?

Log in

No account? Create an account
Ни о какой безапелляционности в моих высказываниях не может быть и речи! [entries|archive|friends|userinfo]
Anatoly Vorobey

[ website | Website ]
[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Links
[Links:| English-language weblog ]

книги: love and math [июл. 6, 2014|11:08 am]
Anatoly Vorobey
[Tags|, ]

Edward Frenkel, Love and Math: The Heart of Hidden Reality

Книга американского математика Эдуарда Френкеля - нечто среднее между автобиографией и научно-популярным изложением той области математики, в которой работает Френкель - программы Ленглендса.

Френкель родился и вырос в СССР, не попал на мехмат из-за антисемитизма, учился в "Керосинке" (Московский институт нефти и газа) на отделении прикладной математики и одновременно неофициально занимался чистой математикой и ходил на семинар Гельфанда; в 1989 году в возрасте 21 года получил приглашение в Гарвард на визит длиной в несколько месяцев, и уже не возвращался из США.

После прочтения книги ее название - "Love and Math" - напоминает разве что старый советский анекдот, ну помните -
В клубе объявили лекцию на тему "Народ и партия едины". Никто не пришел. Через неделю была объявлена лекция "Три вида любви". Народу набилось - тьма.

- Существуют три вида любви, - начал лектор. - Первый вид - патологическая любовь. Это - нехорошо, и на эту тему говорить не стоит. Второй вид - нормальная любовь. Это вам хорошо известно, об этом тоже не стоит говорить. Остается третий, высший вид любви - любовь народа к партии. Об этом мы и поговорим подробнее.

Почему этот анекдот? Потому что любовь, которая упоминается в названии книги - исключительно любовь к математике. В этом нет ничего плохого, конечно, просто это не очень прочитывается из названия.

Автобиографическая часть книги довольно интересна, особенно главы о жизни в СССР, об экзаменах в МГУ, об учебе в Керосинке и начале самостоятельной математической работы. После переезда в США мы не узнаем почти ничего о жизни там (кроме первого впечатления от американского супермаркета), о разных местах в США, где автор жил и работал, или разных странах, в которых он побывал. Он рассказывает почти исключительно о конкретных математиках и физиках, с которыми работал (Ленглендс, Виттен, Виктор Кац...), и в этом есть немало интересного, но все-таки жаль, что о американской жизни автора, об университетах, о преподавании и студентах, обо всем этом нет практически ни слова.

Вместо этого Френкель пытается подробно рассказать нам "на пальцах" о том, чем занимается современная математика - эти объяснения приводятся не отдельно от автобиографического текста, а паралелльно с ним: поначалу небольшими вставками, а к концу книги уже превращаются в основной материал. К сожалению, эта попытка обречена на неудачу. Мне не хочется долго и подробно разбирать эту неудачу, потому что я искренне уважаю его старания и стремления добиться этой достойной, благородной цели. Френкель действительно старается, подбирает интересные аналогии, подбадривает читателя, чтобы тот не пугался незнакомых терминов, и старается объяснить самыми простыми словами самое важное. Но увы, главное впечателение, которое по-моему останется у неискушенного читателя, который продерется сквозь все эти главы - это восхищение столь очевидным и неиссякаемым энтузиазмом и глубокой любви самого Френкеля к его предмету. Это тоже что-то, это тоже немало, но это совсем не понимание, пусть даже поверхностное, того, чем занимается алгебраическая геометрия и программа Ленглендса.

Одна из главных проблем этого объяснительного материала - это что Френкель недостаточно хорошо ощущает то, насколько даже самый тривиальный для него математический язык все равно останется непонятным и пугающим для читателя, если он в последний раз видел математику в школе или на первом курсе университета. Автор как бы понимает это и не понимает; он напоминает читателю о том, что такое рациональные числа и корень из двух и комплексные числа, но при этом не ощущает, что когда он пишет, просто походя, "если у m и n есть общий делитель d (т.е. m=dm', n=dn')", что кто-то может за этим не уследить; а у такого читателя, для которого он собственно написал книгу, в глазах при этом двоится: что за m', что за n' ниоткуда взялись? Или при обсуждении групп симметрий в начале книги - Френкель красиво и понятно вводит симметрии с помощью картинок вертящегося квадратного и круглого столов - но совершенно не ощущает никакой сложности для читателя с тем, чтобы сами симметрии сделать элементами другого математического объекта, с операциями между ними; для него это настолько само собой разумеющееся действие, что он не пытается даже как-то подробно его суть объяснить. Вполне возможно, что некоторые из наиболее простых научно-популярных частей книги можно было бы сделать более понятными для широкого читателя, если бы автор, скажем, попросил отзывов у школьных учителей математики, да поциничнее. Хотя до программы Ленглендса все равно, мне кажется, таким путем не дойти.

