Но мне все равно было трудно представить, как это все-таки выглядит. Если представить себе маршруты этих двух машин, то кажется, что при переходе во внутренний ряд, а потом обратно во внешний, не получается никак выпуклая траектория, скорее длинные волны такие.
Проблема в том, что это трудно убедительно нарисовать. Радиус орбиты вокруг Солнца столь огромен по сравнению с радиусом орбиты вокруг Земли, что если показать весь большую орбиту, то пути Земли и Луны по ней совпадут, не различить на экране или на бумаге. А траектория выпуклая именно потому, что разница в радиусах такая, если бы она была меньше, были бы как раз "петли".
В общем, я написал симуляцию, которая дает подвигать параметры и посмотреть, как оно выходит. По умолчанию там подобраны значения, которые показывают, как Луна может двигаться по очевидно выпуклой траектории (красная кривая) и одновременно вращаться вокруг Земли (голубая кривая). Можно двигать самым последним контролем и смотреть, как орбита развивается во времени.
Это не совсем честные параметры: радиус орбиты Луны увеличен в 10 раз (a=10), а кол-во лунных месяцев в году уменьшено в 2 раза (m=6), для наглядности. Можно поменять на честные, но тогда орбиты сливаются, как написано выше. Внизу страницы есть текстовое объяснение.
Это упрощенная модель, конечно - окружности, а не эллипсы, одна и та же плоскость вращения - но она очень близка к реальным орбитам. Если R радиус орбиты Земли вокруг Солнца, A радиус орбиты Луны вокруг Земли, M количество лунных месяцев в году (т.е. отношение периодов вращения), то приблизительное условие для того, чтобы орбита Луны была выпуклой - это R/A >= M^2. Например, в реальности R/A=400, M=13 лунных месяцев, M^2=169. В примере, выставленном по умолчанию на странице, R/A=40, M^2=36.
