?

Log in

No account? Create an account
abc-гипотеза и измененные состояния мозга - Поклонник деепричастий [entries|archive|friends|userinfo]
Anatoly Vorobey

[ website | Website ]
[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Links
[Links:| English-language weblog ]

abc-гипотеза и измененные состояния мозга [сент. 21, 2018|11:56 pm]
Anatoly Vorobey
[Tags|]

Я не помню, писал ли об этом раньше, но если в двух словах: ABC-гипотеза это открытая проблема в теории чисел, из которой, если ее доказать, следует много других важных результатов. В 2012-м году японский математик Мотидзуки, вполне известный и уважаемый, объявил, что нашел доказательство, и опубликовал несколько длинных препринтов, по сути развивающих целую новую теорию, из которой следует ABC-гипотеза. Однако до сих пор ведущие математики в этой области не смогли убедить себя в том, что он действительно это доказал, и доказательство Мотидзуки остается в "подвешенном" состоянии уже 6 лет. Необычно тут также то, что есть некоторое число математиков (кажется, все японцы?), которые утверждают, что проверили доказательство и все правильно, но этим математикам тоже не удается убедить других.

Журнал Quanta опубликовал сегодня подробную статью, в которой это пересказывается: Titans of Mathematics Clash Over Epic Proof of ABC Conjecture. Там рассказывается, что в марте этого года два немецких математика, Шольце и Стикс, провели неделю в интенсивных беседа с Мотидзуки в Токио, и в результате объявили, что по их мнению гипотеза остается недоказанной, и подробно описали самое проблематичное место, с их точки зрения. Петер Шольце особенно известен из этих двоих - молодой и уже супер-знаменитый немецкий математик (получил премию Филдса в этом году). Мотидзуки, разумеется, с этим их заявлением не согласен.

Интересно, что еще в прошлом году, в комментариях к хорошей и подробной блог-записи о всей этой истории: The ABC Conjecture Has Still Not Been Proved - некто "PS" - не кто иной, как Петер Шольце - написал об этом же самом проблематичном месте в доказательстве в довольно интересных терминах (т.е. последующий визит к Мотидзуки в марте его не переубедил).

Согласно Шольце, большая часть статей - довольно тривиальные леммы, которые легко следуют из определений, а потом в одном месте говорится: "Если интерпретировать предыдущее обсуждение в терминах нотации, введенной в Следствии 3.12, из этого следует [главное неравенство]". Шольце не понимает, почему "из этого следует" и как следует, и утверждает, что ни в одном из последующих пересказов теории Мотидзуки другими "понявшими" это не объясняется. Более того, "те, кто утверждают, что понимают доказательство, не соглашаются признать, что в этом месте надо что-то специально объяснять". Мне сразу приходят на ум какие-то научно-фантастические метафоры, типа того, что теория Мотидзуки - это такой тайный способ действия на мозг и перевода его в измененные состояния, и у тех, кто "понимают доказательство", на самом деле хакнутый мозг и они искренне не понимают, почему это утверждение неочевидно...
СсылкаОтветить

Comments:
Страница 1 из 2
<<[1] [2] >>
[User Picture]From: ivanoff272
2018-09-21 09:03 pm
Шольце верю, Мотиcукe нет
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: helvegr
2018-09-21 09:42 pm
Эта история прибавила 1 балл к моему уровню веры в то, что математика будущего будет делаться с помощью proof assistants
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: buddha239
2018-09-22 06:47 pm
Он же assistant, а не доказыватель.:)
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: imfromjasenevo
2018-09-21 09:47 pm
прочитал и жалею, что я не математик
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2018-09-21 09:49 pm
я тоже, будем жалеть вместе

Edited at 2018-09-21 21:49 (UTC)
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: Sergei Baa
2018-09-21 10:21 pm
Это нормальная ситуация в такой сложной области.

Что-то подобное описано тут:

В работах Сергеева гипотеза континуума решается очень-очень просто.
Но в его статьях с «гросс-единицей» просто происходит переопределение фундаментальных понятий, и известные нерешенные проблемы подменяются их элементарными аналогами.

https://nplus1.ru/blog/2017/11/29/grossone
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2018-09-21 10:30 pm
Нет, Сергеев это совсем другой случай, там чистое шарлатанство, которое по всяким социальным причинам проскочило в журналы пару раз. Это аналогично любительским доказательствам теоремы Ферма итп.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: chva
2018-09-21 11:09 pm
Вспоминается старая история с N-лучами, которые почему-то наблюдались главным образом французскими физиками.
(Ответить) (Thread)
From: humanbean194
2018-09-22 12:37 am
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: utnapishti
2018-09-22 02:30 pm
Не тот случай, конечно, но сразу вспомнилось:




(Это из книги: Petkovšek, Wilf and Zeilberger, A=B).