Что мы имеем в итоге? Интересный мемуар, хоть и довольно краткий, о советских годах и изучению математики в Москве 80-х; еще более краткий и уже не столь интересный мемуар о последующей половине жизни в Америке; и много научно-популярной математики, до конца которой вы не дочитаете, если у вас нет высшего математического образования, и из начала-середины которой вы поймете лишь, что современная математика изучает симметрию абстрактных объектов на очень глубоком уровне, тесно связана с квантовой физикой, и Эдуард Френкель очень заразительно ее любит. Большего от этой книги не стоит ожидать, меньшего тоже.
СсылкаОтветить

Comments:
From: type_mismatch
2014-07-06 09:08 am
Я перевёл несколько научно-популярных книг по математике, и проблема, о которой вы говорите, там проявляется очень чётко: авторы не совсем представляют уровень читателя и часто не рассматривают подробно такие "очевидные", как им кажется, переходы (справедливости ради, в дебри вроде программы Ленглендса или "задач тысячелетия" авторы не лезут и честно признаются, что объяснить их таким образом не получится) То есть это проблема не Френкеля, а жанра вообще, и осознание таких вещей требует большого таланта, как мне кажется.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: vika_1_2
2014-07-06 09:50 am
Спасибо, очень интересно. Я читала некоторые его статьи на русском - например про экзамен в МГУ. Жесть. Подобное описано в "Дорога уходит в дель", в эпизоде экзамена для еврейской девочки при приеме в институт. Только через дореволюционный экзамен все же можно было пробиться, а при СССР - нет.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: buddha239
2014-07-08 06:20 pm
Кто-то ведь пробивался. Или это случалось только в относительно толерантном Ленинграде?
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: pffnzrpb
2014-07-06 10:26 am
Мне кажется, популяризировать современную математику очень трудно, если не невозможно, для читателя без элементарной математической культуры. Тут нужно сначала популяризировать культуру, а это потребует очень больших усилий от читателя, и самостоятельного решения какого-то количества задач.

Интересно, позволяет ли книга узнать что-то о программе Ленглендса читателю, у которого есть некоторая база, но не знакомого с этой конкретной областью. Полезно популяризовать математику не только для широкого читателя, но, например, для прикладных математиков, физиков, инженеров и программистов. Физика, на таком уровне, очень интересно излагается в нобелевских лекциях. Есть ли чтение такого же уровня по математике? Мне "Что такое математика" недавно всплывавшая в ленте дико понравилась, но там открытия двухсотлетней давности в основном изложены. Помогла ли лично вам книга узнать что-то об алгебраической геометрии?
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2014-07-06 10:53 am
Я знаю математику примерно на уровне второй академической степени (магистра, не PhD), и очень-очень в общих чертах представляю себе, что такое алгебраическая геометрия и чем занимается программа Ленглендса. Я узнал что-то новое из книги, но не в смысле математического понимания, а в смысле поражающих воображение сведений типа "ух ты, оказывается, нашли нетривиальную и неожиданную связь между геометрической программой Ленглендса и дуальностями в квантовых теориях поля". Но сказать, что я понял суть этой связи после прочтения книги, я не могу, конечно.

По мере чтения математического материала книги мое ощущение было примерно такое: "знаю, знаю, знаю, знаю, "примерно понимаю", "примерно понимаю", "все - потерял нить", "узнаю отдельные слова, но не улавливаю смысл", "проматываю технические слова, все равно одна фрустрация". Переход "потерял нить" случился для меня, думаю, где-то на 70% математического материала.

