно неправильно угадал.

(в комментариях наверняка будут правильные ответы, я их не буду скрывать)

Update: мне стоит уточнить условие задачи, потому что в моей формулировке его можно понять двояко (прошу прощения). Итак, предположим, мы кидаем монету снова и снова и записываем количество бросков до того, как впервые получили ОРО (орел, решка, орел). В среднем выходит, что ОРО впервые появляется после X бросков. Теперь делаем то же самое для ОРР и получаем, что в среднем ОРР впервые появляется после Y бросков. Вопрос: как соотносятся друг с другом числа X и Y?

В комментариях есть уже несколько правильных ответов на этот вопрос.

Собственно, у меня нет объяснения тому, что принцип "ничто не случайно" в исполнении Ричарда Баха для меня - пошлая дрянь, а в исполнении Кислевского - невозможное чудо в кинематографе. Кроме того, что бог - в деталях. Или дьявол. Или хоть кто-нибудь.

Because the world is round, it turns me on... (August 1969)
Потому что искусство поэзии требует слов... (декабрь 1969)

... у меня в гостях сидел Норвежский Лесной и мы с ним говорили о Роме Воронежском. Я сказал, что Воронежский гениален уже потому, что сочинил "Спам придумали боги в отместку за наши молитвы", а Лесной сказал, что Воронежский гениален уже потому, что сочинил "День победы над ночью" - а я эту фразу то ли не знал, то ли не помнил.

С тех прошел месяц, мне часто по поводу и без вспоминается "день победы над ночью", и я решил, что Лесной был прав.

W.B.Yeats

To a Friend whose Work has come to Nothing

Now all the truth is out,
Be secret and take defeat
From any brazen throat,
For how can you compete,
Being honour bred, with one
Who, were it proved he lies,
Were neither shamed in his own
Nor in his neighbours’ eyes?
Bred to a harder thing
Than Triumph, turn away
And like a laughing string
Whereon mad fingers play
Amid a place of stone,
Be secret and exult,
Because of all things known
That is most difficult.

Две заметки на полях. Во-первых, третья с конца строка отзывается в голове только одним сразу - "Молчи, скрывайся, и таи".

Во-вторых, уже несколько недель, с тех пор, как прочитал это в свежекупленном сборнике Йейтса, не могу забыть эту уничтожающе меткую характеристику

...one
Who, were it proved he lies,
Were neither shamed in his own
Nor in his neighbours’ eyes...

Как точно она схватывает некую важную суть. Как точно под ее определение некоторые известные личности, в том числе и в ЖЖ. Имена неважны, важно то, как хорошо схвачено главное.