?

Log in

No account? Create an account
мафия - Поклонник деепричастий [entries|archive|friends|userinfo]
Anatoly Vorobey

[ website | Website ]
[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Links
[Links:| English-language weblog ]

мафия [окт. 8, 2018|04:44 pm]
Anatoly Vorobey
[Tags|]

Логическая задачка из блога Тани Ховановой.

Пять человек играют в "мафию". Из них двое - мафиози, двое - мирные жители и один - детектив. Каждый игрок знает, кто он сам, и вдобавок, по состоянию на начало игры: мафиози знают друг друга, детектив знает, кто мафия, мирные жители ничего не знают о других игроках. Но по мере развития игры они все могут что-то новое для себя узнавать, исходя из того, что они говорят.

Во время этой игры мирные жители и детектив всегда говорят правду, а мафия всегда лжет. Все эти сведения об игре (сколько есть кого, что они друг о друге знают, и кто говорит правду/лжет) известны всем игрокам. Игра начинаются, и игроки говорят следующие фразы по очереди:

А: Я знаю, кто Б.
Б: Я знаю, кто детектив.
В: Я знаю, кто Б.
Г: Я знаю, кто Д.

Кто из них кто?

(осторожно, в комментах будут спойлеры правильных решений)
СсылкаОтветить

Comments:
Страница 1 из 3
<<[1] [2] [3] >>
[User Picture]From: a_konst
2018-10-08 01:54 pm
"Во время этой игры мирные жители и детектив всегда говорят правду, а мафия всегда лжет"
Жаль, что это не выполняется строго во время настоящей игры "в мафию" :)
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: prol_prolych
2018-10-08 01:54 pm
По условию "мирные жители ничего не знают", значит в условии один из мирных жителей нарушил условия и высказал чоткое мнение, а ето нарушение условия.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2018-10-08 01:54 pm
Ничего не знают о других игроках по состоянию на начало игры.
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: utnapishti
2018-10-08 01:55 pm
Что-то хитрое...
Есть 5 человек.
Из них двое - мирные жители, которые говорят правду, но "ничего не знают" (кроме как о себе).
При этом А, В, Г говорят "я знаю, кто..." и ссылаются на другого человека. Поэтому они не могут быть мирными жителями.
Б говорит "я знаю, кто детектив". Поэтому и он не может быть мирным жителем.
То есть на мирных жителей не остаётся места.

Теперь буду ждать, пока мне объяснят, где я позорно "протупил".
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2018-10-08 02:00 pm
Ничего не знаю по состоянию на начало игры.
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: sgaivan
2018-10-08 02:01 pm
А: мафиози
Б: детектив
В: мафиози
Г & Д: юзеры
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: erendir
2018-10-08 02:03 pm
это была моя первая идея, но, ИМХО, раз "мирные жители ничего не знают о других игроках", Г не может знать о Д, а раз "мирные жители и детектив всегда говорят правду", Г не может утверждать "Г: Я знаю, кто Д."
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: elcour
2018-10-08 02:03 pm
Условия чуть-чуть сумбурно изложены.
Все игроки знают, что:
"из них двое - мафиози, двое - мирные жители и один - детектив. Каждый игрок знает, кто он сам, и вдобавок: мафиози знают друг друга, детектив знает, кто мафия, мирные жители ничего не знают"?
И что:
"Во время этой игры мирные жители и детектив всегда говорят правду, а мафия всегда лжет"?
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: avva
2018-10-08 02:04 pm
Да, они все это знают.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: i_am_a_jew_01
2018-10-08 02:04 pm
Б - детектив, А и В - мафиози, Г - мирный житель
(Ответить) (Thread)
(Удалённый комментарий)
[User Picture]From: elcour
2018-10-08 02:11 pm
А, естественно, не может быть мирным жителем. Предположим, что А - детектив. Но тогда Б говорит правду, если он мафия, и лжёт, если он мирный житель. Следовательно, А - мафия.
Из этого следует, что Б - не мафия, потому что А как мафия не может говорить правду. Эрго, Б - детектив, т.к. утверждает то, чего не может знать мирный житель.
В. пришёл к тому же выводу, что и я только что - т.е. В - мирный житель.
Г. знает, кто он сам, то есть теперь все знают всех, он говорит правду, и тоже является мирным жителем.
Эрго, Д - мафиозо.

Итог:
А - мафиозо
Б - детектив
В - мирный житель
Г - мирный житель
Д - мафиозо
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: dimrub
2018-10-08 02:44 pm
> Но тогда Б говорит правду, если он мафия, и лжёт, если он мирный житель.

Если Б - мафия, то на данном этапе все, что ему известно - это личность другой мафии. Если А - детектив, это не значит, что Б это известно, а значит, он вполне себе врет, что знает, кто является детективом.
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: eril13
2018-10-08 02:12 pm
А-Д - Мафиа, Б - детектив
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: alraz
2018-10-08 02:12 pm
А и Г - мафиози. Б - детектив. В и Д - мирные жители.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: erendir
2018-10-08 02:29 pm
в последней редакции условия:

А не может быть мирным жителем, т.к. никто ещё ничего не сказал, а мирные жители ничего не знают.

---
Альтернатива 1:
Пусть А детектив.

Б не может быть мирным жителем, т.к. из единственного высказывания А невозможно узнать кто детектив.
Т.о. Б мафиози (мафия не знает, кто детектив, так что он врёт согласно роли).

У В всё ещё слишком мало информации, чтобы делать выводы, так что он врёт.
Т.о. В мафиози.

Г сделал вышеуказанные выводы и знает кто он и т.о. знает, кто Д, т.е. говорит правду.
Т.о. Г и Д мирные жители.

---

Альтернатива 2:
Пусть А мафиози.

А соврал, что знает, кто Б, т.е. Б не мафиози. Б не может быть мирным жителем, т.к. из единственного высказывания А невозможно узнать кто детектив.
Т.о. Б детектив (и знает, кто он).

У В всё ещё слишком мало информации, чтобы делать выводы, так что он врёт.
Т.о. В мафиози.

Г сделал вышеуказанные выводы и знает кто он и т.о. знает, кто Д, т.е. говорит правду.
Т.о. Г и Д мирные жители.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: tandem_bike
2018-10-08 05:07 pm
imenno. ploxaya zadachka.
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: dimrub
2018-10-08 02:29 pm
По итогам первой фразы А не может быть мирным жителем (МЖ), поскольку они еще ничего ни о ком (кроме себя) не знают. Значит, А либо детектив, либо мафия.

Допустим, что А - детектив.

Б утверждает, что он знает, кто - детектив. Б может быть либо мирным человеком, либо мафией (поскольку мы предположили, что роль детектива уже занята).

Допустим, что Б - МЖ, тогда он врет, на данной стадии, он не может знать, является ли А, например, детективом, но МЖ не врут, следовательно Б не может быть МЖ. Значит, Б - мафия. Но тогда он врет: он не знает, кто детектив. Но поскольку А может быть либо детективом, либо мафией, а Б знает, кто в мафии, и это не А, то А остается быть только детективом. Следовательно, Б знает, что А - детектив, а значит, он сказал правду. Противоречие. Следовательно, наше исходное предположение неверно, и А - мафия.

Исходя из этого, посмотрим снова на второе утверждение. Б может быть либо детективом, либо мафией. В первом случае, его утверждение верно: он действительно знает, кто детектив - он и есть. Во втором случае утверждение ложно: детективом может быть любой из В, Г и Д. Единственное, кем не может быть Б - это МЖ, поскольку он бы тогда не мог знать, кто детектив, а значит, соврал.

Перейдем к третьему утверждению: итак, В известно, что А - мафия, а Б - либо мафия, либо детектив. Допустим, что Б - мафия. Тогда В остается быть либо детективом, либо МЖ. Второе невозможно, поскольку В не знает, мафия Б или нет, а значит, он соврал. Значит если Б - мафия, то В - детектив. Теперь допустим, что детектив это Б. В опять же не может быть МЖ, поскольку у него нет информации, чтобы определить, является ли Б мафией или детективом, и не может быть детективом, поскольку это место уже занято, значит, В - мафия, и он врет о том, что он знает, кто Б. Но В - мафия, и ему известно, что А - мафия, значит, он знает, что Б - детектив, а следовательно, он сказал правду, и мы снова приходим к противоречию.

Итак, А - мафия, Б - мафия, В - детектив, и на этой стадии Г действительно известно, кем является Д - мирным жителем, поскольку больше ему не кем быть.

Edited at 2018-10-08 14:30 (UTC)
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: eril13
2018-10-08 02:43 pm
А почему во втором утверждении Б не может быть МЖ? В том снысле почему изначально рассматривается Д и М? Ведь А мафия, значит он врет, значит он не знает кто Б, значит Б не может быть мафией

Edited at 2018-10-08 14:45 (UTC)
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
(Удалённый комментарий)
[User Picture]From: igor734
2018-10-08 02:53 pm

1. A врет, так как он идет первым и не может знать ничего о других игроках. Значит, А - мафия.


2. Б может врать, а может и нет. Если Б врет, то тогда он мафия,  но тогда и В врет, ибо по двум ответам нельзя определить, кто такой Б; но тогда получается три мафиози - перебор. Поэтому Б говорит правду, и он - сыщик.


3. Т.к. Б раскрылся, то все остальные игроки знают, кто он, поэтому В говорит правду, т.е. он "красный".


4. Т.к. первые три игрока определились, Г, зная кто он сам такой, реально может методом исключения определить, кто такой Д. Таким обоазом, он говорит правду, значит, Г - "красный", а Д - оставшийся мафиозо.



Edited at 2018-10-08 14:54 (UTC)
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: torquelimach
2018-10-08 04:23 pm
1. Неверно.
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: prol_prolych
2018-10-08 02:57 pm
А: Я знаю, кто Б.

- по условию "мирные жители ничего не знают о других игроках." и "мирные жители и детектив всегда говорят правду"
- следовательно, А - не мирный житель, потому что мирный житель ещё не знает ничего и не врёт.
- если А - мафиози, то он знает только второго мафиози, но соврал, то есть Б - не мафиози.
- если А - детектив, то он знает, кто мафия, и сказал правду, то есть Б - мафиози.

Б: Я знаю, кто детектив.

- Б уже знает, что А - не мирный житель, потому что мирный житель не может знать, кто Б.
- если Б - мирный житель, и думает, что А - детектив, а мирные жители всегда говорят правду, то из условия 1. следует, что Б - мафиоза.
следовательно Б - не мирный житель, а А - не детектив.
- если Б - мафиоза, то А - детектив, но так как мафиоза врёт, то А - не детектив.
- следовательно Б - детектив, то А - мафиоза.

В: Я знаю, кто Б.

- В - понял, что Б - детектив, А - мафиози.
- В не может быть мафиозой, потому что он уже знает, что Б - детектив, и не врёт.
- следовательно В - мирный житель.

Г: Я знаю, кто Д.

- Г уже понял, что А - мафиоза, Б - детектив, а В - мирный житель.
- если Г - мафиоза, то он знает, что Д - мирный житель, но должен соврать, что не знает.
- следовательно Г - мирный житель, то он говорит правду, и Д - мафиоза.

Таким образом:
А: мафиоза
Б: детектив
В: мирный житель
Г: мирный житель
Д: мафиоза

(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: tandem_bike
2018-10-08 04:56 pm
a problem:

Б - мирный житель, и думает, что А - детектив,

if so, Б cannot know who is the detective.
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: amarao_san
2018-10-08 02:59 pm
Не похоже на реальную игру "мафия".

1. Детектив брешет похлеще мафии. Ему надо мафию искать, но не палиться (в т.ч. перед "своими") до момента вскрытия.
2. Мафия часто говорит правду. Например, сказать про мирного, что "мирный" - why not? Ещё часто мафия своих же валит - "а я знаю что он мафиози".
(Ответить) (Thread)
From: asper
2018-10-14 01:02 pm
По условию задачи он мафию уже нашёл, теперь осталось убедить мирных, что он настоящий комиссар и ему можно верить.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: prol_prolych
2018-10-08 03:13 pm
По условиям задачи первый говорящий не может быть мирным жителем.
Полагаю, ето неправильно. Надо условия причесать, чтобы первый мог быть мирным жителем.
(Ответить) (Thread)
Страница 1 из 3
<<[1] [2] [3] >>