Физики словоблудием не занимаются (разве что в статьях и учебниках). Физики исповедуют подход "не умничай -- просто молча считай по формулам".

В математическом смысле -- уравнение Шредингера для одной частицы можно назвать полевым уравнением. Но если частиц больше одной -- то это уже будет многомерное полевое уравнение -- а это не совсем то же самое, что "обычное" поле в трёхмерном пространстве.

Физики исповедуют подход "не умничай -- просто молча считай по формулам".

Это инженеры считают. Ну и физики-экспериментаторы. А физики-теоретики именно умничают.

если частиц больше одной -- то это уже будет многомерное полевое уравнение

Именно так!

Несмотря на то, что по поводу основ квантовой механики ведутся активные споры (которые лично мне кажутся надуманными), я не встречал на http://arxiv.org/archive/quant-ph статей обсуждающих разницу между волнами и частицами.

Обычно дискуссия идёт про many-worlds/Copenhagen interpretation или про то как гравитация является "фундаментальной основой декогерентности".

В общем, в квантовой механике/теории поля очень мало спорных моментов, и поэтому претензии автора мне кажутся надуманными.

Будучи математиком, я прослушал несколько физических курсов, и воспоминания о них заставляют фразу "textbooks filled almost exclusively with ... pseudoscientific fantasies" звучать чарующей музыкой. Иными словами, я понял далеко не всё.

Но и тогда, 15 лет назад, в курсах ясно звучала идея, что частиц нет, а есть волновые пакеты (некие локальные возмущения поля), которые при желании можно назвать частицами. Что же такое волновой пакет, я как раз и не понял.

Годков-то не 15, а 25 прошло, хе-хе.

На мой взгляд, совершенно корректный и мейнстримный взгляд. “На самом деле нет никаких частиц, есть взаимодействующие квантованные поля”, причём «квантованность» означает, что (а) конфигурация поля описывается гораздо сложнее, чем просто информация о напряженности в каждой точке, (б) существуют такие “минимально невакуумные” состояния поля, при которых любое взаимодействие с другим полем вынимает из поля всю вынимабельную оттуда энергию (тогда мы говорим, что там был “всего один фотон/электрон”), и в пределе низких энергий/слабых взаимодействий любое состояние поля раскладывается в суперпозицию таких состояний и того или иного вакуума (вакуум это состояние, из которого энергия не может передаться другому полю, инертное состояние, иногда у полей бывает много неэквивалентных вакуумных состояний), поэтому любят говорить, что “в пределе низких энергий поле состоит из частиц”, однако в этот момент нужно сразу добавлять, что разложение поля на «частицы» неоднозначно, что совершенно misleading, если под частицами подразумевать что-то классическое. А в природе именно что “сунули в кастрюлю одну большую красную луковицу и одну маленькую желтую, вынули маленькую красную — осталась большая жёлтая”; именно так всё и работает, это совершенно фундаментальный аспект квантовых полей, без которых невозможно было бы ни одно реальное взаимодействие: тот квант, света, который выделила далёкая звезда, и тот квант света, который был поглощён CCD-матрицей нашего телескопа имеют разную «форму». Если кварковое поле разбить на частицы по такому базису, чтобы они независимо друг от друга свободно летали, будут одни кварки, если разбить по такому базису, в котором происходит взаимодействие с электрослабым полем, это будут слегка другие кварки, а матрица перехода между этими базисами называется CKM-матрица.

Хочется нарисовать демотиватор на тему “частицы курильщика и частицы нормального человека”. Для человека, который привык думать о частицах как о биллиардных шариках, пусть даже и точечных, пусть даже и размазанных вероятностно, применение слова “частица” в смысле “квант поля” очень misleading.

Вот человек, который понял явно больше моего!

У фотонов массы покоя нет, оттого и нельзя. А вот Z-бозоны легко можно описать как нормальную частицу.

Это, так сказать, глубокое утверждение: противоположным утверждением будет не истинное или ложное, а другое глубокое утверждение.

