числа на лбах
Аня, Боря и Вася сидят за круглым столом. На лбу у каждого написано целое положительное число. Как водится, каждый из них видит числа остальных, но не знает, что написано у него самого. Известно также, что сумма двух написанных чисел равна третьему.
Они договорились играть так: по кругу каждый либо называет свое число, если уверен в ответе, либо говорит, что не знает. Как обычно в таких задачах, мы предполагаем, что у них идеальное логическое мышление.
Аня: "я не знаю свое число".
Боря: "я не знаю свое число".
Вася: "я не знаю свое число".
Аня: "у меня написано 25".
Какие числа написаны на лбах Бори и Васи? Если можете, докажите также единственность этого решения.
----
Я скрываю правильные ответы первые сутки, буду раскрывать только уточняющие вопросы итп. Я бы сказал, что это задача средней сложности. Найти решение в уме можно (но непросто), доказать единственность - не уверен.
Update: много правильных ответов! Первой правильно ответила
sthinks, кроме того, правильные ответы у
mudasobwa,
object,
e2pii1,
type_o_graph,
alexa_uk,
butbka,
gul_kiev,
kray_zemli,
emirr,
ger04ka,
utnapishti,
ropher,
gleb_a,
hsft1mb0,
sergeirash и
huzhepidarasa на данный момент (18:00 по Москве). Где-то треть из этих также правильно мотивирует, почему это единственный ответ. Вы все молодцы :) Я дам шанс тем, кто сегодня прочитает задачу, еще решить самим, а ночью по Москве открою все комментарии.
Update: Еще правильные решения дали
falcao,
oblomov_jerusal,
ztatyan,
artem_sulzhenko,
iordane,
buddypis,
mochalkina,
zsd_rd,
ext_2087110,
veefore,
alex_levit,
neuraum,
leonid_a,
igmor,
aerffadf,
lazy_coconut,
lnvp,
assaron,
aragaer и
krolik_ya. Всем спасибо!
Раскрываю все комментарии. Если вы еще не решили и не хотите спойлеров, не заглядывайте в комментарии теперь.
Они договорились играть так: по кругу каждый либо называет свое число, если уверен в ответе, либо говорит, что не знает. Как обычно в таких задачах, мы предполагаем, что у них идеальное логическое мышление.
Аня: "я не знаю свое число".
Боря: "я не знаю свое число".
Вася: "я не знаю свое число".
Аня: "у меня написано 25".
Какие числа написаны на лбах Бори и Васи? Если можете, докажите также единственность этого решения.
----
Я скрываю правильные ответы первые сутки, буду раскрывать только уточняющие вопросы итп. Я бы сказал, что это задача средней сложности. Найти решение в уме можно (но непросто), доказать единственность - не уверен.
Update: много правильных ответов! Первой правильно ответила
Update: Еще правильные решения дали

Раскрываю все комментарии. Если вы еще не решили и не хотите спойлеров, не заглядывайте в комментарии теперь.