Anatoly Vorobey (avva) wrote,
Anatoly Vorobey
avva

Category:

задачка (математическое)

Задачка от Ноги Алона (рассказал А., его студент):

Даны 22 точки в промежутке [0,1] (необязательно различные). Вы 20 раз повторяете следующую операцию: выбираете две из них и заменяете обе на точку, лежащую ровно посредине между ними. После 20 таких ходов остается всего две точки. Доказать: вы всегда сможете выбрать ходы так, чтобы между двумя оставшимися точками расстояние было не больше 1/1000.

Решения я не знаю. Комментарии скрывать не буду, и даже читать пока не буду, потому что хочу сам подумать.
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 58 comments