Полагаю - оценка навскидку - что для читателя, знакомого с математикой по инженерным курсам в университете, этот переход случится где-то на 30%, а для читателя, в последний раз математику учившего в школе или на единственном курсе по статистике, он случится где-то на 5-10%. При этом автор, мне кажется, стремился к тому, чтобы такой читатель уследил за смыслом более половины математического материала, а то и всего.
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: freedom_of_sea
2014-07-06 10:38 am

не хватает научпопа для продолжающих

когда я беру в руки любую научно-популярную книжку, я обнаруживаю что всё в ней знаю и она для меня бесполезна; в то же время настоящих ученых-физиков я понять ещё не могу.

Я полагаю, что такие книжки, сложные для начинающих любителей математики, были бы полезны для продвинутых.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: gul_kiev
2014-07-06 05:27 pm
Боюсь, что не так много взрослых людей, которые хотят что-то изучать.
Все делятся на учеников (студентов, аспирантов, практикантов) и профессионалов (специалистов). Биолог не будет изучать свойства каких-нибудь иммунных множеств, равно как и состоявшийся математик вряд ли будет вдаваться в тонкости функций клеточной мембраны.
Популярные книжки ниже вашего уровня, книжки для специалистов - выше. Что ж, бывает, но таких, как вы, не так уж много.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: romikchef
2014-07-06 10:41 am
Благодаря предыдущему комментарию, догадался поискать статью в интернете.
http://inosmi.ru/russia/20121111/202009718.html
При этом комментарии под ней впечатлили куда больше.

(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: nuladno
2014-07-06 12:54 pm
да, комментарии там - чистый зоопарк...
А схема завала, видимо, была разработана и утверждена наверху и разослана по всем подходящим вузам Союза - я эту прелесть в 74м в НГУ имела. Самое смешное, что им излишне было так стараться - следующей была физика, а ее я бы при таком методе завалила с легкостью.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: kart_inka
2014-07-06 10:51 am
я в 89 в керосинке как раз на курсах иврита занималась :)
(Ответить) (Thread)
From: mikkim08
2014-07-06 12:38 pm
Он, оказывается, еще и фильм про это снял.

Edited at 2014-07-06 12:38 (UTC)
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: aa_kir
2014-07-06 02:34 pm
фильм не совсем про это, и с книгой никак не связан (кроме общей любви к математике).

(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: anyalev
2014-07-06 03:15 pm
Я эту книжку листала в книжном магазине, пока мои дети громили прилавок с игрушками. Меня как раз биографическая часть заинтересовала, а через математику я и не думала продираться. Хотя про симметрию вначале помню. Мне это напомнила как я почти рыдала над теорией групп во время физ. химии. Было время:)
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: gul_kiev
2014-07-06 05:11 pm
Кажется, тут уместен старый анекдот.
У математика берут интервью:
— Где вы работаете?
— В математическом институте.
— В чем заключается ваша работа?
— Изучаю уравнение Фредгольма первого рода.
— А ваше хобби?
— Уравнение Фредгольма второго рода.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: e2pii1
2014-07-18 05:04 pm
> Вместо этого Френкель пытается подробно рассказать нам "на пальцах" о том, чем занимается современная математика - эти объяснения приводятся не отдельно от автобиографического текста, а паралелльно с ним: поначалу небольшими вставками, а к концу книги уже превращаются в основной материал.


Напоминает роман Вл.Сорокина "30-я любовь Марины" - правда там как раз про любовь народа к партии


(Ответить) (Thread)
From: (Anonymous)
2015-11-16 02:12 pm
Вообще такие книги нужно писать просто напросто для тех кому интересна данная тема и кто хотя бы на научно поп. уровне слышал и читает о тех или иных вещях, как я например, а не адресовать её всем кто мимо проходит и пытаться объяснять совсем уже для дибилов, как товарищ Грин например, мне кажется данная книга супер и эти претензии из пальца высосаны, я кое что читал об этой програме Ленглендса, это просто какая то совершенно невероятная и захватывающая дух картина устройства математики и её связи с физикой. Просто потрясающе
(Ответить) (Thread)