Anatoly Vorobey (avva) wrote,
Anatoly Vorobey
avva

Category:

о корнях

Простое доказательство того, что кубический корень из 2 - иррациональное число.

Предположим, что рациональное и равно p/q, тогда эта дробь в третьей степени равна 2, т.е. p^3 = 2*q^3, или p^3=q^3+q^3. Это противоречит великой теореме Ферма, что и требовалось доказать.

Легко видеть, что этот же метод доказывает, что корень любой степени n>2 из двойки - иррациональное число. К сожалению, великая теорема Ферма - недостаточно мощный инструмент для того, чтобы доказать, что квадратный корень из 2 иррационален, и для этого нужно использовать другие методы.

(источник, где еще много такого)
Tags: математика
Subscribe

  • парус

    А. Цветков пишет в ФБ про "Парус" Лермонтова: "И я позволил себе высказать догадку..., что в английском стихотворном корпусе, без сомнения куда…

  • стрекоза, стрекозы, стрекозе, стрекозу, стрекозою

    Продолжая тему насекомых, перейдем от муравьев к стрекозам. Сегодня попалась интереснейшая статья о том, что именно в русской поэзии 18-19 веков…

  • the blue guitar

    Случайный пост в Твиттере напомнил строки из Уоллеса Стивенса, о которых много лет не вспоминал -- They said, "You have a blue guitar, You do not…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 14 comments

  • парус

    А. Цветков пишет в ФБ про "Парус" Лермонтова: "И я позволил себе высказать догадку..., что в английском стихотворном корпусе, без сомнения куда…

  • стрекоза, стрекозы, стрекозе, стрекозу, стрекозою

    Продолжая тему насекомых, перейдем от муравьев к стрекозам. Сегодня попалась интереснейшая статья о том, что именно в русской поэзии 18-19 веков…

  • the blue guitar

    Случайный пост в Твиттере напомнил строки из Уоллеса Стивенса, о которых много лет не вспоминал -- They said, "You have a blue guitar, You do not…