Anatoly Vorobey (avva) wrote,
Anatoly Vorobey
avva

Category:

задачка (математическое)

В рабочую рассылку прислали хорошую задачку.

У вас есть пять целых чисел N1, N2, N3, N4, N5. Вы повторяете следующую операцию: выбираете какое-нибудь отрицательное среди них, меняете его знак с минуса на плюс, и вычитаете его положительное значение из обоих его соседей. Например, если у вас есть [10, 5, -4, -8, 2] и выбрали -4, то получится [10, 1, 4, -12, 2]. У крайних чисел один из соседей берется с второго края (так, соседи N1 - N2 и N5). Обратите внимание, что сумма всех чисел после этой операции не меняется.

Дано, что вначале сумма всех чисел положительна. Доказать или опровергнуть: невзирая на то, как выбираются числа, после конечного числа операций отрицательных чисел не останется.

Комменты не скрываются.
Subscribe

Recent Posts from This Journal

  • неоднозначное

    Просматривал сборник неоднозначных новостных заголовков (по-английски), отобрал несколько наиболее красивых на мой субъективный взгляд. Хотите больше…

  • день рождения

    Друзья, у меня сегодня день рождения. Если вам хочется меня поздравить, мне будет очень приятно, если вы пожелаете не просто самого хорошего, а…

  • скорость вояджера-2

    Скорость Вояджера-2 относительно солнца, по мере его удаления. Вертикальные линии показывают его гравитационные маневры около планет (Юпитер,…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 46 comments

Recent Posts from This Journal

  • неоднозначное

    Просматривал сборник неоднозначных новостных заголовков (по-английски), отобрал несколько наиболее красивых на мой субъективный взгляд. Хотите больше…

  • день рождения

    Друзья, у меня сегодня день рождения. Если вам хочется меня поздравить, мне будет очень приятно, если вы пожелаете не просто самого хорошего, а…

  • скорость вояджера-2

    Скорость Вояджера-2 относительно солнца, по мере его удаления. Вертикальные линии показывают его гравитационные маневры около планет (Юпитер,…