"Написали диктантик и замолкли в ожидании. Тут я им прямо в лоб: «Скажу вам одну страшную вещь: все эти типы сказуемых и еще многое, что вам предстоит изучить по программе, в жизни вообще никогда не пригодится. Еще раз: Вообще. Никогда. Не пригодится».
[...]
«Вы что, это тоже понимаете?» А что, я на вашем месте не сидел? И не спрашивал безнадежно учителей, зачем мне знать прямые и косвенные дополнения и почему именно способность присоединять винительный, а не какой-нибудь другой падеж названа особо, выделена в категорию переходности? Почему не творительный или дательный?"
А почему, кстати, действительно, именно способность присоединять винительный падеж выделена в категорию переходности глагола?
Интересный ведь вопрос! Почему видеть (что-то) переходный глагол, а помогать (кому-то) непереходный, при том, что оба используются обычно с дополнением, просто в разных падежах. Скажем, в английском или французском языках это разграничение выглядит логичным, потому что после переходного (transitive) глаголa нет предлога, а после глаголов с косвенными дополнениями есть. А в русском какой смысл их различать?
Частичный ответ, кажется, есть тут: http://rusgram.ru/Переходность
Там приводится много разных признаков - морфологических, синтаксических и семантических - по которым переходные глаголы отличаются от непереходных. Но практически во всех случаях это больше корреляции, чем строгие признаки, и из них из всех есть кучи исключений, иногда массивные кучи. Не уверен, что это объяснение закрывает вопрос "естественности" категории переходности.