Anatoly Vorobey (avva) wrote,
Anatoly Vorobey
avva

Categories:

фикционализм

Узнал недавно о школе в философии математики, которая называется "фикционализм". Философы-фикционалисты считают, что, например, утверждение "8 > 5" следует понимать буквально, не как какую-то метафору и не как какую-то формально записанную последовательность символов, которую следует доказывать из аксиом. Нет, "8 > 5" означает буквально, что есть такая штука "восемь", есть такая штука "пять", и есть такое понятие "больше", и утверждается, что "восемь больше чем пять". И значит - вот тут самое интересное - фикционалисты говорят, выходит, что это утверждение ложно, потому, что нет таких штук "восемь" и "пять", не бывает.

Меня это очень позабавило, потому что кажется на первый взгляд каким-то троллингом просто. Фикционалист говорит математику: в отличие от некоторых других философов, я принимаю твои утверждения всерьез и интерпретирую их буквально. Но поскольку никаких математических объектов в мире нет (в отличие от, там, стульев и пирожков с капустой), то все, что ты говоришь, неправда. "восемь больше чем пять" неправда и "восемь меньше чем пять" неправда и вообще все неправда.

Хорошо, ну предположим так, но тогда какого вида утверждение "8 > 5"? На какие другие неверные утверждения оно похоже? На этот вопрос фикционалист может ответить примерно так: "8 и 5 - это фикции, несуществующие объекты. Утверждение "8 > 5" можно сравнить с утверждением типа "Бильбо Баггинс - хоббит". Это тоже ложное утверждение, потому что хоббитов и бильбобаггинсов не существует. Внутри определенной вымышленной истории, как-то "Властелин колец" или "математика", у них может быть какой-то внутренный смысл, но это нас не очень интересует".

Тогда возникает следующий вопрос: если математика и математические объекты - фикция, то как объяснить их активное использование в естественных науках, изучающих окружающий мир? Этот вопрос фикционалисты признают в качестве серьезной проблемы, которую они называют "проблема незаменимости математики". Есть много разных попыток решить эту проблему: например, утверждать, что числа, функции, геометрия итд. - всего лишь удобные сокращения для научной работы, и всю науку можно сформулировать, ни разу не используя числа или геометрические понятия. Другие говорят, что нет, без математики в науке не обойтись, но математика все равно целиком ложь, просто приходится признать, что по непонятным пока что до конца причинам ее ложная и извращенная внутренняя логика оказывается полезной в изучении реального мира. Итд. итп.

Ссылки по теме:

1. Mark Colyvan, Fictionalism in the Philosophy of Mathematics. Небольшая заметка о фикционализме, из которой я все это почерпнул.

2. Harry Field, Science Without Numbers. Попытка философа сформулировать физику без использования математики. Я пытался проглядеть ее, но как-то все очень запутанно... и главное, хоть я и понимаю, зачем это, но все равно, НЕПОНЯТНО ЗАЧЕМ.
Tags: философия
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 89 comments
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →