Anatoly Vorobey (avva) wrote,
Anatoly Vorobey
avva

Category:

две задачки

Еще две задачки из книги Винклера. По-моему, очень красивые и несколько сложнее, чем в прошлый раз. Комменты скрывать не буду Буду скрывать правильные решения несколько часов, но не гарантирую.

1. Учитель сидит в классе, на его столе стоят весы с двумя чашами. На чашах находится какое-то количество грузов. На каждом грузе написано как минимум одно имя ученика (возможно, больше одного имени). На данный момент правая чаша весов перевешивает.

Снаружи у входа стоят ученики. Когда ученик заходит в класс, он берет все грузы на обеих чашах, на которых написано его имя, и переставляет каждый такой груз на противоположную чашу. Те, что были слева, переходят направо, те, что справа - налево. Следующий ученик делает то же самое с грузами со своим именем, и так далее.

Доказать: учитель может впустить в класс определенный набор учеников таким образом, что когда они все войдут, левая чаша будет перевешивать.


2. Алиса и Боб по очереди выбирают цифры от 1 до 9, без повторов (каждая цифра берется не больше одного раза). Выигрывает тот, кто первым соберет у себя три цифры, в сумме дающие 15. Алиса начинает. Есть ли у нее выигрышная стратегия?

Update: открываю все комментарии, в них есть правильные ответы, учтите.
Tags: задачка
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 70 comments
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →