Anatoly Vorobey (avva) wrote,
Anatoly Vorobey
avva

задачка (математическое)

Отличная задачка от knop'а (исходная ссылка). Очень понравилась.

"99 мудрецов сели за круглый стол. Им известно, что пятидесяти из них надели колпаки одного из двух цветов, а сорока девяти остальным – другого. Все мудрецы должны одновременно сообщить (написать на бумажке) цвет своего колпака. Для какого наибольшего значения k можно гарантировать, что не менее k мудрецов могут сделать это правильно? (Разумеется, мудрецы могут заранее - до надевания колпаков - выработать совместно используемую стратегию.)"

Я буду скрывать правильные ответы до завтра по крайней мере. Рекомендую подумать, она не очень проста - есть несколько простых и очевидных стратегий, которые сразу приходят в голову, и они не работают :)

Дополнение:

1. Mежду мудрецами не может быть никакого общения после надевания колпаков - никаких подсказок, знаков, итд. Все догадки пишутся всеми мудрецами одновременно.

2. Несколько человек сообщили численный ответ, но не объяснили, каким образом мудрецы договариваются - это не решение. До правильного ответа можно додуматься с неработающей стратегией - со мной это вчера ночью случилось два или три раза, в итоге я лег спать в четыре утра :)

3. За прошедшие несколько часов появилось два правильных решения, их написали vlad_gor и dreamer_other. Кстати, решения у них немного разные, и есть еще как минимум одна совсем другая стратегия поведения, тоже оптимальная.

Дополнение 9 июля: открыл все комментарии. Спасибо всем решившим и пытавшимся!
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 111 comments
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →