Anatoly Vorobey (avva) wrote,
Anatoly Vorobey
avva

Category:

две простые задачки (математическое)

Две простые задачки, которые можно решить в уме. Из книги Винклера, которую я купил на днях и наслаждаюсь. Первую я знал, она древняя и знаменитая, но вторая для меня новая, и я некоторое время помучился, пока не дошло.

1. Вдоль кругового маршрута в пустыне расположены заправочные станции. Бензина, который на них всех в сумме есть, как раз ровно хватает, чтобы объехать весь маршрут и вернуться в исходную точку. Бак у машины достаточно просторный, чтобы вместить бензин на весь маршрут, если нужно. Доказать, что есть такая станция, что машина с пустым баком может начать с нее и проехать весь маршрут.

2. Алиса и Боб играют в следующую игру. На столе выложены в ряд 50 монет, причем каждая из монет может быть любого достоинства. Алиса берет монету с одного из концов ряда, потом Боб берет опять с одного из концов, потом опять Алиса и так далее, пока монеты не закончились. Доказать, что Алиса всегда сможет набрать сумму, равную или больше той, что будет у Боба.

Update: учтите, что в комментариях есть уже верные ответы!
Tags: задачка
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 81 comments
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →