Английские короли Генрихи умирали по пятницам.
Какой смысл в объяснении корреляции?
Смысл может быть в объяснении причинно-следственной связи, которой тут пока не просматривается (см. Генрихов, корреляция без каузальности). Нахождение же причинно следственной связи в большинстве подобных случаев эквивалентно ее объяснению.

Поэтому см. заголовок записи.
Более интересный пример - http://en.wikipedia.org/wiki/Titius-Bode_law.

1. не протонов, наверное, а нуклонов?
2. 1-2% - это довольно много.

1. Нет, именно протонов.

2. А что это значит - довольно много, в данном случае?

Ну да, а вероятность того, что эти числа принадлежалки бы множеству {43,61,83} была бы меньше, чем 0,0002%. Известны ли какие-то теоретические объяснения этой корреляции?

Кроме того, у первых двух из этих чисел одинаковая сумма цифр[1].

[1] В десятеричной системе счисления.

почему же 85, а не 84?

Почему же 85, а не 84 (полоний)?

Хороший вопрос, я не знаю. Может, когда автор писал статью, у полония тоже был еще кажущийся стабильным, но на самом деле радиоактивный изотоп?

Всё упирается в определение стабильности,
возможно, абсолютно стабильных изотопов нет вообще,
просто у них огромные времена полураспада.

Про относительно тяжелые элементы (скажем, которые идут после железа) сказать тяжело, а про легкие элементы можно говорить, что если бы у них были времена жизни, сравнимые с возрастом Вселенной, то это было бы заметно. Т.е. можно говорить, что, по-крайней мере, времена жизни, например, водорода и гелия значительно больше. Накладываются ли какие-то ограничения современными продвинутыми теориями не знаю, но традиционно у них время жизни вечное - вроде как бы фундаментальные законы природы оказываются замешаны.

Имеет смысл в этой связи посмотреть на оболочечную модель ядра
http://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_shell_model

Грубо говоря, заполнение ядра нуклонами идет по уровням (которые определяются главным квантовым числом и угловым моментом). Можно ожидать, что когда начинается заполнение нового уровня, то энергия связи должна быть маленькой. В этой связи, правда, можно было бы ожидать, что не будет стабильных изотопов у элементов с номером, следующим после магического, например, можно было бы ожидать 29, 51, 83 (тоже простые числа, хочу заметить). Но там много хитрых всяких механизмов работает, поэтому вот так навскидку угадать не получится.

Для не особенно больших атомных чисел, зона стабильности тяготеет к равенству числа протонов и нейтронов, с повышенной стабильностью ядер с атомными числами кратными 4-м. Для более тяжелых ядер, зона стабильности сдвигается в стороны некоторого доминирования нейтронов, главным образом дял компенсации кулоновского взаимодействия.

Но точно выделить 29,51,83 так не удасться.

сам этим интересуюсь, но теоретических объяснений пока не встречал. уверен, однако, что оно есть. более того, уверен, что именно математика может дать ответ на вопрос как устроено мироздание.

кстати, о совпадениях и вероятностях - первые два числа в сумме дают 7, а третье - 11. где здесь совпадение? а вы прочитайте мой последний пост.

Вот так и узнаешь, что висмут нестабилен.:) Но все равно - следующее-то число - 85.:)

Ну, там уже начинается такой участок, что все идет в тартарарары [1] :)

[1] в тарта(ра)*ры

Это следствие антропного принципа. Во вселенной, где всяким прикольным свойствам не соответствовали бы прикольные числа, человечество давно уже свихнулось бы со скуки.

Вроде как я читал, что у элементов с четными атомными числами стабильность выше. Так что надо выбирать только среди нечетных. А тут шансов, соответственно, в 8 раз больше.

>Если бы кто-то случайным образом выбрал три числа в промежутке, например, от 1 до 85, вероятность того, что все три окажутся...

А почему 85? Это кажется достаточно интересной статистической задачей -- какую верхнюю границу можно теоретически обосновать в такого рода задаче, что бы корректно говорить о вероятностях. Скорее всего она будет 83. Что то вроде попасть третьим наблюдением в интервал от 0 до 83х. Нее, 0 похоже быть не должно, двумя попасть меньше 83?

в мире во всем гармония. так что не удивительно ни разу.

просто такой аккорд

1. Радиоактивность висмута-209 доказана довольно давно, просто не во все справочники попадала.

2. Есть правило Маттауха(?), по которому у "соседних" элементов не может быть стабильных изотопов одинаковой массы.
Есть правило (не помню, как обосновывается), что у элементов с нечетным зарядом ядра не может быть более 2 стабильных изотопов.
Еще одно правило (кажется, эмпирическое) - для радиоактивных элементов с нечетным Z период полураспада самого стабильного изотопа меньше, чем у соседних четных. Посмотрите на трансураны, например.

Собственно, вышеописанное делает выбор разных чисел из промежутка не равновероятным.

3. На самом деле к элементам до урана, которые не найдены в природе до синтеза, относят еще и франций, хотя его как раз выделили но серьезное изучение свойств - это уже современная эпоха. Другой вопрос, что их проще в циклотронах получать (а технеций и прометий - еще и в ядерных реакторах), но в природе они есть.