?

Log in

No account? Create an account
лягушки в цилиндре - Поклонник деепричастий [entries|archive|friends|userinfo]
Anatoly Vorobey

[ website | Website ]
[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Links
[Links:| English-language weblog ]

лягушки в цилиндре [апр. 13, 2016|10:47 am]
Anatoly Vorobey
[Tags|]

Понравилась задача:



Варианты подписи к этой задаче:

"Physics: asking the important questions"

"Физики: вечные враги лягушек"

P.S.

Физики охотятся за гигантской лягушкой, чтобы поместить ее в цилиндр:

СсылкаОтветить

Comments:
[User Picture]From: vdinets
2016-04-13 07:50 am
А разве центр масс системы, включающей цилиндр и лягушек, не продолжает спокойно падать независимо от того, что там внутри лягушки вытворяют?
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2016-04-13 07:55 am
Продолжает, но объяснить, почему и как это происходит - в этом состоит суть задачи. Она не очень сложная, задача в смысле, мне просто понравилось условие.

То есть задание состоит вот в чем: казалось бы, из специальной теории относительности следует, что в системе отсчета, движующейся с постоянной скоростью относительно цилиндра, одна лягушка ударяет о свое дно раньше, чем вторая. Тогда цилиндр - вместе со своим центром масс - будет двигаться попеременными рывками. Объяснить, что не так в этом наивном "объяснении", и почему на самом деле центр масс движется без рывков.

Edited at 2016-04-13 07:57 (UTC)
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: dragon_ru
2016-04-13 08:18 am
Дело в том, что цилиндр нельзя считать абсолютно жестким, и воздействие от толчка лягушки идет с конечной скоростью?
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: avva
2016-04-13 10:55 am
Совершенно верно.

Как и сами лягушки, волны, передающие по телу цилиндра воздйествие от толчков лягушек с разных концов движутся с разными скоростями (с точки зрения другой инерциальной системы) и сдвинуты по фазе друг относительно друга. Но они все равно встречаются в центре цилиндра каждый раз, и центр продолжает двигаться равномерно.
(Ответить) (Parent) (Thread)
From: migmit
2016-04-13 08:22 pm
Это вообще классика различных "парадоксов" СТО. Очень часто оказывается, что собака порылась именно в деформациях того, что предлагается считать жёстким.

Но формулировка шизофреническая.
(Ответить) (Parent) (Thread)
From: (Anonymous)
2016-04-13 08:32 pm
"На нитке висит белочка..." (с) http://bash.im/quote/394389

Похоже, есть банальная формулировка с одновременным выстрелом из пушек в противоположных концах ракеты, но кому ж интересно будет? ))

(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: mopexod
2016-04-13 08:47 am
...одна лягушка ударяет о свое дно раньше, чем вторая. Тогда цилиндр - вместе со своим центром масс - будет двигаться попеременными рывками.

А зачем тут нужна одновременность? Даже если у нас только одна лягушка, центр масс цилиндра с лягушкой будет спокойно падать, равномерно и прямолинейно.
(Ответить) (Parent) (Thread)
From: huzhepidarasa
2016-04-13 10:54 am
так в этом и проблема. с одной стороны, центр масс цилиндра с лягушкой будет спокойно падать, равномерно и прямолинейно. с другой стороны, он совпадает с геометрическим центром цилиндра, а
этот последний джижется рывками. надо объяснить, где неверное утверждение.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: mopexod
2016-04-13 11:46 am
совпадает с геометрическим центром цилиндра - вообще не очевидно. Если две лягушки, и они отталкиваются неодновременно, то почему совпадает? Ну, то есть, они же не могут отталкиваться неодновременно, но при этом находиться на равных расстояниях от центра цилиндра.
А если одна лягушка, то понятно, что и вовсе не совпадает.


