June 19th, 2012

moose, transparent

островок стабильности в море хаоса

vadim_i_z цитирует аннотацию к справочнику полувековой давности:

"Эта книга является кратким справочником по теории специальных функций, чаще всего встречающихся при решении задач математической физики - гипергеометрической функции, функций и многочленов Лежандра, различных ортогональных многочленов (Чебышева, Лагерра, Эрмита), цилиндрических функций и функций Матье. При сравнительно небольшом объеме книга содержит почти все необходимое для инженера или физика по специальным функциям. За эти годы функции не изменились."
moose, transparent

о неизвестном

neuraum дал ссылку на короткое выступление на конференции TED, в котором объясняют, откуда взялся обычай отмечать неизвестные величины латинской буквой "икс".

Оказывается, математики в средневековой исламской цивилизации, сохранившие и преумножившие наследие античного мира, использовали арабское слово "шэй" - "вещь, нечто" - для обозначения неизвестных величин в своих трактатах. А когда европейцы стали переводить эти арабские трактаты, в 11-м и 12-м веках, то сначала их переводили на испанский язык, и в нем это слово записали так: xei, или сокращенно только x. Потом в этом виде перевели на латынь, и так уже по всей Европе распостранилось, и с тех пор неизвестные величины обозначают иксами.

Очень красивая, хорошо рассказанная история.

Но, к сожалению, полная чепуха. Интересная, правдоподобно звучащая, поучительная - чепуха.

На самом деле, обычай обозначать неизвестную величину буквой икс появился не в 12-м веке, а на пол-тысячелетия позже. И мы точно знаем, когда: его ввел Декарт в своей "Геометрии", книге, опубликованной в 1637-м году. Почему именно икс? Потому что Декарт решил в этой книге обозначать известные величины буквами из начала алфавита: a, b, c... - а неизвестные буквами из конца: z, y, x... Мы так поступаем до сих пор, потому что математикам 17-го века эта система понравилась, и вытеснила другие системы, которых было множество, причем ими пользовался нередко и сам Декарт. Например, иногда неизвестные величины обозначали большими буквами, известные - маленькими. Другие неизвестную величину обозначали N (от Numerus), ее квадрат q, ее куб c.

Декарт, и вслед за ним другие математики, использовали x,y,z для неизвестных величин, иногда одновременно - например, для координат, но если нужна только одна неизвестная величина, то чаще всего именно x. Почему - в точности неизвестно; может, так просто понравилось Декарту. Есть гипотеза, что так легче было наборщикам книг Декарта, потому что букв y и z у них было заготовлено намного меньше, чем x - т.к. они реже встречаются в французском и латыни.

До Декарта попросту нет традиции использовать x в качестве неизвестной величины. Есть куча других систем, кроме тех, что я уже упомянул, а вот икса нету. Подробно об этом всем рассказано, например, в (очень интересной, кстати) истории математической нотации Флориана Каджори. Книга эта была написана в 1920-х, и Каджори, после подробного обсуждения разных способов, которыми греческие, арабские, индийские, персидские и европейские математики обозначали неизвестные величины, сухо замечает, что гипотеза о происхождении икса от арабского "шей" и его обозначения xei, популярная уже тогда, "не находит исторической поддержки".

Историки математики никогда не верили в эту гипотезу (и до книги Каджори), просто потому, что они читали древние рукописи и трактаты, и видели, что до Декарта никто икс не использовал, а у Декарта очевидно, что он происходит из конца алфавита. Но это не помешало, как видим, ее популярности. Этот миф повторен и в Википедии: в статье про букву X и еще раз в статье по историю алгебры. А настоящее происхождение икса в ней не найти. Увы.