Запись о принципе наименьшего действия и о том, как он следует из идей божественного всеведения и предопределенности будущего.
Далее следуют мысли в пустоту ни о чем, которые предполагают знакомство с этой записью и не стремятся кого-либо оскорбить или задеть.
Мне интересно понять, почему жанр этой записи мне лично *не* интересен. Казалось бы, должен быть интересен. Мне очень интересны философия науки и история науки. Взаимоотношения заятий наукой и религиозных убеждений меня тоже очень интересуют. Тут есть это все, причем на примере принципа наименьшего действия, который я считаю одной из самых красивых идей, придуманных человечеством вообще. И тем не менее. Почему?
Наверное, жанр таких объяснений - того, как научные идеи выводятся из философских/религиозных принципов или убеждений - мне кажется фундаментально неубедительным. Не то чтобы причинно-следственная связь здесь была невозможна. Нет, она возможна, можно представить, что ученый приходит к научному принципу под влиянием своих религиозных или философских убеждений. Но опыт показывает, по-моему, что эти убеждения в таких случаях куда менее важны и интересны, чем собственно научные соображения. Они является скорее второстепенным фактором из частной жизни конкретного ученого, и их объяснительная сила мала; а главное - их трудно описать, трудно передать, трудно оценить, не исказив их масштаба. Поэтому выходит неинтересно.
Поговорим конкретно о принципе наименьшего действия. Он столь красив не только потому, что прост, но - и это важнее - потому что *верен*, потому что природа действительно так себя ведет. Это эмпирическое соответствие природы и теории невозможно вывести из отвлеченных рассуждений о природе Бога. А без него не было бы никакого принципа наименьшего действия, и никому бы он не был нужен. Я хочу сказать здесь не только то, что принцип наименьшего действия включает в себя *нетривиальную физическую идею*. Это понятно, но я не только об этом; еще о том, что дойти до него, придумать его можно было лишь рассматривая физический мир и явления в нем, отталкиваясь от физических фактов. Кто-то должен был сидеть и корпеть над уравнениями движения брошенного тела, например, и сравнивать действие по параболе с действием по другой гипотетической траектории. Кто-то должен был заметить, что определенный интеграл по параболе, по-видимому, минимизируется, и из этого придти к общему утверждению про наименьшее действие. И *эта* связь в тысячу раз важнее, чем отвлеченные умствования в духе "как нам выбрать предопределенную траекторию, давайте назначим каждой траектории число и выберем наименьшее, потому что это самое простое, что может познать разум, и потому неизбежно так создал Бог".
И поэтому отвлеченные умствования - well, я не то чтобы отказываю им в праве на существование, нет; просто их достоверность очень слаба. Поскольку главное все-таки вытекает из физических, научных соображений - именно эти соображения предопределяют результат: принцип наименьшего действия - а отвлеченные умствования к нему слабо "притерты". А раз они слабо "притерты", я ожидаю, что они будут "шататься": наверное, в их формулировке легко затаиться анахронизму, бессознательному подгону под желаемый результат, наивным историческим допущениям итд. И поэтому они неинтересны.
Могу ли я предъявить более конкретную критику именно в случае принципа наименьшего действия? Я не читал источники 18-го века, и конечно никоим образом не специалист в этой теме. Но даже пример формулировки Эйлера - в том же году, что и Морпетюи, и по-видимому независимо от него - поддерживает, мне кажется, мои слова. Во-первых, у Эйлера не прослеживается никакая связь, насколько мне известно, между его религиозными убеждениями и принципом наименьшего действия. Во-вторых, его формулировка совершенно очевидно вытекает из научной, физической работы, а не из отвлеченных рассуждений. Эйлер пытается объяснить, *как на самом деле двигаются тела*, и исходит из того, что ему *уже известно* об их движении. Это - главное.
Действительно ли "шатается" предложенное в записи по ссылке выше объяснение принципа наименьшего действия как следствие божественного всевидения? По-моему, да. Я вижу в нем несколько проблем. Во-первых, сама идея траектории в пространстве конфигураций - многомерном пространстве, лишь опосредованно связанным с обычным трехмерным - не была, по-моему, еще в то время понята и продумана. Скажем, у Эйлера по ссылке выше этой идеи вовсе нет; есть только частный случай принципа наименьшего действия в применении к траектории в трехмерном пространстве между двумя заданными точками. Не было такой метафоры, такого способа помыслить развитие физической системы - а без метафоры нет и объяснительной связи с божественной предопределенностью.
Во-вторых, важность *предопределенности* остается неясной. Предположим, мы "выделяем" истинные траектории тем, что именно их числовое значение, вычисленное каким-то образом, минимально; что ж, почему не может быть несколько разных траекторий с минимальным числовым значением, соответствующих нескольким "возможным будущим"? Именно минимальность никак не помогает нам оправдать или подтвердить божественную предопределенность, потому что минимальность необязательно уникальна. Для того, чтобы увидеть что она действительно уникальна в интересующих нас случаях, нужно исследовать то, как *на самом деле* тела движутся, расписать уравнения движения итд. - опять-таки, исходить из физики, а не из религии.
Ну и в-третьих, идея того, что действие должно зависеть только от координат и скоростей, чтобы "законы были простыми и ясными", тоже кажется мне анахроничной. Середина 18-го века - не конец 19-го, и идея того, что все происходящее в природе вытекает из *нескольких простых* физических законов этому времени еще не свойственна, как не свойственна и автоматическая для нас сегодня редукция всего происходящего (химии, биологии) к физике. Да вроде бы эта идея, центральная в современной формулировке принципа наименьшего действия, и не присутствует эксплицитно в формулировках 18-го века. Да, Морпетюи и Эйлер предлагают действия, зависящие от координат и импульсов - видимо, потому, что именно такие действия хорошо соответствовали наблюдаемому движению тел! Я не вижу попытки сказать "закон наименьшего действия заведомо не может зависеть от ускорения тела"; просто ускорение не понадобилось, равно как и температура, объем или цвет.
Все это вместе, может быть, объясняет, почему я нахожу рассуждения в этом духе неубедительными и мне лично малоинтересными. Закончит следует длинной цитатой из Фейнмана, которая идеально подходит к этому случаю, но наверное уже в отдельной записи, и когда отыщу ее.
← Ctrl ← Alt
Ctrl → Alt →
← Ctrl ← Alt
Ctrl → Alt →