Edited at 2016-04-13 11:48 (UTC)
(Ответить) (Parent) (Thread)
From: (Anonymous)
2016-04-13 08:15 pm
совпадает в системе, движущейся с цилиндром, а значит (по инвариантности интервала) и в любой другой системе.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: gdt
2016-04-14 11:20 am
положение центра масс не инвариантно.
причем здесь инвариантность интервала?
(Ответить) (Parent) (Thread)
From: (Anonymous)
2016-04-14 04:18 pm
Да, действительно...
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: utnapishti
2016-04-13 08:15 am
Лягушки в сопровождении членов общества защиты животных жалуются Зевсу на жестокое обращение со стороны физиков:



Edited at 2016-04-13 08:15 (UTC)
(Ответить) (Thread)
From: (Anonymous)
2016-04-13 08:17 pm
+100 ))
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: janatem
2016-04-13 09:33 am
Я не понял, почему система, связанная с падающим объектом, названа инерциальной.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: gdt
2016-04-13 09:49 am
самая что ни на есть инерциальная, с большой точностью исключено влияние гравитации.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: avva
2016-04-13 09:50 am
Эта задача из сборника задач по общей теории относительности и гравитации.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: gul_kiev
2016-04-14 01:22 pm
Предплолагается пренебречь сопротивлением воздуха? Но как тогда летел самолёт?
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: mopexod
2016-04-13 10:18 am
По определению она инерциальна: в ней тела сохраняют импульс, если к ним не приложены силы.
То, что сама система движется с ускорением по отношению к какому-то внешнему наблюдателю, роли не играет.
(Ответить) (Parent) (Thread)
From: Dzmitry Lazerka
2016-04-13 09:45 am
Я думаю, относительно внешней СО цилиндр не будет иметь постоянную длину.
(Ответить) (Thread)
From: huzhepidarasa
2016-04-13 12:30 pm
Значится, так. В системе отсчета, связанной с цилиндром, он не имеет постоянной длины, т.к. не является абсолютно жестким (абсолютно жестких тел в теории относительности не бывает). Лягушка ударяет в стенку цилиндра, тот отскакивает от лягушки, а противоположный конец цилиндра со своей лягушкой еще ничего об этом не знает. Вот когда возмущение от удара дойдет до второго конца, тогда и. Это возмущение — обычная звуковая волна. Итак, имеем цилиндр, в котором торцы совершают какие-то колебания вокруг центра.

Теперь что происходит в системе коордимат, джижущейся относительно центра цилиндра? А то же самое, только теперь колебания несимметричны относительно центра. Именно, сначала первая лягушка ударяется в стенку А и посылает возмущение к стенке Б. Потом, немного погодя, вторая лягушка ударяется в свою стенку Б и посылает возмущение к стенке А. Потом возмущение от А доходит до Б и приводит к тому, что Б начинает двигаться в противоположном направлении. Потом возмущение от Б доходит до А и приводит к тому, что А начинает двигаться в противоположном направлении.

Если за середину цилиндра считать точку, лежащую посередине между А и Б (с точки зрения подвижного наблюдателя!), то таки получится, что она движется рывками. Но давайте отметим центр цилиндра в неподвижной системе отсчета, скажем, перевяжем его ленточкой. Тогда что с точки зрения неподвижного наблюдателя, что с точки зрения подвижного, возмущения от А и Б будут доходить до ленточки одновременно и нейтрализовать друг дружку. Так что ленточка будет двигаться все так же равномерно и прямолинейно. А торцы будут совершать колебания туда-сюда вокруг нее, с несовпадающими фазами.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2016-04-13 12:39 pm
Все верно!
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: amarao_san
2016-04-13 01:19 pm
"Так продолжалось пока цилинд не ударился об землю".

А что случилось с лягушками после того, как цилиндр ударился о землю?
(Ответить) (Thread)
From: (Anonymous)
2016-04-13 08:27 pm
Сразу вспоминается Magrathean sperm whale из нетленного Адамса...
(Ответить) (Parent) (Thread)
From: Genja Winschel
2016-04-14 09:31 am
Лягушки Шрёдингера
(Ответить) (Parent) (Thread)
From: p_a_s_h_a
2016-04-13 01:47 pm
"...Дополнительное задание: рассмотреть из системы отчета, связанной с Землей, если планета с гигантскими лягушками находится в другой галактике и расстояние до нее 1 миллиард световых лет..."
(Ответить) (Thread)
From: (Anonymous)
2016-04-13 05:29 pm
В ньютоновской механике все просто - одновременность инвариантна, поэтому рывков не будет. В СТО - не знаю.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: the_aaa13
2016-04-13 08:39 pm
А что за книжка? Задача понравилась, хочу еще 24 таких же :)
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2016-04-13 08:56 pm
Остальные не такие прикольные в среднем :)
Лайтман, Пресс, Прайс, Тюкольски. "Сборник задач по теории относительности и гравитации", М. "Мир" 1979. Есть в обычном месте, как и англоязычный оригинал.
(Ответить) (Parent) (Thread)