Edited at 2018-09-22 14:58 (UTC)
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: enjoy_reading
2018-09-22 05:41 am
Конечно, искренне! Только что же им мешает изложить подробно, если другим не очевидно?
А вообще, спасибо! Очень интересно! Я вот даже не слышала о попытке её решить :(
Препринты конечно все в архиве?
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2018-09-22 07:40 am
Не уверен, если честно, в архиве или нет, но доступны точно. Я даже не пытался смотреть, не тот уровень даже близко.
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: gul_kiev
2018-09-22 05:47 am
Ссылка на собственный журнал обычно является моветоном, извините, но кажется, что как раз та же тема и может быть любопытно:
https://gul-kiev.livejournal.com/66681.html
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: deep_econom
2018-09-22 06:29 am
Савватеев в популярных лекциях на ютубе интересно рассказывает об ABC-гипотезе
(Ответить) (Thread)
From: ald1976
2018-09-22 08:50 pm
Савватеев про ABC рассказывает тривиальные и общеизвестные вещи, а не срывает завесы с теории Мотидзуки.

Для школьников - да, забавно. Но тут все же не школьники.
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: xaxam
2018-09-22 06:41 am
По модулю исключительной запутанности текста Мотидзуки, ситуация совсем не исключительная, я бы сказал, довольно типичная.

Представим себе, что математик Натидзуки решил некую проблему, придумав для этого специальное бесконечномерное пространство: будучи переформулирована в терминах этого пространства, проблема оказывается аналогом какой-нибудь сложной, но известной теоремы, верной для других пространств.

Надо, конечно, убедиться, что эта самая аналогичность не обманчива, для чего надо развить общую теорию пространств Натидзуки и проверить, что известное доказательство переносится и на них тоже. Ясно, что догазательство будет размером с учебник функционального анализа. Длинное, трудное, не всегда понятно, куда клонит автор: ему вроде надо башню строить, а он котлован роет...

Но вот стройка закончена, приходит комиссия, ходят, смотрят, - вроде бы стены на месте, окна на месте, - и тут кто-то (назовём его Шульцем) возьми да заметь, что-де путеводная теорема доказана только для рефлексивных пространств, а пространство Натидзуки нерефлексивно. Бяда.

Натидзуки ответчает, - мол, да, пространство нерефлексивно, но моё доказательство рефлексивность никак не использует. Шульц упирается, говорит, - чтобы это проверить, надо разобрать все перекрытия и проверить кладку, трубы и электропроводку. Натидзуки контрвозражает, мол, начнём снимать перекрытия, - сейчас вообще всё посыпется, переделывать не буду, проверяйте так.

Ну и вот вам проклятая неопределённость...
______________________________________

У меня самого была подобная история. Писали мы статью (80 стр.), в которой под конец доказательства описывал некое построение, имея в виду схематичную картинку, которую мы с соавторами многажды на доске рисовали, обсуждая построение. Всё бы хорошо, но картинка трёхмерная ("аналогия"), а реальная ситуация - четырёхмерная (C^2), и оказалось, что "описание" недоописывает то, что было нужно. Рецензент просто ткнул пальцем в соответствующее место со словами "а здесь я ничего не понял, аффтар, пешы ищо". Первая реакция была - ну что за козёл, очевидных вещей не понимает. Ладно, щас мы ему всё разжуём.

Разжевали. Чуть зуб не сломали. На две страницы текст удлиннился, с парой неочевидных лемм, доказанных по дороге. Но это ещё история с хорошим концом оказалась (рецензент заметил, авторы честно вскрыли перекрытия, а дырку удалось-таки заделать, не перестраивая всё здание).

Edited at 2018-09-22 07:08 (UTC)
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: 38irtimd
2018-09-22 11:07 am
в случае с мочидзуки парой страниц не обойдётся, пишут шольце и стикс.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: Rostyslav Maiboroda
2018-09-22 07:30 am
Понравилось в вики словосочетание "авторитетный математик Мотидзуки". Напомнило заголовки 90-х: "Авторитетный предприниматель не дожил до суда"...
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: beldmit
2018-09-22 07:51 am
А Вы видели анонс доказательства гипотезы Римана?
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: buddha239
2018-09-22 09:18 am
Вроде бы, первым из "понятливых японцев" был И.Б. Фесенко?:)
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: sspr
2018-09-22 09:33 am
Немцы обидели японцев, и поделом, все к тому клонится, что 4 статьи это такие новые хайку
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: dent
2018-09-22 10:02 am
Сразу вспомнились лекции на физфаке. Профессор у доски что то выводит. И вроде поначалу всё понятно, каждый следующий шаг вытекает из предыдущего, ну или хотя бы имеет с ним какую то логическую связь. Но на определенном этапе оказывается, что между двумя соседними формулами я уже не вижу никакой логической связи. До - понятно, после - понятно, а вот здесь - ну никак. "Это же очевидно!" говорит профессор. Но вот ни мне, ни доброй половине студентов вообще то не очевидно. При том что вторая половина студентов потеряла нить рассуждения гораздо раньше.
(Ответить) (Thread)
Страница 1 из 2
<<[1] [2] >>