December 27th, 2019

moose, transparent

физическая задачка

Пытаюсь решить забавную физическую задачку из "Кванта", получается какая-то ерунда. Кто мне подскажет, где я туплю?



Чтобы передвинуть поддон, на котором находилось 1000 кирпичей, использовали грузовик. Когда прикрепили трос к верхнему крючку поддона (рис.а), то грузовик пробуксовывал и не смог сдвинуть груз. Чтобы он смог сдвинуть груз, нужно снять не менее 315 кирпичей. Если же прикрепить трос к нижнему крючку (рис.б), то грузовик сможет сдвинуть груз, даже если к исходным 1000 кирпичам добавить 315 кирпичей. В обоих случаях трос образовывал один и тот же угол с горизонтом. Определите массу грузовика «в кирпичах», если масса поддона равна массе 125 кирпичей. Ответ округлите до целых. Коэффициент трения колес и поддона о землю одинаковый, двигатель передает вращение на все колеса.


Я пытался решать таким образом: пусть максимальная сила, которую двигатель может передать колесам, F_e, она одинакова в обоих случаях, и можно ее выразить через массу грузовика M_t. Она передается поддону через натяжение троса, но из-за угла наклона разбивается на вертикальную и горизонтальную составляющие, и вертикальная составляющая облегчает поддон и придавливает грузовик в одном случае, и наоборот в другом; это влияет на величину нормальной силы от земли и соответственно на статическое трение, которое надо преодолеть. Но когда я пытаюсь выписать уравнения, то изменения из-за угла наклона уходят, и остается какая-то ерунда. Что я не понимаю или делаю не так? Подробные выкладки внизу под катом. Спасибо!

Collapse )