числа на лбах: avva

числа на лбах

Аня, Боря и Вася сидят за круглым столом. На лбу у каждого написано целое положительное число. Как водится, каждый из них видит числа остальных, но не знает, что написано у него самого. Известно также, что сумма двух написанных чисел равна третьему.

Они договорились играть так: по кругу каждый либо называет свое число, если уверен в ответе, либо говорит, что не знает. Как обычно в таких задачах, мы предполагаем, что у них идеальное логическое мышление.

Аня: "я не знаю свое число".
Боря: "я не знаю свое число".
Вася: "я не знаю свое число".
Аня: "у меня написано 25".

Какие числа написаны на лбах Бори и Васи? Если можете, докажите также единственность этого решения.

----
Я скрываю правильные ответы первые сутки, буду раскрывать только уточняющие вопросы итп. Я бы сказал, что это задача средней сложности. Найти решение в уме можно (но непросто), доказать единственность - не уверен.

Update: много правильных ответов! Первой правильно ответила

sthinks, кроме того, правильные ответы у

mudasobwa,

object,

e2pii1,

type_o_graph,

alexa_uk,

butbka,

gul_kiev,

kray_zemli,

emirr,

ger04ka,

utnapishti,

ropher,

gleb_a,

hsft1mb0,

sergeirash и

huzhepidarasa на данный момент (18:00 по Москве). Где-то треть из этих также правильно мотивирует, почему это единственный ответ. Вы все молодцы :) Я дам шанс тем, кто сегодня прочитает задачу, еще решить самим, а ночью по Москве открою все комментарии.

Update: Еще правильные решения дали

falcao,

oblomov_jerusal,

ztatyan,

artem_sulzhenko,

iordane,