Anatoly Vorobey (avva) wrote,
Anatoly Vorobey
avva

иррациональность пи (математическое)

akuklev дал ссылку на статью с очень простым доказательством иррациональности числа пи.

Там строится (с помощью простых интегралов) последовательность In, такая, что: а) она положительная и очень быстро сходится к нулю (доминирует фактор 1/n!); б) каждое In является многочленом от пи степени не больше n, с целыми коэффициентами.

Предположим теперь, что пи рационально и равно a/b; тогда каждое bnIn - целое число, но последовательность bnIn все еще сходится к нулю, и это абсурдно.

Несложно и красиво.
Subscribe

  • то что

    Мне уже несколько лет попадаются обсуждения того, что в молодежном русском языке есть тенденция говорить/писать "то, что" там, где нужно только "что"…

  • что они себе думали?

    Мне интересно разобраться в том, что именно думали сторонники Дональда Трампа, когда шли штурмовать Капитолий 6 января 2021 года. Как они…

  • pbf

    Много лет назад мне нравились комиксы Perry Bible Fellowship, но очень давно о них не вспоминал. А они замечательные, посмотрите. Вот например,…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 16 comments

  • то что

    Мне уже несколько лет попадаются обсуждения того, что в молодежном русском языке есть тенденция говорить/писать "то, что" там, где нужно только "что"…

  • что они себе думали?

    Мне интересно разобраться в том, что именно думали сторонники Дональда Трампа, когда шли штурмовать Капитолий 6 января 2021 года. Как они…

  • pbf

    Много лет назад мне нравились комиксы Perry Bible Fellowship, но очень давно о них не вспоминал. А они замечательные, посмотрите. Вот например,…