1. а) Действительная функция f выполняет заключение теоремы о промежуточном значении. Дано также, что она принимает каждое возможное значение ровно один раз. Доказать, что она непрерывна.
б) Обобщить на случай, когда f принимает каждое возможное значение только конечное число раз.
2. Пусть n - четное число. Доказать, что не существует непрерывной действительной функции f, принимающей каждое возможное значение ровно n раз.