Действительно, если начать с формализма квантовой теории поля, например, написав лагранжиан квантовой электродинамики, то можно вывести оттуда одночастичную квантовую механику с уравнением Шредингера во внешнем поле (все это произойдет в некотором пределе, который одни люди назовут низкоэнергетическим, другие нерелятивистским, а третьи еще как-то). Выключив взаимодействие в лагранжиане, мы увидим, что энергии полей квантуются по известной формуле hbar * omega, и можно сказать, что никаких частиц нет, а есть квантовые состояния поля: если энергия поднялась над вакуумом на величину hbar * omega_k, а импульс на hbar * k, мы говорим, что возбужденное состояние поля описывает одну частицу.

Так что это все формально правильно, но по сути, тем не менее, издевательство. Интерпретация с частицами, тем не менее, крайне полезна, когда пытаешься понять эксперимент. Крайне важно понимать, когда следует ожидать, что электроны можно считать штуками (например, в режиме кулоновской блокады), и когда нельзя. Когда фотоны будут щелкать в фотоумножителе, и когда они ведут себя как распространяющиеся радиоволны. И т.д. и т.п.

В твердом теле все это еще веселее, чем просто в квантовой теории поля. Допустим, мы хотим понять механические колебания кристалла. Мы можем сделать это так: начнем с атомов, которые могут сидеть около узлов решетки, напишем для такой системы лагранжиан. Тут возникает трудность: взаимодействие соседних атомов сильное. Стандартный ход: решим, что нас интересуют только "низкоэнергетический предел", когда соседние атомы колеблются в фазе. Тогда можно ввести непрерывное поле смещений. После этого можно изучить квантовую теорию этого поля. Выкинув поначалу взаимодействие (изучаем слабо возбужденные состояния), введем кванты поля (они называются фононами). Таким образом, начали с сильновзаимодействующих частиц (которые на самом деле атомы, то есть сложные связанные состояния полей электронов, ядер, фотонов), получили поле, проквантовали поле, получили снова частицы, но совсем другие, со слабым взаимодействием. И оказывается, что про многие явления в кристаллах (напр. распространение тепла) удобнее думать именно в терминах фононов, а не полей и не атомов. То есть думать про это буквально так, что это фононы (а не атомы и не поле) летят из одного угла образца в другой и переносят энергию. (Конечно, надо знать, в каких случаях эти представления адекватны, но в этом и состоит профессиональный навык.)

Это на самом деле очень тривиальный пример, есть гораздо более интересные случаи когда на одну и ту же систему можно смотреть через разные квазичастичные (или полевые) очки (напр. бозонизация). Может, на формальном уровне и можно попытаться полностью истребить частицы (или изгнать поля); мало ли способов заниматься мазохизмом?

По-моему, с содержательной точки зрения автор излагает общеизвестные вещи. Статья, скорее, о преподавании физики, и опубликована в журнале соответствующего профиля.

С этой точки зрения, я бы с посылом статьи поспорил. Поле в классическом смысле, как у Максвелла - это материальная сущность. Очевидно, что если так же думать про волновую функцию, то трудно объяснить, куда же она девается в момент наблюдения. В этом смысле волновая функция так же "никакое не поле", как она "никакая не частица".

К моменту, когда студенты начинаю изучать квантовую механику, они уже какую-то физику изучили, и большая часть вполне удовлетворительно изложена с корпускулярной точки зрения. Попробуйте рассказать школьником молекулярно-кинетическую теорию или там опыты Резерфорда с позиции "нет никаких частиц, только поля" - у меня что-то не получается представить. Так что то, что учебники квантовой механики строятся на ревизии понятия частицы, мне кажется довольно естественным.

С другой стороны рано или поздно в преподавании физики надо будет что-то менять. Объём накопленных знаний настолько большой, что повторять каждый раз 400 лет научного пути не очень рационально.

Сколько помню свои университетские года, уже тогда физика всегда шла впереди математики и от того воспринималась во многом как магия.

На мой взгляд неспециалиста, дела обстоят немного хитрее. Объект, который лежит в глубине, конечно, поле, но это, в общем-то, банальность, поскольку это утверждение не зависит от того, говорим мы про классическую или про квантовую физику. Ну, есть поле, что дальше-то? И вот тут начинаются сложности.

