?

Log in

No account? Create an account
задачка, математическое - По делам сюда приплыл, а не за этим — ЖЖ [entries|archive|friends|userinfo]
Anatoly Vorobey

[ website | Website ]
[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Links
[Links:| English-language weblog ]

задачка, математическое [фев. 10, 2010|03:34 pm]
Anatoly Vorobey
Тюремщик играет с двумя заключенными в следующую игру. Во дворе тюрьмы на земля нарисована доска размером 8x8 клеток, и в центре каждой клетки либо лежит, либо не лежит камешек. Сначала во двор выходит первый заключенный, и тюремщик указывает ему на какую-то клетку доски. Заключенный в ответ должен выбрать какую-то клетку, на свой выбор, и изменить ее состояние: либо убрать камень из центра, если он там был, либо положить в центр, если его там не было.

Потом первого заключенного уводят, и выводят второго. Он должен посмотреть на доску и угадать, на какую клетку указал тюремщик первому заключенному.

Заключенные могут заранее договориться о стратегии, но до того, как выводят первого, они не знают, как выглядит доска, и после этого любое общение между ними запрещено. Могут ли заключенные так договориться действовать, чтобы второй всегда мог правильно отгадать выбранную клетку?

Update: я раскрываю правильные решения - их штук шесть набралось за прошедшие пять часов, первыми были buddha239 и plakhov. Не заглядывайте в комменты, если хотите сами подумать.
СсылкаОтветить

Comments:
[User Picture]From: fistashkin
2010-02-10 02:20 pm
Я по-чайницки)

Если тюремщик указал на клетку с камнем, то первый заключенный просто берет первую попавшуюся (другую) клетку с камнем и перекладывает этот камень на первую клетку. Второй заключенный элементарно отгадывает клетку, на которой лежит два камня (надеюсь, это не противоречит условиям? ведь там не сказано, что первый заключенный должен убрать камень из центра, но без права перекладывания на другую клетку).

Если же тюремщик указал на клетку без камня, то просто не вижу шансов для первого заключенного переложить камень так, чтоб второй заключенный догадался. Интересно будет узнать правильный ответ.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2010-02-10 02:23 pm
противоречит :) заключенный должен убрать камень, не перекладывая его никуда. Или взять камень снаружи доски и положить на клетку, в которой его нет.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: dimmik
2010-02-10 02:32 pm
Если же тюремщик указал на клетку без камня, то второй выкапывает там ямку ;)
(Ответить) (Parent) (Thread)