Anatoly Vorobey (avva) wrote,
Anatoly Vorobey
avva

Category:

о конечных полях (математическое)

(вряд ли кому-то будет интересно)

Малая теорема Веддерберна гласит, что любое конечное тело является полем. Я люблю простое ее доказательство, которое пересказано вкратце в английской Википедии - там внезапно, как черт из табакерки, выскакивают круговые многочлены и комплексные корни из единицы и решают проблему.

В статье On Wedderburn's Theorem About Finite Division Algebras, вообще-то посвященной исправлению первоначального доказательства Веддерберна (в котором была дырка), нашелся любопытный список из более чем 20 разных доказательств. Среди них есть как использующие глубокие результаты, так и вполне элементарные (как, например, это доказательство Герштейна, еще более элементарное, чем вышеуказанное, но какое-то муторное и неинтересное). Может, кому-то еще понравится.
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 17 comments