October 6th, 2015

moose, transparent

доказательство без вычислений

Иррациональность квадратного корня из 2: геометрическое "доказательство без вычислений", придуманное Стэнли Тэнненбаумом в 60х:



Предположим, что есть два одинаковых квадрата с целой длиной сторон, так, что их площадь вместе равна площади большего квадрата с целой длиной сторон. Поместим эти два меньших квадрата в противоположные углы большего, как на картинке. Раз сумма их площадей равна площади большего, они должны пересекаться внутри него. Их пересечение - тоже квадрат, и области внутри большего квадрата, которые они не покрывают - еще два квадрата в двух других углах. Из-за того, что есть пересечение, два "непокрытых" квадрата размером меньше двух исходных. Поскольку площади исходных вместе дают площадь большого квадрата, сумма площадей "непокрытых" равна площади пересечения, т.е. "дважды покрытого". Однако длины сторон "непокрытых" и "дважды покрытого" выражаются вычитанием из исходных длин, поэтому они тоже целые, и притом меньше исходного примера. Значит, не существует минимального примера двух целых квадратов, в сумме дающих третий целый.
moose, transparent

красная звезда

Хорошие люди оцифровали и выложили целиком весь архив газеты "Красная звезда" за 1941-1945 годы.

Довольно любопытно его листать. Например, вот первая публикация знаменитого стихотворения Симонова "Убей его!", 18 июля 1942 года. Это до того, как после войны автор заменил всех "немцев" в стихотворении на "фашистов":



Открывая наугад любые номера, можно найти что-нибудь любопытное. В номере за 18 августа того же 1942 года, например, есть заметка "Рождение машины" о том, как собирают самолеты ИЛ. Цитата оттуда:

"Девушка в комбинезоне, забрызганном голубой краской, покрывает фюзеляж само­ лета эмалитом. Сильный приятный запах растекается в воздухе. Девушка водит ки­стью и тихо шепчет:

Чтобы брат твой жил,
Чтобы муж твой жил.
Чтобы немец не жил, —
Сделай лишний «ИЛ».
Сделай грозный «ИЛ»,
Чтобы немцев убил.
Чтобы брат победил.
Чтобы муж победил,
Чтобы Сталин тебя похвалил!"

Также легко можно посмотреть все три статьи в ноябре 1941 и январе 1942, с которых началась история о 28 панфиловцах.
moose, transparent

это я, щенок

Из традиционной ежегодной октябрьской лекции Андрея Зализняка о найденных за прошедший год берестяных грамотах:

"Я начну с грамоты, которая найдена вчера... Это такой квадратик примерно 5 на 5 сантиметров, и вот какой там текст:



Ну, конечно же, тут такое деление на слова: ѧ щенѧ «Я — щенок». Сверху этого квадратика есть дырочки для привязывания. (Смех, аплодисменты).

Что такие вещи были новгородским писателям на бересте не чужды, говорит грамота № 199, принадлежащая Онфиму, — который, нарисовав зверя (я уж не буду воспроизводить, как он это сделал), написал над этим зверем такую надпись: ѧ звере «Я — зверь». Теперь у нас уже вторая такая грамота: этот щеночек, значит, решил нам объявить, кто он такой."


У меня сразу ассоциация понятно какая:

"Однажды ночью, когда измученные конструкторы отправились спать, часть создаваемой ими аппаратуры на секретном экспресс-дирижабле была поспешно доставлена в царские лаборатории, где ее дрожащими пальцами принялись собирать восемнадцать знаменитейших криминал-кибернетиков, приведенных предварительно к коронной присяге. После долгих трудов из их рук выполз серый оловянный мышонок и, пуская мордочкой мыльные пузыри, принялся бегать по столу, а из-под хвостика у него стал сыпаться белый зубной порошок, причем так искусно, что возникла каллиграфическая надпись: "Значит, вы по правде нас не любите?" Никогда еще за всю историю царства шефы тайной полиции не менялись с такой быстротой. Мундиры, кукла, зеленый шарабан, а также опилки, возвращенные минута в минуту конструкторами, подверглись исследованию под электронным микроскопом. Однако ничего, кроме маленькой бирки со словами "Это мы, опилки", найденной в опилках, обнаружено не было. Даже отдельные атомы мундиров и шарабана подверглись обыску, но безрезультатно."