Пример сложностей виден уже в процитированном кусочке, где уравнение Дирака считается происшедшим от проквантованного поля. Как я понимаю, с настоящей полевой точки зрения это не совсем так. Обычное уравнение Дирака получается, например, из вариации классического Лагранжиана. Тот же Лагранжиан, но для квантового поля, будет описывать другую ситуацию. То, что на выходе получаются разные вещи, понятно по существованию аномалий: законы сохранения для классического поля (в частности для одночастичного уравнения Дирака) могут не переходить в полевые законы сохранений. Т.е. таки что-то есть в том, что "классические" уравнения Шредингера и Дирака ассоциируются с частицами.

С другой стороны, у меня есть подозрения, что частичная и полевая точки зрения соответствуют разным выборам алгебр наблюдаемых. Подозрения основываются на том, что можно сконструировать пример, когда один и тот же объект (поле) описывается разными иерархиями матриц плотности, условно, полевыми и частичными. Другое дело, что для "полевой иерархии" я не разбирался с тем, что там за алгебра наблюдаемых, а только ограничился установлением неэквивалентности представлений о перепутывании, возникающих естественным образом в рамках этих иерархий.

Я считаю, что "вероятность обнаружить частицу" - упрощение, от которого больше вреда, чем пользы, если нужно понять суть дела. Объекты материи не являются частицами. Например, электрон в атоме не летает по орбите вокруг ядра. Я бы сказал, электрон - некое изменчивое поле, у которого конечно есть некий инвариант, но в принципе, это поле может меняться под влиянием других объектов до неузнаваемости. Возьмем каплю воды. Когда она летит сама по себе - это почти шар. А когда сталкивается с землей - то впитывается, растягивается и теряет форму. Когда электрон летает в вакууме - это примерно такой волновой пакет, о котором говорил karpion. Когда электрон объединяется с атомом, то он впитывается в него, как вода в губку. Он может расползтись по нескольким атомам в молекуле или даже по всему кристаллу и слиться с остальными электронами воедино, став неотличимым от них. И зависимость плотности и всего такого меняется от exp(-x^2)*cos(x) на совершенно другую.

Это вопрос исключительно вкуса, а также продуктивности тех образов, которые рождаются в голове носителя данного конкретного вкуса.

Ну вот, а как же корпускулярно-волновой дуализм?))

автор - безграмотный идиот.

Field-particle duality exists only in the sense that quantized fields have
certain particle-like appearances: quanta are unified bundles of field that carry energy and momentum and thus "hit like particles;" quanta are discrete and thus countable. But quanta are not particles; they are excitations of spatially unbounded fields. Photons and electrons, along with atoms, molecules, and apples, are ultimately disturbances in a few universal fields.

так не бывает.
корпускулярно-волновой дуализм означает равноправие как корпускулярного, так и волнового описания, т.е. волны можно представить как набор частиц, а частицы - как набор волн. это примерно как спорить, что фундаментальнее: функция или ее фурье-образ (там тоже дельта функция превращается в плоскую волну и наоборот).

Ну да, это как геоцентрическая, гео-гелиоцентрическая и гелиоцентрическая модели мира. В принципе, при большом желании и упоротости они равноценно взаимозаменяемы.

мне кажется что ответ на вопрос "что существует, а что нет" зависит от рамок теории которой придерживаются говорящие.
нет смысла говорить "просто так", абстрактно.
и если цель теории - объяснение явлений, то и теория должна быть подобрана соответственно явлению.

поэтому говорить что "яблоко - это возмущение поля" - уход в софистику. человек - тоже тогда набор "возмущений поля" или "набор частиц", но помогает ли это нам понять поведение человека как системы - нет.

главное - описывая ту или иную систему, упоминать все сделанные допущения, чем мы пренебрегаем и т.п.

как например в случае с диэлектриками сказать - мы говорим только об электрическом поле, так как магнитное на несколько порядков меньше.
(иначе будет непонятно куда оно делось, не исчезло же само из-за того что учебный раздел называется "электростатика").

А если бы два математика не доказали теорему Кочена-Шпеккера, то физики бы так и философствовали, а потом, заткнувшись, вычисляли!

relevant xkcd

http://xkcd.com/1731/